% (find-LATEX "2023-1-C4-dicas-pra-P1.tex")
% (defun c () (interactive) (find-LATEXsh "lualatex -record 2023-1-C4-dicas-pra-P1.tex" :end))
% (defun C () (interactive) (find-LATEXsh "lualatex 2023-1-C4-dicas-pra-P1.tex" "Success!!!"))
% (defun D () (interactive) (find-pdf-page      "~/LATEX/2023-1-C4-dicas-pra-P1.pdf"))
% (defun d () (interactive) (find-pdftools-page "~/LATEX/2023-1-C4-dicas-pra-P1.pdf"))
% (defun e () (interactive) (find-LATEX "2023-1-C4-dicas-pra-P1.tex"))
% (defun o () (interactive) (find-LATEX "2023-1-C4-dicas-pra-P1.tex"))
% (defun u () (interactive) (find-latex-upload-links "2023-1-C4-dicas-pra-P1"))
% (defun v () (interactive) (find-2a '(e) '(d)))
% (defun d0 () (interactive) (find-ebuffer "2023-1-C4-dicas-pra-P1.pdf"))
% (defun cv () (interactive) (C) (ee-kill-this-buffer) (v) (g))
%          (code-eec-LATEX "2023-1-C4-dicas-pra-P1")
% (find-pdf-page   "~/LATEX/2023-1-C4-dicas-pra-P1.pdf")
% (find-pdf-text   "~/LATEX/2023-1-C4-dicas-pra-P1.pdf")
% (find-sh0 "cp -v  ~/LATEX/2023-1-C4-dicas-pra-P1.pdf /tmp/")
% (find-sh0 "cp -v  ~/LATEX/2023-1-C4-dicas-pra-P1.pdf /tmp/pen/")
%     (find-xournalpp "/tmp/2023-1-C4-dicas-pra-P1.pdf")
%   file:///home/edrx/LATEX/2023-1-C4-dicas-pra-P1.pdf
%               file:///tmp/2023-1-C4-dicas-pra-P1.pdf
%           file:///tmp/pen/2023-1-C4-dicas-pra-P1.pdf
%  http://anggtwu.net/LATEX/2023-1-C4-dicas-pra-P1.pdf
% (find-LATEX "2019.mk")
% (find-Deps1-links "Caepro5 Piecewise1")
% (find-Deps1-cps   "Caepro5 Piecewise1")
% (find-Deps1-anggs "Caepro5 Piecewise1")
% (find-MM-aula-links "2023-1-C4-dicas-pra-P1" "C4" "c4m231dicasp1" "c4d1")

% «.defs»		(to "defs")
% «.defs-caepro»	(to "defs-caepro")
% «.defs-pict2e»	(to "defs-pict2e")
% «.title»		(to "title")
% «.links»		(to "links")
%
% «.djvuize»		(to "djvuize")



% <videos>
% Video (not yet):
% (find-ssr-links     "c4m231dicasp1" "2023-1-C4-dicas-pra-P1")
% (code-eevvideo      "c4m231dicasp1" "2023-1-C4-dicas-pra-P1")
% (code-eevlinksvideo "c4m231dicasp1" "2023-1-C4-dicas-pra-P1")
% (find-c4m231dicasp1video "0:00")

\documentclass[oneside,12pt]{article}
\usepackage[colorlinks,citecolor=DarkRed,urlcolor=DarkRed]{hyperref} % (find-es "tex" "hyperref")
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{pict2e}
\usepackage[x11names,svgnames]{xcolor} % (find-es "tex" "xcolor")
\usepackage{colorweb}                  % (find-es "tex" "colorweb")
%\usepackage{tikz}
%
% (find-dn6 "preamble6.lua" "preamble0")
%\usepackage{proof}   % For derivation trees ("%:" lines)
%\input diagxy        % For 2D diagrams ("%D" lines)
%\xyoption{curve}     % For the ".curve=" feature in 2D diagrams
%
\usepackage{edrx21}               % (find-LATEX "edrx21.sty")
\input edrxaccents.tex            % (find-LATEX "edrxaccents.tex")
\input edrx21chars.tex            % (find-LATEX "edrx21chars.tex")
\input edrxheadfoot.tex           % (find-LATEX "edrxheadfoot.tex")
\input edrxgac2.tex               % (find-LATEX "edrxgac2.tex")
%\usepackage{emaxima}              % (find-LATEX "emaxima.sty")
%
% (find-es "tex" "geometry")
\usepackage[a6paper, landscape,
            top=1.5cm, bottom=.25cm, left=1cm, right=1cm, includefoot
           ]{geometry}
%
\begin{document}

% «defs»  (to ".defs")
% (find-LATEX "edrx21defs.tex" "colors")
% (find-LATEX "edrx21.sty")

\def\drafturl{http://anggtwu.net/LATEX/2023-1-C4.pdf}
\def\drafturl{http://anggtwu.net/2023.1-C4.html}
\def\draftfooter{\tiny \href{\drafturl}{\jobname{}} \ColorBrown{\shorttoday{} \hours}}

% (find-LATEX "2023-1-C2-carro.tex" "defs-caepro")
% (find-LATEX "2023-1-C2-carro.tex" "defs-pict2e")

\catcode`\^^J=10
\directlua{dofile "dednat6load.lua"}  % (find-LATEX "dednat6load.lua")

% «defs-caepro»  (to ".defs-caepro")
%L dofile "Caepro5.lua"              -- (find-angg "LUA/Caepro5.lua" "LaTeX")
\def\Caurl   #1{\expr{Caurl("#1")}}
\def\Cahref#1#2{\href{\Caurl{#1}}{#2}}
\def\Ca      #1{\Cahref{#1}{#1}}

% «defs-pict2e»  (to ".defs-pict2e")
%L V = nil                           -- (find-angg "LUA/Pict2e1.lua" "MiniV")
%L dofile "Piecewise1.lua"           -- (find-LATEX "Piecewise1.lua")
%L Pict2e.__index.suffix = "%"
\def\pictgridstyle{\color{GrayPale}\linethickness{0.3pt}}
\def\pictaxesstyle{\linethickness{0.5pt}}
\def\pictnaxesstyle{\color{GrayPale}\linethickness{0.5pt}}
\celllower=2.5pt

\pu



%  _____ _ _   _                               
% |_   _(_) |_| | ___   _ __   __ _  __ _  ___ 
%   | | | | __| |/ _ \ | '_ \ / _` |/ _` |/ _ \
%   | | | | |_| |  __/ | |_) | (_| | (_| |  __/
%   |_| |_|\__|_|\___| | .__/ \__,_|\__, |\___|
%                      |_|          |___/      
%
% «title»  (to ".title")
% (c4m231dicasp1p 1 "title")
% (c4m231dicasp1a   "title")

\thispagestyle{empty}

\begin{center}

\vspace*{1.2cm}

{\bf \Large Cálculo 4 - 2023.1}

\bsk

Dicas pra P1

\bsk

Eduardo Ochs - RCN/PURO/UFF

\url{http://anggtwu.net/2023.1-C4.html}

\end{center}

\newpage

% «links»  (to ".links")

\def\Dint{\int\!\!\!\!\int}

% (find-c4q231page 24 "30/mai Dicas pra P1 e revisão.")

{\bf Dicas de 30/maio}

\scalebox{0.6}{\def\colwidth{9cm}\firstcol{

{}

{\bf Dica 1.} A prova vai ter uma questão bem grande -- no sentido de
``vale muitos pontos'' -- com um problema parecido com o de 19/maio,
em que $P(x,y)$ e $Q(x,y)$ são polinômios em $x$ e $y$, $R$ é um
retângulo com coordenadas simples, e vocês vão ter que calcular essa
integral de linha aqui:
%
$$\oint_{∂R} F · \VEC{dx,dy},$$

onde $F(x,y) = P(x,y)𝐛i + Q(x,y)𝐛j$.

\bsk
\bsk

{\bf Dica 2.} A prova vai ter uma questão bem pequena de integrais
iteradas em coordenadas cartesianas numa região retangular. Ela vai
ter essa cara aqui: calcule
%
$$\Dint_R F(x,y) \, dx \, dy,$$

onde esse $R$ é um retângulo simples. Essa questão vai valer poucos
pontos porque ela vai ser uma preparação para a questão da dica 3.


}\anothercol{

{}

{\bf Dica 3.} A prova vai ter uma questão grande na qual $B$ é uma
região tipo pedaço de bolo -- como as que eu apresentei nas aulas de
23/maio e 29/maio -- e $F$ vai ser uma função de $x$ e $y$ que fica
bem simples quando é expressa como função de $r$ e $θ$. Um dos itens
dessa questão vai ser tipo calcule isto:
%
$$\Dint_B F\,dr\,dθ
$$

mas pra vocês conseguirem fazer esta questão vocês vão ter que
parametrizar a fronteira dessa região usando coordenadas polares...

\bsk
\bsk
\bsk
\bsk
\bsk
\bsk

Links pros quadros:

\Ca{4gQ21}: 23/maio

\Ca{4gQ22}: 29/maio

\Ca{4gQ24}: 30/maio

}}

\newpage

{\bf Material pra consulta}

\scalebox{0.9}{\def\colwidth{12cm}\firstcol{

{}

Eu vou levar pra cada uma das (duas!) pessoas que têm vindo nas aulas
uma cópia em papel de todos os quadros do curso -- isto aqui:

\ssk

\url{http://anggtwu.net/2023.1-C4/C4-quadros.pdf}

\ssk

e algumas folhas do meu material de Cálculo 2 sobre as técnicas de
integração que talvez vocês precisem usar em algumas questões.

\bsk

Vocês não vão poder consultar nenhum livro, nenhum material de vocês,
e nenhum aparelho eletrônico.


}\anothercol{
}}




% Neste semestre eu \LaTeX ei muito pouco material pro curso -- a
% gente fez quase tudo no quadro, e na prova vocês vão poder consultar
% uma



% 2gT52 caixinhas com mais anotações
% 2gT92 Uma dica sobre simplificação



% (find-kopkadaly4page (+ 12 145) "\\int\\!\\!\\!\\int")
% (find-kopkadaly4text (+ 12 145) "\\int\\!\\!\\!\\int")




\GenericWarning{Success:}{Success!!!}  % Used by `M-x cv'

\end{document}



% Local Variables:
% coding: utf-8-unix
% ee-tla: "c4d1"
% ee-tla: "c4m231dicasp1"
% End: