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% (find-LATEX "2021-2-C3-MT1.tex")
% (defun c () (interactive) (find-LATEXsh "lualatex -record 2021-2-C3-MT1.tex" :end))
% (defun C () (interactive) (find-LATEXsh "lualatex 2021-2-C3-MT1.tex" "Success!!!"))
% (defun D () (interactive) (find-pdf-page "~/LATEX/2021-2-C3-MT1.pdf"))
% (defun d () (interactive) (find-pdftools-page "~/LATEX/2021-2-C3-MT1.pdf"))
% (defun e () (interactive) (find-LATEX "2021-2-C3-MT1.tex"))
% (defun o () (interactive) (find-LATEX "2021-1-C3-MT1.tex"))
% (defun u () (interactive) (find-latex-upload-links "2021-2-C3-MT1"))
% (defun v () (interactive) (find-2a '(e) '(d)))
% (defun d0 () (interactive) (find-ebuffer "2021-2-C3-MT1.pdf"))
% (defun cv () (interactive) (C) (ee-kill-this-buffer) (v) (g))
% (code-eec-LATEX "2021-2-C3-MT1")
% (find-pdf-page "~/LATEX/2021-2-C3-MT1.pdf")
% (find-sh0 "cp -v ~/LATEX/2021-2-C3-MT1.pdf /tmp/")
% (find-sh0 "cp -v ~/LATEX/2021-2-C3-MT1.pdf /tmp/pen/")
% (find-xournalpp "/tmp/2021-2-C3-MT1.pdf")
% file:///home/edrx/LATEX/2021-2-C3-MT1.pdf
% file:///tmp/2021-2-C3-MT1.pdf
% file:///tmp/pen/2021-2-C3-MT1.pdf
% http://angg.twu.net/LATEX/2021-2-C3-MT1.pdf
% (find-LATEX "2019.mk")
% (find-CN-aula-links "2021-2-C3-MT1" "3" "c3m212mt1" "c3mt1")
%
% Video (not yet):
% (find-ssr-links "c3m212mt1" "2021-2-C3-MT1")
% (code-eevvideo "c3m212mt1" "2021-2-C3-MT1")
% (code-eevvideo-local "c3m212mt1" "2021-2-C3-MT1")
% (find-c3m212mt1video "0:00")
% «.defs» (to "defs")
% «.title» (to "title")
% «.dica» (to "dica")
% «.copie-a-figura» (to "copie-a-figura")
%
% «.aviso» (to "aviso")
% «.feedback-icaro» (to "feedback-icaro")
% «.djvuize» (to "djvuize")
\documentclass[oneside,12pt]{article}
\usepackage[colorlinks,citecolor=DarkRed,urlcolor=DarkRed]{hyperref} % (find-es "tex" "hyperref")
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{pict2e}
\usepackage[x11names,svgnames]{xcolor} % (find-es "tex" "xcolor")
\usepackage{colorweb} % (find-es "tex" "colorweb")
%\usepackage{tikz}
%
% (find-dn6 "preamble6.lua" "preamble0")
%\usepackage{proof} % For derivation trees ("%:" lines)
%\input diagxy % For 2D diagrams ("%D" lines)
%\xyoption{curve} % For the ".curve=" feature in 2D diagrams
%
\usepackage{edrx21} % (find-LATEX "edrx21.sty")
\input edrxaccents.tex % (find-LATEX "edrxaccents.tex")
\input edrx21chars.tex % (find-LATEX "edrx21chars.tex")
\input edrxheadfoot.tex % (find-LATEX "edrxheadfoot.tex")
\input edrxgac2.tex % (find-LATEX "edrxgac2.tex")
%
%\usepackage[backend=biber,
% style=alphabetic]{biblatex} % (find-es "tex" "biber")
%\addbibresource{catsem-slides.bib} % (find-LATEX "catsem-slides.bib")
%
% (find-es "tex" "geometry")
\usepackage[a6paper, landscape,
top=1.5cm, bottom=.25cm, left=1cm, right=1cm, includefoot
]{geometry}
%
\begin{document}
\catcode`\^^J=10
\directlua{dofile "dednat6load.lua"} % (find-LATEX "dednat6load.lua")
%L dofile "edrxtikz.lua" -- (find-LATEX "edrxtikz.lua")
%L dofile "edrxpict.lua" -- (find-LATEX "edrxpict.lua")
\pu
% (find-LATEX "2021-1-C2-critical-points.lua" "Approxer-tests")
%L dofile "2021-1-C2-critical-points.lua"
\pu
% «defs» (to ".defs")
% (find-LATEX "edrx21defs.tex" "colors")
% (find-LATEX "edrx21.sty")
\def\drafturl{http://angg.twu.net/LATEX/2021-2-C3.pdf}
\def\drafturl{http://angg.twu.net/2021.2-C3.html}
\def\draftfooter{\tiny \href{\drafturl}{\jobname{}} \ColorBrown{\shorttoday{} \hours}}
% _____ _ _ _
% |_ _(_) |_| | ___ _ __ __ _ __ _ ___
% | | | | __| |/ _ \ | '_ \ / _` |/ _` |/ _ \
% | | | | |_| | __/ | |_) | (_| | (_| | __/
% |_| |_|\__|_|\___| | .__/ \__,_|\__, |\___|
% |_| |___/
%
% «title» (to ".title")
% (c3m212mt1p 1 "title")
% (c3m212mt1a "title")
\thispagestyle{empty}
\begin{center}
\vspace*{1.2cm}
{\bf \Large Cálculo 3 - 2021.2}
\bsk
Mini-teste 1
\bsk
Eduardo Ochs - RCN/PURO/UFF
\url{http://angg.twu.net/2021.2-C3.html}
\end{center}
\newpage
As regras vão ser as mesmas dos
mini-testes dos semestres anteriores:
\ssk
{\footnotesize
% (c2m202mt1p 2 "regras")
% (c2m202mt1a "regras")
\url{http://angg.twu.net/LATEX/2020-2-C2-MT1.pdf#page=2}
}
(Leia com muita atenção!!!!!!!!!!!)
\bsk
As questões vão ser disponibilizadas às 20:30 da sexta
12/novembro/2021 e vocês vão ter até as 20:30 do sábado
13/novembro/2021 pra entregar as respostas.
\newpage
% ____ _
% | _ \(_) ___ __ _
% | | | | |/ __/ _` |
% | |_| | | (_| (_| |
% |____/|_|\___\__,_|
%
% «dica» (to ".dica")
% (c3m212mt1p 2 "dica")
% (c3m212mt1a "dica")
Eu acabei de acrescentar no PDF das curvas de Bézier
as páginas 7, 8 e 9, que são o início do ``Exercício 3''...
Se já fez os exercícios 2, 3 e 4 do PDF de vetores
tangentes talvez você entenda na hora como usar essas
figuras das páginas 7, 8 e 9 pra resolver os exercícios
2, 3 e 4 quase sem contas... nós vamos ver isto em
detalhes na próxima aula.
\msk
Links:
{\footnotesize
% (c3m212bezierp 7 "exercicio-3")
% (c3m212beziera "exercicio-3")
% http://angg.twu.net/LATEX/2021-2-C3-bezier.pdf#page=7
\url{http://angg.twu.net/LATEX/2021-2-C3-bezier.pdf#page=7}
% (c3m212vtp 6 "exercicio-2")
% (c3m212vta "exercicio-2")
% http://angg.twu.net/LATEX/2021-2-C3-vetor-tangente.pdf#page=6
\url{http://angg.twu.net/LATEX/2021-2-C3-vetor-tangente.pdf#page=6}
}
\msk
O que você vai fazer no mini-teste é mais simples que isso.
\newpage
% «copie-a-figura» (to ".copie-a-figura")
% (c3m212mt1p 4 "copie-a-figura")
% (c3m212mt1a "copie-a-figura")
Copie a figura abaixo à mão para uma folha de papel.
Não tem problema se a sua cópia ficar meio torta.
A curva vermelha é o gráfico da função $x(t)$, e
a curva laranja é o gráfico da função $y(t)$.
O eixo horizontal é o eixo $t$.
\def\CA{\ColorRed}
\def\CB{\ColorOrange}
\def\CC{\ColorGreen}
\def\CD{\ColorViolet}
% (c2m211prp 5 "parabola-complicada")
% (c2m211pra "parabola-complicada")
%L
%L sin, cos, pi = math.sin, math.cos,math.pi
%L PW = function (s) return
%L Piecewisify.new(L("t -> "..s), seq(0, 6, 6/96)):pw(0, 6)
%L end
\pu
\def\trajcomponents#1{%
\vcenter{\hbox{%
\beginpicture(0,-2)(6,2)
\pictgrid%
#1%
\pictaxes%
\end{picture}%
}}}
\unitlength=25pt
$$P(t) = (\CA{x(t)}, \CB{y(t)}) \\
\quad
\trajcomponents{%
\CA{\expr{PW" cos((t/6)*4*pi) "}}%
\CB{\expr{PW" sin((t/6)*6*pi) "}}%
}
$$
\newpage
Para cada valor de $t$ você consegue usar o gráfico
da página anterior pra descobrir \ColorRed{aproximadamente}
os valores de $x(t)$ e $y(t)$ para aquele $t$.
\msk
Por exemplo, para $t=0.25$ o meu olhômetro me diz que
$P(0.25) ≈ (0.7, 0.8)$. Como a gente não tem as fórmulas
das funções $x(t)$ e $y(t)$ e a gente está tentando fazer tudo
no olho sem usar régua essa aproximação vai ter que ser
considerada boa o suficiente...
\msk
Marque no plano $\R^2$ os pontos $P(0), P(0.5), P(1.0), \ldots, P(6)$
e use esses 13 pontos pra tentar ``adivinhar'' a trajetória $P(t)$,
neste sentido aqui:
\ssk
{\footnotesize
% (c3m212introp 2)
% http://angg.twu.net/LATEX/2021-2-C3-intro.pdf#page=2
\url{http://angg.twu.net/LATEX/2021-2-C3-intro.pdf#page=2}
}
\GenericWarning{Success:}{Success!!!} % Used by `M-x cv'
\end{document}
% «aviso» (to ".aviso")
% Aviso sobre o mini-teste no Telegram e no Classroom:
Gente, um aviso: o primeiro mini-teste vai ser NESTA SEXTA, naquele
esquema de que vocês vão ter 24 horas pra fazer e entregar... e ele
vai ser TODO baseado em exercícios que a gente vai fazer nas aulas de
quarta e sexta e que vão ser pra melhorar o olhômetro e a capacidade
de visualização de vocês.
Se você é uma pessoa que costuma resolver tudo por contas eu recomendo
MUITO que você participe MUITO das próximas duas aulas e faça todos os
exercícios dela em tempo real discutindo eles com todo mundo do grupo
do Telegram.
Obs: se você é uma pessoa que sabe muito sobre assuntos como os deste
vídeo aqui - http://www.youtube.com/watch?v=aVwxzDHniEw - você vai
achar o conteúdo das próximas duas aulas trivial e vai conseguir fazer
os desenhos do mini-teste em menos de 15 minutos.
% «feedback-icaro» (to ".feedback-icaro")
Professor, enviei o arquivo mais cedo, com a trajetória, o desenho a
mão livre e achei interessante enviar uma outra folha para o senhor,
com uma análise que eu fiz dos pontos pra me auxiliar a identificar os
pontos de P no olhometrô
E em todas as folhas eu coloquei as coordenadas que eu ia achando, e
eu achei incrível essa atividade, pois o meu olhar foi ficando mais
agussado, na primeira folha, eu tinha um olhar do desenho em mão livre
e tive uns valores aproximados, que foram melhorando ao longo do
tempo.
Na segunda folha que eu fiz, eu destaquei só os pontos do gráfico,
colocando o valor da forma que o senhor fez no exercício, de 0.5 em
0.5. E aí eu usei de um artifício que me deu um estalo durante o
exercício. Eu lembrei do que o senhor disse no exemplo da última aula,
que a gente pode dividir um segmento de reta, e aí eu dividi a reta na
vertical em 1/2 é em 1/4 pra trazer mais precisão a análise e saber
com exatidão onde estaria os pontos de P
Depois disso eu peguei outra folha e fiz a trajetória com os valores
aproximados que encontrei e fui inserindo os pontos e no final dei a
trajetória dos mesmos
No fim eu peguei as três folhas e olhei tudo, vi a folha de rascunho,
que foi o desenho a mão livre, vi a folha com a marcação do ponto e
esse artifício que usei pra trazer precisão e olhei a última folha com
a marcação dos pontos e a trajetória. E vi que o meu olhar ficou muito
mais preciso e os pontos ficaram bem simétricos e trouxeram a figura
da forma que deveria ser. Estou mandando essa mensagem pra agradecer
pela aula e que ajudou muito pra aguçar o olhar e eu consegui
identificar os momentos pra usar as ferramentas corretas pra me
auxiliar no meu desempenho. Obrigado pelas dicas durante a aula
professor. Ajudou muito mesmo, achei que seria importante vir aqui
agradecer pelas orientações e queria contar como fiz tudo, pois fiquei
bem empolgado e não ia esperar até a próxima aula. Tenha um bom fim de
semana.
OOOOBAAAAAA!!!!!! Super obrigado pelo feedback!!!!
Acho que você vai gostar muito do que a gente vai ver nas próximas
aulas, sobre visualizar derivadas e sobre como usar elas pra fazer
desenhos no olhômetro!
Há um tempo atrás teve a Semana de Monitoria e eu fiz parte da banca
que avaliava as apresentações dos monitores... e acabei ficando amigo
do monitor de GA, que está fazendo umas coisas com Geogebra que eu
achei muito impressionantes, e do monitor de Cálculo 1, que está
aprendendo a usar Manim e que mostrou
% ____ _ _
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% | |_| | |\ V /| |_| | |/ / __/
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% |__/
%
% «djvuize» (to ".djvuize")
% (find-LATEXgrep "grep --color -nH --null -e djvuize 2020-1*.tex")
* (eepitch-shell)
* (eepitch-kill)
* (eepitch-shell)
# (find-fline "~/2021.2-C3/")
# (find-fline "~/LATEX/2021-2-C3/")
# (find-fline "~/bin/djvuize")
cd /tmp/
for i in *.jpg; do echo f $(basename $i .jpg); done
f () { rm -v $1.pdf; textcleaner -f 50 -o 5 $1.jpg $1.png; djvuize $1.pdf; xpdf $1.pdf }
f () { rm -v $1.pdf; textcleaner -f 50 -o 10 $1.jpg $1.png; djvuize $1.pdf; xpdf $1.pdf }
f () { rm -v $1.pdf; textcleaner -f 50 -o 20 $1.jpg $1.png; djvuize $1.pdf; xpdf $1.pdf }
f () { rm -fv $1.png $1.pdf; djvuize $1.pdf }
f () { rm -fv $1.png $1.pdf; djvuize WHITEBOARDOPTS="-m 1.0 -f 15" $1.pdf; xpdf $1.pdf }
f () { rm -fv $1.png $1.pdf; djvuize WHITEBOARDOPTS="-m 1.0 -f 30" $1.pdf; xpdf $1.pdf }
f () { rm -fv $1.png $1.pdf; djvuize WHITEBOARDOPTS="-m 1.0 -f 45" $1.pdf; xpdf $1.pdf }
f () { rm -fv $1.png $1.pdf; djvuize WHITEBOARDOPTS="-m 0.5" $1.pdf; xpdf $1.pdf }
f () { rm -fv $1.png $1.pdf; djvuize WHITEBOARDOPTS="-m 0.25" $1.pdf; xpdf $1.pdf }
f () { cp -fv $1.png $1.pdf ~/2021.2-C3/
cp -fv $1.pdf ~/LATEX/2021-2-C3/
cat <<%%%
% (find-latexscan-links "C3" "$1")
%%%
}
f 20201213_area_em_funcao_de_theta
f 20201213_area_em_funcao_de_x
f 20201213_area_fatias_pizza
% __ __ _
% | \/ | __ _| | _____
% | |\/| |/ _` | |/ / _ \
% | | | | (_| | < __/
% |_| |_|\__,_|_|\_\___|
%
% <make>
* (eepitch-shell)
* (eepitch-kill)
* (eepitch-shell)
# (find-LATEXfile "2019planar-has-1.mk")
make -f 2019.mk STEM=2021-2-C3-MT1 veryclean
make -f 2019.mk STEM=2021-2-C3-MT1 pdf
% Local Variables:
% coding: utf-8-unix
% ee-tla: "c3mt1"
% ee-tla: "c3m212mt1"
% End: