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% (find-LATEX "2025-1-C3-plano-de-curso.tex") % (defun c () (interactive) (find-LATEXsh "lualatex -record 2025-1-C3-plano-de-curso.tex" :end)) % (defun C () (interactive) (find-LATEXSH "lualatex 2025-1-C3-plano-de-curso.tex" "Success!!!")) % (defun D () (interactive) (find-pdf-page "~/LATEX/2025-1-C3-plano-de-curso.pdf")) % (defun d () (interactive) (find-pdftools-page "~/LATEX/2025-1-C3-plano-de-curso.pdf")) % (defun e () (interactive) (find-LATEX "2025-1-C3-plano-de-curso.tex")) % (defun o () (interactive) (find-LATEX "2024-1-C3-plano-de-curso.tex")) % (defun u () (interactive) (find-latex-upload-links "2025-1-C3-plano-de-curso")) % (defun v () (interactive) (find-2a '(e) '(d))) % (defun d0 () (interactive) (find-ebuffer "2025-1-C3-plano-de-curso.pdf")) % (defun cv () (interactive) (C) (ee-kill-this-buffer) (v) (g)) % (defun oe () (interactive) (find-2a '(o) '(e))) % (code-eec-LATEX "2025-1-C3-plano-de-curso") % (find-pdf-page "~/LATEX/2025-1-C3-plano-de-curso.pdf") % (find-sh0 "cp -v ~/LATEX/2025-1-C3-plano-de-curso.pdf /tmp/") % (find-sh0 "cp -v ~/LATEX/2025-1-C3-plano-de-curso.pdf /tmp/pen/") % file:///home/edrx/LATEX/2025-1-C3-plano-de-curso.pdf % file:///tmp/2025-1-C3-plano-de-curso.pdf % file:///tmp/pen/2025-1-C3-plano-de-curso.pdf % http://anggtwu.net/LATEX/2025-1-C3-plano-de-curso.pdf % (find-LATEX "2019.mk") % (find-planodecurso-links "25" "1" "C3") % (find-lualatex-links "2025-1-C3-plano-de-curso" "c3plc") % (find-MM-aula-links "2025-1-C3-plano-de-curso" "3" "c3m251plc" "c3plc") % % https://mail.google.com/mail/u/0/#sent/QgrcJHsTmbFHbnlhxrwJTBWxvbRnGFCXkjV % «.defs» (to "defs") % «.title» (to "title") % «.objetivo» (to "objetivo") % «.ementa» (to "ementa") % «.programa» (to "programa") % «.cronograma» (to "cronograma") % «.bibliografia» (to "bibliografia") %\documentclass[oneside,12pt]{article} \documentclass[oneside,a4paper,12pt]{article} \usepackage[colorlinks,citecolor=DarkRed,urlcolor=DarkRed]{hyperref} % (find-es "tex" "hyperref") \usepackage{amsmath} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{pict2e} \usepackage[x11names,svgnames]{xcolor} % (find-es "tex" "xcolor") %\usepackage{colorweb} % (find-es "tex" "colorweb") %\usepackage{tikz} \usepackage{longtable} % (find-es "tex" "longtable") % \usepackage{edrx21} % (find-LATEX "edrx21.sty") \input edrxaccents.tex % (find-LATEX "edrxaccents.tex") \input edrx21chars.tex % (find-LATEX "edrx21chars.tex") %\input edrxheadfoot.tex % (find-LATEX "edrxheadfoot.tex") \input edrxgac2.tex % (find-LATEX "edrxgac2.tex") % % (find-es "tex" "geometry") % \begin{document} % «defs» (to ".defs") % (find-LATEX "edrx21defs.tex" "colors") % (find-LATEX "edrx21.sty") \def\u#1{\par{\footnotesize \url{#1}}} \def\drafturl{http://anggtwu.net/LATEX/2025-1-C3.pdf} \def\drafturl{http://anggtwu.net/2025.1-C3.html} \def\draftfooter{\tiny \href{\drafturl}{\jobname{}} \ColorBrown{\shorttoday{} \hours}} % _____ _ _ _ % |_ _(_) |_| | ___ % | | | | __| |/ _ \ % | | | | |_| | __/ % |_| |_|\__|_|\___| % % «title» (to ".title") % (c3m251plcp 1 "title") % (c3m251plca "title") \begin{center} UFF/CAMPUS DE RIO DAS OSTRAS Instituto de Humanidades e Saude Departamento de Ciências da Natureza Eduardo Nahum Ochs - SIAPE 1669224 \bsk {\bf Plano de curso da disciplina Cálculo III-A (RCN00067)} 2025.1 % - {\sl versão com erros, falta revisar} \end{center} \section{Objetivo, ementa e conteúdo programático} O objetivo do curso, a ementa e o conteúdo programático do curso estão abaixo. A ementa e o conteúdo programático também podem ser consultados neste link: % https://app.uff.br/graduacao/quadrodehorarios/ \url{https://app.uff.br/graduacao/quadrodehorarios/} % «objetivo» (to ".objetivo") \subsection{Objetivo do curso} Familiarizar o estudante com as ferramentas matemáticas do cálculo diferencial multivariado, para a resolução de problemas de Física e Engenharia, tornando o estudante apto a: % Cálculo 3A: \begin{itemize} \item Identificar superfícies e suas parametrizações. \item Identificar funções de várias variáveis e determinar seu domínio. \item Calcular limites de várias variáveis. \item Calcular derivadas parciais e entender o uso das regras da cadeia. \item Resolver problemas de maximização e minimização para funções de várias variáveis. \end{itemize} % «ementa» (to ".ementa") \subsection{Ementa} % Cálculo 3: %\noindent % Funções vetoriais de uma variável. %\\ Funções reais de várias variáveis. %\\ Continuidade. %\\ Derivadas parciais e diferenciabilidade. %\\ Fórmula de Taylor. % Cálculo 3A: \noindent Equações paramétricas. \\ Funções vetoriais. \\ Superfícies quádricas e cilíndricas. \\ Funções de várias variáveis, limite, continuidade, derivadas direcionais, \\ otimização e multiplicadores de Lagrange. % «programa» (to ".programa") \subsection{Conteúdo programático} \noindent 1. Função vetorial de uma variável real. \\ 1.1. Definição e exemplos. \\ 1.2. Limite e continuidade. \\ 1.3. Derivada. \\ 2. Funções reais de várias variáveis. \\ 2.1. Funções reais de duas ou mais variáveis. \\ 2.2. Gráficos e conjuntos de nível. \\ 2.3. Noções de conjuntos abertos e fechados no $\R^n$. \\ 2.4. Limite e continuidade. Definição e propriedades. \\ 3. Derivadas parciais e diferenciabilidade. \\ 3.1. Derivadas parciais. \\ 3.2. Função diferenciável. Uma condição suficiente para diferenciabilidade. \\ 3.3. Plano tangente e reta normal. \\ 3.4. Diferencial total. \\ 3.5. Regra da cadeia e vetor gradiente. \\ 3.6. Derivada direcional. \\ 3.7. Derivadas parciais de ordens superiores. \\ 3.8. Fórmula de Taylor. \\ 4. Máximos e mínimos. \\ 4.1. Extremos relativos. Condição necessária para a existência de extremos relativos. \\ 4.2. Ponto crítico. Teste da derivada segunda. \\ 4.3. Máximos e mínimos sobre um compacto. \\ 4.4. Multiplicadores de Lagrange. \bsk % «cronograma» (to ".cronograma") % (c3m251plcp 2 "cronograma") % (c3m251plca "cronograma") % (find-angg "LUA/Calendar4.lua" "C2_progs") % (find-angg "LUA/Calendar4.lua" "C3_progs") % (find-angg "LUA/Calendar4.lua" "Materia0-tests") % (find-angg "LUA/Calendar4.lua" "Materia0-tests" ":plcs") % (c3m251plcp 2 "plano-de-curso") % (c3m251plca "plano-de-curso") % (c2m222plcp 2 "plano-de-curso") % (c2m222plca "plano-de-curso") % (find-TH "2022.2-C2" "plano-de-curso") \section*{Plano de curso (cronograma)} \begin{longtable}{llp{9cm}} 1 & 24/mar (2a) & Revisão de notações para conjuntos e técnicas básicas \\ 2 & 26/mar (4a) & Revisão de notações para conjuntos e técnicas básicas \\ 3 & 31/mar (2a) & Revisão de pontos e vetores \\ 4 & 02/abr (4a) & Função vetorial de uma variável real: definição e exemplos, derivada \\ 5 & 07/abr (2a) & Função vetorial de uma variável real: definição e exemplos, derivada \\ 6 & 09/abr (4a) & Limite e continuidade. Definição e propriedades \\ 7 & 14/abr (2a) & Variáveis dependentes e diferenciais \\ 8 & 16/abr (4a) & Variáveis dependentes e diferenciais \\ 9 & 21/abr (2a) & \it Tiradentes \\ 10 & 23/abr (4a) & \it Dia de São Jorge (?) \\ 11 & 28/abr (2a) & Fórmula de Taylor para funções vetoriais \\ 12 & 30/abr (4a) & Funções reais de duas variáveis: gráficos e conjuntos de nível \\ 13 & 05/mai (2a) & Funções reais de duas variáveis: gráficos e conjuntos de nível \\ 14 & 07/mai (4a) & Derivadas parciais \\ 15 & 12/mai (2a) & \it Encontro Brasileiro de Lógica (EBL) \\ 16 & 14/mai (4a) & \it Encontro Brasileiro de Lógica (EBL) \\ 17 & 19/mai (2a) & Fórmula de Taylor para superfícies \\ 18 & 21/mai (4a) & Plano tangente e reta normal \\ 19 & 26/mai (2a) & Vetor gradiente. Derivada direcional \\ 20 & 28/mai (4a) & Diferencial total. Funções homogêneas \\ 21 & 02/jun (2a) & Derivadas parciais de ordens superiores \\ 22 & 04/jun (4a) & Regra da cadeia \\ 23 & 09/jun (2a) & P1 \\ 24 & 11/jun (4a) & Função diferenciável. Uma condição suficiente para diferenciabilidade \\ 25 & 16/jun (2a) & Noções de conjuntos abertos e fechados no $\R^n$ \\ 26 & 18/jun (4a) & Noções de conjuntos abertos e fechados no $\R^n$ \\ 27 & 23/jun (2a) & Máximos e mínimos sobre um compacto \\ 28 & 25/jun (4a) & Extremos relativos. Condição necessária para a existência de extremos relativos \\ 29 & 30/jun (2a) & Ponto crítico. Teste da derivada segunda \\ 30 & 02/jul (4a) & Multiplicadores de Lagrange \\ 31 & 07/jul (2a) & P2 \\ 32 & 09/jul (4a) & Revisão e dúvidas \\ 33 & 14/jul (2a) & VR \\ 34 & 16/jul (4a) & Revisão e dúvidas \\ 35 & 21/jul (2a) & VS \\ 36 & 23/jul (4a) & Vista de prova da VS \\ \end{longtable} O cronograma acima é só um planejamento inicial -- ele será ajustado durante o curso. O cronograma real com o que foi executado em cada aula poderá ser consultado na página do curso. As aulas 15 e 16 serão repostas em dias que serão decididos junto com a turma e não terão matéria nova -- serão ``aulas de revisão e dúvidas''. \section{Critério de aprovação} Estão programadas duas avaliações: P1 e P2. Será aplicada a avaliação suplementar, de acordo com a norma vigente, aos alunos que obtiverem nota final maior ou igual a 4 (quatro) e menor do que 6 (seis) na média destas duas avaliações --- ou seja, $4 ≤ \frac{P1+P2}{2} < 6$. Também de acordo com a norma vigente, será realizada a avaliação de segunda chamada. Todas as avaliações supracitadas serão realizadas no horária da aula. % «bibliografia» (to ".bibliografia") \section{Bibliografia básica} James Stewart: {\sl Cálculo, 7a ed (vols 1 e 2)}. Cengage Learning. Felipe Acker: {\sl Cálculo Vetorial e Geometria Analítica (vols 1, 2, 3 e 4)}. Disponível em: \url{https://sites.google.com/matematica.ufrj.br/acker} Humberto Bortolossi: {\sl Cálculo Diferencial a Várias Variáveis}. Editora PUC-Rio. Louis Leithold: {\it O Calculo com Geometria Analitica, Vol.1}. Editora Harbra. \section{Página do curso} Todo o material do curso, inclusive as fotos dos quadros, será posto na página do curso, cujo link é: \url{http://http://anggtwu.net/2025.1-C3.html} \GenericWarning{Success:}{Success!!!} % Used by `M-x cv' \end{document} % Local Variables: % coding: utf-8-unix % ee-tla: "c3plc" % ee-tla: "c3m251plc" % End: