-- This file:
--   http://anggtwu.net/SUBTITLES/mathologer-calculus-easy.lua.html
--   http://anggtwu.net/SUBTITLES/mathologer-calculus-easy.lua
--          (find-angg "SUBTITLES/mathologer-calculus-easy.lua")
-- Author: Eduardo Ochs <eduardoochs@gmail.com>
--
-- (defun l () (interactive) (find-angg "SUBTITLES/mathologer-calculus-easy.lua"))
-- (defun b () (interactive) (find-TH             "mathologer-calculus-easy"))
-- (defun R () (interactive) (ee-recompile-SUBTITLES-0))
-- (defun r () (interactive) (ee-recompile-SUBTITLES-3))
-- (defun r () (interactive) (ee-recompile-SUBTITLES-1))
--  (define-key eev-mode-map (kbd "M-r") 'r)
-- Skel: (find-editeevsubtitles-links-1 "calceasy")
--       (find-efunction 'find-editeevsubtitles-links-1)
-- Yttr: (find-yttranscript-links       "calceasy" "kuOxDh3egN0")
-- Info: (find-1stclassvideo-links      "calceasy")
-- Play: (find-calceasyvideo "0:00")

-- Links to older copies of the video and its subs:
-- (find-ssr-links "calceasy" "mathologer-calculus-easy" "kuOxDh3egN0")
-- (find-fline "/sda5/videos/Math/" "Why_is_calculus_so_..._EASY-kuOxDh3egN0.pt-BR.vtt")
-- (find-eevvideosfile "" "mathologer-calculus-easy.webm")
-- (find-TH "mathologer-calculus-easy")
-- (find-TH "mathologer-calculus-easy" "legendas")
-- (find-es "mathologer" "calculus-easy-parse")
--
-- I use the code below to generate the subtitles in .vtt.
--

ee_dofile "~/LUA/Subtitles.lua" -- (find-angg "LUA/Subtitles.lua")

--[[
-- (find-angg "LUA/Subtitles.lua")

** Run the .lua and tell it to
** write the .vtt - by default in /tmp/
*
* (eepitch-lua51)
* (eepitch-kill)
* (eepitch-lua51)
dofile "mathologer-calculus-easy.lua"
sts = Subtitles.fromsexps(subs_bigstr):addtime("38:31")
sts.lang = "pt-BR"
= sts
outfname = "$S/http/anggtwu.net/eev-videos/mathologer-calculus-easy.pt-BR.vtt"
outfname =                           "/tmp/mathologer-calculus-easy.pt-BR.vtt"
out = sts:vtt().."\n\n"
ee_writefile(outfname, out)
-- (find-fline                       "/tmp/mathologer-calculus-easy.pt-BR.vtt")

** Test the .vtt
** (find-calceasyvideo "0:00")

** Select /tmp/ or ee-eevvideosdir
** (find-eevvideosfile "")
** (find-eevvideosfile ""   "mathologer-calculus-easy.webm")
** (find-eevvideossh0 "cp -v mathologer-calculus-easy.webm /tmp/")
** (code-video "calceasyvideo"                           "/tmp/mathologer-calculus-easy.webm")
** (code-video "calceasyvideo" "$S/http/anggtwu.net/eev-videos/mathologer-calculus-easy.webm")
** (find-mpv-links)
** (find-mpv-links 2 "(defun ms ")
**
** (find-calceasyvideo "0:00")

** Upload the mathologer-calculus-easy.vtt
** to http://anggtwu.net/eev-videos/
* (eepitch-shell)
* (eepitch-kill)
* (eepitch-shell)
cd /tmp/
scp    mathologer-calculus-easy.pt-BR.vtt $LINP/eev-videos/
scp    mathologer-calculus-easy.pt-BR.vtt $LINS/eev-videos/
Scp-np mathologer-calculus-easy.pt-BR.vtt $TWUP/eev-videos/
Scp-np mathologer-calculus-easy.pt-BR.vtt $TWUS/eev-videos/

# (find-linpfile "eev-videos/" "mathologer-calculus-easy")
# http://anggtwu.net/eev-videos/mathologer-calculus-easy.pt-BR.vtt
# https://mail.google.com/mail/u/0/#search/burkard/QgrcJHrhvWgXsGtKfsvXpKkNkJNcdMWNXkg

** Upload the subtitles to youtube
** http://www.youtube.com/watch?v=kuOxDh3egN0

** Check that the "psne subtitles" thing works
** (find-1stclassvideo-links "calceasy")

--]]

--[[
* (eepitch-lua51)
* (eepitch-kill)
* (eepitch-lua51)
dofile "mathologer-calculus-easy.lua"
for li in subs_bigstr:gmatch("([^\n]+)") do
  local time,text = li:match('^.-"(.-)".-"(.*)"%)$')
  text = text:gsub("\\(.)", "%1")
  if time then print("  "..time.."  "..text) end
end

--]]


subs_bigstr = [==[
(find-calceasyvideo "00:06" "Bem-vindos a mais um vídeo do Mathologer. As pessoas sempre falam que Cálculo é algo horrivelmente")
(find-calceasyvideo "00:11" "difícil, complicado e avançado. Isto é só parcialmente verdade. Quando você olha pro Cálculo")
(find-calceasyvideo "00:16" "exatamente do jeito certo, você vê que o núcleo é algo bem simples,")
(find-calceasyvideo "00:21" "e não muito mais difícil que álgebra básica.... e na verdade, quando eu tinha só 13 or 14 anos")
(find-calceasyvideo "00:26" "eu fui apresentado ao Cálculo lendo o livro \"Calculus made easy\", do Silvanus P. Thompson, um livro que é")
(find-calceasyvideo "00:32" "todo dedicado a mostrar quão fácil Cálculo pode ser. É um livro incrível e funcionou super bem pra mim.")
(find-calceasyvideo "00:38" "E eu não sou o único. Ele foi publicado em 1910, viralizou imediatamente,")
(find-calceasyvideo "00:43" "ainda está em catálogo depois de mais de um século, e vendeu mais de um milhão de cópias.")

(find-calceasyvideo "01:07" "\"Terrifying names\" - \"nomes aterradores\" não é algo que você esperaria ler na capa de um livro de Cálculo.")
(find-calceasyvideo "01:12" "É um livro atípico em muitos aspectos, e o modo como Cálculo é explicado nesse livro é bem diferente")
(find-calceasyvideo "01:16" "do modo como ele é explicado em livros-texto \"normais\", tanto da época quanto de agora. Eu vou pôr um link pra")
(find-calceasyvideo "01:22" "uma versão online dele na descrição do vídeo. Bem, eu mesmo passei boa parte da minha vida explicando")
(find-calceasyvideo "01:26" "Cálculo, e o que eu pretendo fazer hoje neste vídeo é mostrar a minha própria versão do \"Calculus")
(find-calceasyvideo "01:32" "Made Easy\". Claro que tem um monte de vídeos de Cálculo por aí, mas nos vídeos do Mathologer")
(find-calceasyvideo "01:38" "sobre coisas que já foram apresentadas mil vezes eu sempre tento apresentá-las de jeito novo e")
(find-calceasyvideo "01:43" "\"otimizado\" que vá ser útil tanto pra novatos quanto pra especialistas.")
(find-calceasyvideo "01:45" "Ok, aqui está o que eu planejei pra hoje.")

(find-calceasyvideo "01:49" "Na primeira parte do vídeo eu vou mostrar que o seu carro é uma máquina de Cálculo,")
(find-calceasyvideo "01:55" "e vou mostrar como esses dois métodos do Cálculo com nomes terríveis - diferenciação")
(find-calceasyvideo "01:59" "e integração - podem ser executados simplesmente dirigindo e interpretando o velocímetro e o")
(find-calceasyvideo "02:05" "odômetro da forma certa.")

(find-calceasyvideo "02:07" "Na segunda parte do vídeo nós vamos ver que o núcleo do Cálculo Diferencial")
(find-calceasyvideo "02:10" "é algo tão simples que dá pra ensinar pra um macaco - é quase que milagrosamente simples.")
(find-calceasyvideo "02:15" "Por outro lado, o núcleo do Cálculo Integral está bem longe de ser algo tipo \"macaco vê, macaco faz\"...")
(find-calceasyvideo "02:21" "mas tem um monte de idéias do Cálculo Integral que são bem simples e poderosas, e que a gente obtém")
(find-calceasyvideo "02:25" "simplesmente fazendo diferenciação ao contrário. Nós vamos ver isso na parte 3 do vídeo. E eu vou")
(find-calceasyvideo "02:30" "terminar com algo que eu venho querendo apresentar há um tempão, que é uma animação de 5 minutos em que")
(find-calceasyvideo "02:35" "eu derivo todas as fórmulas mais importantes do Cálculo mais ou menos da mesma forma que o")
(find-calceasyvideo "02:41" "\"Calculus Made Easy\" faz. 5 minutos pra tudo que é mais importante!")
(find-calceasyvideo "02:46" "Esse milagre é possível por um modo super engenhoso de representar Cálculo por símbolos...")
(find-calceasyvideo "02:50" "que é cortesia do grande Gottfried Wilhelm Leibniz, um dos inventores do Cálculo.")
(find-calceasyvideo "02:56" "Vão ser aqueles truques com dy/dx e infinitesimais, mas com anabolizantes.")

(find-calceasyvideo "02:59" "Este vídeo foi feito a pedido dos meus filhos Lara e Karl, e é dedicado a eles.")
(find-calceasyvideo "03:08" "Você está pronto pra dar um passeio bem grande?")
(find-calceasyvideo "03:11" " ")

(find-calceasyvideo "03:19" "Ok, vamos lá. Hmm, passeio - de carro.")
(find-calceasyvideo "03:21" "Vamos imaginar que nós estamos dando uma volta")
(find-calceasyvideo "03:23" "no Mathologermóvel numa auto-estrada na Alemanha. Vamos dar uma olhada no velocímetro.")
(find-calceasyvideo "03:30" "Velocidade aumenta, velocidade diminui, velocidade indo até o máximo. Mas lembre que")
(find-calceasyvideo "03:35" "as auto-estradas na Alemanha não têm limite de velocidade, então 260 km/h não é um problema. :)")
(find-calceasyvideo "03:45" "Em algum momento a gente começa a fazer um gráfico da velocidade no tempo. Aqui: velocidade aumenta, diminui,")
(find-calceasyvideo "03:51" "fica máxima. Como é que a gente traduz esse gráfico de velocidade no tempo num gráfico de distância que diga")
(find-calceasyvideo "03:57" "o quanto a gente andou desde que começou? É uma pergunta bem natural, não é? Basicamente")

(find-calceasyvideo "04:03" "o que nós estamos perguntando é: como traduzir do que o velocímetro diz pro que o odômetro diz.")
(find-calceasyvideo "04:11" "O carro faz essa tradução automaticamente, mas como essa tradução funciona?")
(find-calceasyvideo "04:17" "Se você nunca viu isso antes não tem problema se você disser \"Não faço idéia\". Bom, pra gente")
(find-calceasyvideo "04:23" "começar a ter alguma idéia de como isso funciona, vamos olhar pro caso mais simples, em que estamos andando com")
(find-calceasyvideo "04:27" "uma velocidade constante, v.")

(find-calceasyvideo "04:29" "Velocidade constante v corresponde a uma linha horizontal com altura v no nosso")
(find-calceasyvideo "04:34" "gráfico de velocidade no tempo. Aqui, velocidade constante, Nesse gráfico bem simples de velocidade no tempo a gente")
(find-calceasyvideo "04:41" "sabe como o gráfico de distância no tempo deve ser - ele é dado por aquela fórmula do Jardim de Infância:")
(find-calceasyvideo "04:46" "distância = velocidade vezes tempo. Então o gráfico correspondente de distância no tempo vai ter esta cara,")
(find-calceasyvideo "04:54" "com v sendo a inclinação da linha azul. Super fácil!")

(find-calceasyvideo "04:58" "E aí a distância percorrida até o instante t é simplesmente o comprimento desse segmento amarelo.")
(find-calceasyvideo "05:04" "Por outro lado, e essa é uma idéia crucial, a nossa distância também é igual à \"área\"")
(find-calceasyvideo "05:08" "desse retângulo laranja. Péra, como assim? Bom,")
(find-calceasyvideo "05:14" "esse retângulo tem altura v e largura t, então a sua área é v vezes t, que é igual à distância.")
(find-calceasyvideo "05:25" "Então, qual é a resposta pra nossa pergunta original? Como a gente extrai a distância percorrida, acima,")
(find-calceasyvideo "05:30" "do diagrama de velocidade no tempo de baixo? Bom, como nós vimos, no caso de velocidade constante a resposta é:")

(find-calceasyvideo "05:37" "A distância percorrida é simplesmente a área sob a curva. Muito legal! E, na verdade,")
(find-calceasyvideo "05:43" "isso acaba sendo verdade sempre. Pegue qualquer gráfico de velocidade por tempo,")
(find-calceasyvideo "05:48" "e a distância percorrida vai ser exatamente a área sob a curva. Bom, qual é a resposta naquele caso simples")
(find-calceasyvideo "06:20" "da linha reta que a gente acabou de analisar? Como eu disse antes, aqui a velocidade no instante t")
(find-calceasyvideo "06:26" "é simplesmente a inclinação da linha, que é claramente a mesma pra todo valor de t. Mas e em geral?")

(find-calceasyvideo "06:33" "Qual é a velocidade no instante t? Bom, ao contrário da reta, uma curva genérica como essa aqui não tem só")
(find-calceasyvideo "06:40" "uma inclinação - a sua inclinação é diferente em instantes diferentes. E de fato, no instante t a")
(find-calceasyvideo "06:44" "inclinação é igual à inclinação da reta tangente, que é essa linha que toca a curva neste ponto.")
(find-calceasyvideo "06:51" "E a inclinação da reta tangente é diferente em pontos diferentes.")
(find-calceasyvideo "06:56" "Bom, pra ir do gráfico de cima pro de baixo a gente simplesmente calcula a inclinação. Bacana.")
(find-calceasyvideo "07:04" "Resumindo: o gráfico de cima mostra o que o odômetro do carro indica em cada instante, com o odômetro")
(find-calceasyvideo "07:10" "marcando zero no instante inicial, e o gráfico de baixo mostra o que velocímetro diz em cada instante.")

(find-calceasyvideo "07:16" "Além disso, o Mathologermóvel é um carro esporte antigo, com um velocímetro mecânico que indica velocidades negativas")
(find-calceasyvideo "07:22" "quando o carro anda de ré, e o odômetro dele também pode andar pra trás, e pode indicar distâncias negativas")
(find-calceasyvideo "07:28" "quando o Mathologermóvel anda de ré pra além da posição inicial - lembrem que ele marcava 0 no instante inicial.")
(find-calceasyvideo "07:46" "Então: quando o Mathologermóvel anda de ré, a velocidade é negativa -")
(find-calceasyvideo "07:52" "como aqui. Com essas convenções eu posso - pelo menos em teoria -")
(find-calceasyvideo "08:02" "desenhar qualquer curva embaixo movendo o carro do jeito certo.")
(find-calceasyvideo "08:09" "Legal, né? E com isso eu posso fazer o Matholorgemóvel fazer uns truques matemáticos bem impressionantes.")

(find-calceasyvideo "08:14" "Por exemplo, eu posso mover o Mathologermóvel de forma que a função de baixo seja t ao quadrado.")
(find-calceasyvideo "08:19" "Aqui, ó, a curva vermelha é t^2, e a curva azul indica a distância correspondente.")
(find-calceasyvideo "08:25" "E aí eu posso calcular essa área sob t^2 simplesmente parando o carro em tempo t...")
(find-calceasyvideo "08:32" "E nesse ponto aqui o odômetro vai indicar essa área. Fantástico, né? Dá pra calcular áreas")
(find-calceasyvideo "08:38" "com um carro! O primeiro cálculo preciso dessa área complicada sob t^2")
(find-calceasyvideo "08:42" "foi feito por Arquimedes, e naquela época isso foi uma grande descoberta.")

(find-calceasyvideo "08:49" "Com esse mecanismo a gente pode fazer muito mais do que simplesmente calcular a área sob uma curva.")
(find-calceasyvideo "08:54" "Em teoria isso serve pra qualquer curva - super poderoso! :) E essas coisas com as quais nós estamos brincando")
(find-calceasyvideo "08:59" "têm aplicações além de traduzir entre velocidade e distância. Aqui está outro exemplo de")
(find-calceasyvideo "09:05" "aplicação bacana desse brinquedo. Vamos traçar outra curva, mas dessa vez a de cima.")
(find-calceasyvideo "09:12" "Agora quando eu movo o meu carro de forma que a distância percorrida seja a da curva de cima")
(find-calceasyvideo "09:17" "o gráfico da velocidade de baixo vai ter essa cara aqui. A curva de cima pode vir de alguma")
(find-calceasyvideo "09:22" "situação em que é importante identificar onde a curva tem picos e vales, ou mais precisamente,")
(find-calceasyvideo "09:27" "onde estão os máximos e mínimos do gráfico. O Mathologermóvel pode simplificar essa tarefa.")

(find-calceasyvideo "09:33" "Repare que cada pico no diagrama de cima corresponde a um zero na função de baixo, e a mesma coisa com os")
(find-calceasyvideo "09:40" "vales. Por quê? Bom, porque nesses pontos específicos as tangentes são horizontais, e as inclinações são")
(find-calceasyvideo "09:46" "zero. Em outras palavras: nesses momentos o carro não vai estar se movendo. Isso de traduzir a")
(find-calceasyvideo "09:53" "função de cima na função de baixo e usar a tradução pra fazer coisas como encontrar picos e vales")
(find-calceasyvideo "09:58" "da curva de cima encontrando os zeros da curva de baixo é o que é chamado de Cálculo Diferencial,")
(find-calceasyvideo "10:03" "que é a primeira das coisas aterradores que o Silvanus P. Thompson menciona na capa do livro dele.")

(find-calceasyvideo "10:08" "Traduzir funções de baixo pra funções de cima e usar essa tradução pra fazer coisas como medir áreas")
(find-calceasyvideo "10:14" "sob a curva de baixo é chamado de Cálculo Integral, a segunda coisa aterradora no título do livro.")

(find-calceasyvideo "10:20" "E a nossa fórmula do Jardim de Infância ali de cima mostra exatamente como traduzir entre")
(find-calceasyvideo "10:25" "cima e baixo, entre distância e velocidade... né? Distância = velocidade vezes tempo,")
(find-calceasyvideo "10:31" "uma coisa VEZES outra - isso é área, a nossa distância é a área sob a curva da velocidade! Por outro lado")
(find-calceasyvideo "10:37" "velocidade = distância dividida por t, uma coisa DIVIDIDA por outra... isso é a inclinação, nossa velocidade")
(find-calceasyvideo "10:45" "é a inclinação do gráfico da distância. De novo: distância é a área sob o gráfico da velocidade e velocidade é")
(find-calceasyvideo "10:51" "a inclinação do gráfico da distância. De cima pra baixo: inclinação. De baixo pra cima: área. Cima pra baixo: inclinação.")
(find-calceasyvideo "10:58" "Baixo pra cima: área. Grave isso na sua memória. Essa relação tem um nome pomposo: é o")
(find-calceasyvideo "11:04" "Teorema Fundamental do Cálculo. Fundamental no sentido de \"A idéia mais importante")
(find-calceasyvideo "11:09" "do Cálculo\", \"a alma do Cálculo\". E é isso que ela é. Se você acompanhou tudo até agora você meio que já")
(find-calceasyvideo "11:14" "pode dizer \"Eu sei Cálculo\". Bom, mais ou menos. :)")

(find-calceasyvideo "11:19" "Nada do que eu disse até agora era especialmente aterrador, né? Claro que Cálculo tem bem mais coisas.")
(find-calceasyvideo "11:24" "Em particular, pra tudo isso ser realmente útil a gente precisa ser capaz de fazer essas traduções,")
(find-calceasyvideo "11:30" "de preferência sem precisar se preocupar com limites de velocidade, sinais vermelhos e motoristas idiotas. Né?")

(find-calceasyvideo "11:35" "Se a função de cima for o seno qual vai ser a de baixo? Como a gente descobre isso? Bom, em")
(find-calceasyvideo "11:41" "Cálculo Diferencial ir de cima pra baixo é super fácil pra um monte de famílias de")
(find-calceasyvideo "11:47" "funções. Isso inclui todas as nossas funções favoritas como potências,")
(find-calceasyvideo "11:51" "exponenciais, funções trigonométricas, e outras assim. Vamos ver isso com mais de perto.")
(find-calceasyvideo "12:07" "Vamos nos afastar um pouco da idéia do carro e vamos chamar os eixos de x e y. Com isso todas as")
(find-calceasyvideo "12:14" "funções que estamos considerando vão ser na variável x, como costumam fazer na escola.")
(find-calceasyvideo "12:19" "Segundo, começando com uma função f em cima a função correspondente em baixo vai ser chamada")
(find-calceasyvideo "12:25" "de a derivada de f, ou f'. O processo de traduzir a funcão de cima pra")
(find-calceasyvideo "12:31" "função correspondente de baixo vai ser chamado de diferenciação... lembra de \"Cálculo Diferencial\"?")
(find-calceasyvideo "12:36" "Agora vamos começar considerando que a função f é alguma das nossas funções favoritas. A f pode ser")
(find-calceasyvideo "12:42" "uma função constante, ou alguma potência de x, uma função trigonométrica, coisas assim. Quais são")
(find-calceasyvideo "12:47" "as derivadas dessas funções? Bom, vamos ver.")

(find-calceasyvideo "12:53" "A derivada de uma função constante, ou seja, a sua inclinação, é 0, obviamente.")
(find-calceasyvideo "13:00" "A derivada de uma potência de x é basicamente x elevado àquele expoente menos um.")
(find-calceasyvideo "13:05" "Por exemplo pra n=5 a gente tem isso aqui. A derivada de x^5 é 5 vezes x^4. 5, 4, expoente menos um.")
(find-calceasyvideo "13:17" "A derivada do seno é o cosseno. E a derivada do cosseno é menos seno. Bem limpinho.")

(find-calceasyvideo "13:23" "E agora vem uma coisa bem surpreendente. O logaritmo natural, ln, parece uma função bem complicada,")
(find-calceasyvideo "13:26" "mas ln'(x)=1/x, que é bem simples. A derivada da exponencial é a própria exponencial. São fórmulas super curtas!")

(find-calceasyvideo "13:34" "E, como eu avisei lá atrás, a gente vai ver deduções dessas fórmulas numa animação no fim do vídeo.")
(find-calceasyvideo "13:41" "Uma observação importante aqui é que essencialmente TODAS as funções na nossa lista têm")
(find-calceasyvideo "13:45" "derivadas que também estão na nossa lista, com no máximo uma constante acrescentada na frente. Ou seja,")
(find-calceasyvideo "13:53" "a gente vê mais ou menos as menos funções no alto e embaixo. Agora, começando com a nossa lista de \"funções")
(find-calceasyvideo "13:58" "simples\" a gente pode construir mais um zilhão de funções mais complicadas adicionando, subtraindo,")
(find-calceasyvideo "14:03" "multiplicando, dividindo... E compondo funções.")

(find-calceasyvideo "14:08" "Claro que em Cálculo a gente também tem outros modos importantes e complicados de montar funções novas")
(find-calceasyvideo "14:11" "a partir de funções mais básicas - por exemplo, podemos construir inversas de funções. Mas não")
(find-calceasyvideo "14:16" "vamos nos preocupar com esses outros modos por enquanto, vamos nos concentrar nos mais básicos.")
(find-calceasyvideo "14:21" "Os nossos modos básicos de montar funções novas a partir das antigas vão ser soma, subtração,")
(find-calceasyvideo "14:24" "multiplicação, divisão e composição. Aqui tem um exemplo. A gente vai chamar essas funções")
(find-calceasyvideo "14:38" "atômicas aqui, e mais as funções mais complicadas que podem ser construídas a partir delas, de")
(find-calceasyvideo "14:42" "\"funções elementares\". É, eu sei, essa coisa aqui não parece muito elementar, mas ela")
(find-calceasyvideo "14:48" "é elementar no sentido de que é construída a partir de funções atômicas usando só")
(find-calceasyvideo "14:53" "os cinco modos elementares de combinar funções. Um dos motivos pelos quais Cálculo é um assunto")
(find-calceasyvideo "14:59" "tão terrivelmente bonito e útil é que a derivada de qualquer função elementar também é uma função elementar,")
(find-calceasyvideo "15:06" "e - e isso vai ser incrivelmente importante - não é difícil encontrar as derivadas delas...")
(find-calceasyvideo "15:12" "é só um pouquinho mais difícil do que Álgebra básica. Dá pra ensinar um macaco a")
(find-calceasyvideo "15:15" "encontrar derivadas de funções elementares! Como assim? Porquê?")

(find-calceasyvideo "15:18" "Bom, digamos que a gente multiplica duas funções. Eu vou mostrar nas animações do final")
(find-calceasyvideo "15:24" "que a derivada do produto delas tem que ser isso aqui.")
(find-calceasyvideo "15:29" "Essa fórmula tem muito ruído, então vamos tirar os \"x\"s. Bem melhor, né?")
(find-calceasyvideo "15:32" "Então, as duas funções f e g e as suas derivadas f' e g' são combinadas")
(find-calceasyvideo "15:36" "usando duas das nossas operações básicas, soma e multiplicação.")
(find-calceasyvideo "15:42" "E já que as funções f, g, f' e g' são todas elementares, essa combinação delas, essa soma de produtos aqui,")
(find-calceasyvideo "15:50" "também é elementar. Certo? De novo:")
(find-calceasyvideo "15:53" "se f e g e as suas derivadas são elementares então a derivada do produto f vezes g também é elementar.")
(find-calceasyvideo "16:00" "Isso também é verdade pras derivadas da soma, da diferença, do quociente de duas funções, e pra composta delas.")
(find-calceasyvideo "16:10" "Aqui estão as fórmulas, ou regras, correspondentes. Aqui: +, -, *, /, e composição.")

(find-calceasyvideo "16:17" "Ok, agora deixa eu mostrar como tudo isso se traduz em que toda função elementar tem uma derivada elementar,")
(find-calceasyvideo "16:23" "e em como encontrar essa derivada. Pra isso nós vamos primeiro criar uma outra")
(find-calceasyvideo "16:26" "função elementar a partir desses quatro átomos. Primeiro a gente multiplica essas últimas duas funções,")
(find-calceasyvideo "16:33" "depois a gente soma as duas primeiras, e finalmente a gente divide a função à esquerda pela função")
(find-calceasyvideo "16:38" "à direita. Repara, nós usamos três operações pra criar essa função elementar aqui: primeira uma multiplicação,")
(find-calceasyvideo "16:43" "depois uma adição, depois uma divisão. Agora a gente quer encontrar a derivada dessa função nova.")

(find-calceasyvideo "16:48" "Pra isso nós vamos usar as regras que correspondem a essas três operações, mas em ordem inversa...")
(find-calceasyvideo "16:53" "Primeiro a regra pro \"/\", depois a regra pro \"+\", depois e regra por \"*\". E à medida que a gente for")
(find-calceasyvideo "16:59" "fazendo isso a gente também vai ter que inserir as derivadas dos quatro átomos à medida que a gente")
(find-calceasyvideo "17:03" "passar por eles... e assim que o último átomo tiver sido processado, acabou. É realmente automático.")
(find-calceasyvideo "17:08" "Agora pegue um copo de alguma coisa pra beber e aprecie a álgebra sendo feita no piloto automático e a música. :)")
(find-calceasyvideo "17:12" " ")

(find-calceasyvideo "18:18" "Você consegue ver como isso funciona em geral? O resultado é complicado, mas, e isso é que é importante,")
(find-calceasyvideo "18:25" "você só precisa seguir sempre em frente! É totalmente automático.")
(find-calceasyvideo "18:29" "Então, a gente começou com uma função elementar, foi aplicando as nossas regras,")
(find-calceasyvideo "18:32" "que só envolviam operações elementares, e a gente gerou uma sequência de funções elementares,")
(find-calceasyvideo "18:37" "que terminou numa derivada elementar. E, como eu falei, dá pra ensinar um macaco a calcular derivadas.")
(find-calceasyvideo "18:44" "E lembra pra que isso servia? Derivar a distância como uma função do tempo")
(find-calceasyvideo "18:49" "dá a velocidade como uma função do tempo. E derivar de novo dá a aceleração.")
(find-calceasyvideo "18:54" "Se você encontrar uma função feroz numa floresta você pode reduzir a tarefa de encontrar os")
(find-calceasyvideo "18:58" "máximos e mínimos da função a encontrar os zeros da derivada dela, e muito, muito mais.")
(find-calceasyvideo "19:04" "Super útil, e super poderoso.")

(find-calceasyvideo "19:15" "Ok, agora que eu demonstrei pra vocês que as derivadas dos nossos átomos e essas regras pra")
(find-calceasyvideo "19:21" "encontrar derivadas se comportam como deveriam, então o Cálculo Diferencial, que é ir de cima pra")
(find-calceasyvideo "19:26" "baixo, parece estar sob controle. E o Cálculo Integral, que é ir de baixo pra cima? Ou seja,")
(find-calceasyvideo "19:33" "todos aqueles problemas de encontrar áreas? Bom, usando o Teorema Fundamental do Cálculo a gente ganha uma parte")
(find-calceasyvideo "19:39" "da solução de graça. Péra, como assim?")

(find-calceasyvideo "19:42" "Bom, digamos que a função de baixo é x^2. Qual é a função no topo?")
(find-calceasyvideo "19:46" " Fácil! A gente só precisa encontrar a anti-derivada de x^2,")
(find-calceasyvideo "19:50" "ou seja, a função cuja derivada é x^2. Pra isso vamos dar uma olhada na lista das derivadas")
(find-calceasyvideo "19:56" "das nossas funções mais básicas - talvez a gente dê sorte.")

(find-calceasyvideo "20:00" "A gente estava lendo lendo essa lista de cima pra baixo, mas a gente também pode ler ela de baixo pra cima, né?")
(find-calceasyvideo "20:05" "Será que tem x^2 em alguma das caixinhas de baixo? Bom, sim, aqui.")
(find-calceasyvideo "20:11" "Se a gente escolhe n=3 a gente consegue um x^2 na parte vermelha...")
(find-calceasyvideo "20:15" "3 x^2, que é quase o que a gente quer. Bom, pra obter x^2 é só dividir")
(find-calceasyvideo "20:22" "por 3 tanto em cima quanto embaixo - a gente pode fazer isso! :)")

(find-calceasyvideo "20:27" "E aí, ok, a anti-derivada de x^2 is 1/3 x^3. E, se, por exemplo, nós estivermos interessados em")
(find-calceasyvideo "20:36" "obter a área sob x^2 entre 0 e 1, essa área é simplesmente 1/3 x^3 calculado em 1, ou seja,")
(find-calceasyvideo "20:45" "1/3 vezes 1^3, que dá 1/3. Em outras palavras: essa área é simplesmente 1/3 vezes a área desse quadrado 1x1.")
(find-calceasyvideo "20:54" "Bem bonitinho - e bem surpreendente pra quem está vendo isto pela primeira vez. Porque é que uma área com uma forma")
(find-calceasyvideo "20:58" "tão complicada teria uma valor tão simples? Então, idéia importantíssima: lendo a nossa tabela de derivadas")
(find-calceasyvideo "21:06" "de baixo pra cima nos dá imediatamente as anti-derivadas de um monte de funções importantes - de graça.")

(find-calceasyvideo "21:13" "Isso é super legal - e super útil. Mas você viu que tem umas lombadas no caminho?")
(find-calceasyvideo "21:19" "Não? São lombadas pequenas, mas a gente vai ter que tomar cuidado com elas.")

(find-calceasyvideo "21:24" "Vamos dar uma olhada nelas. Qual é a lombada número 1? Bom, vamos ver a primeira entrada da nossa tabela.")
(find-calceasyvideo "21:32" "Qual é o problema com ela? Você consegue ver? Bom, a derivada da função constante é 0...")
(find-calceasyvideo "21:38" "e isso quer dizer que TODA função constante é a anti-derivada da função constante 0.")
(find-calceasyvideo "21:44" "0 não tem só uma anti-derivada - tem um número infinito de anti-derivadas! E, da mesma forma que a função")
(find-calceasyvideo "21:49" "constante 0 tem um número infinito de anti-derivadas todas as outras funções também têm. Isso é bem óbvio")
(find-calceasyvideo "21:55" "se você pensar um pouco... aqui, olha, a função azul é uma anti-derivada da função vermelha.")
(find-calceasyvideo "22:01" "De novo, o que isso quer dizer é que pra todo valor de x a inclinação em cima")
(find-calceasyvideo "22:05" "é igual ao valor embaixo. Mas e a função azul tem essa propriedade,")
(find-calceasyvideo "22:10" "então toda translação vertical da função azul também tem. Óbvio, né? Todas essas funções são")
(find-calceasyvideo "22:15" "anti-derivadas da função vermelha - todas elas têm as mesmas inclinações nos mesmos pontos.")
(find-calceasyvideo "22:23" "De novo, a função azul é uma anti-derivada da função vermelha... E toda translação vertical da função azul também é.")

(find-calceasyvideo "22:29" "Vamos conferir as contas. Por exemplo, essa entrada da tabela diz que a derivada do seno é o cosseno.")
(find-calceasyvideo "22:34" "Transladar pra cima ou pra baixo que dizer adicionar alguma constante ao seno. Você consegue ver que o que")
(find-calceasyvideo "22:40" "a gente vê aqui continua sendo verdade se a gente adiciona uma constante ao seno? Óbvio, né? É só")
(find-calceasyvideo "22:46" "invocar a regra da soma, que diz que a derivada de uma soma é a soma das derivadas.")

(find-calceasyvideo "22:56" "Ta-daaaa, mesma derivada, legal! :) Ok, isso foi a lombada número 1, o fato de que funções têm um número infinito")
(find-calceasyvideo "23:02" "de anti-derivadas, e que todas essas anti-derivadas são essencialmente a mesma função exceto por uma")
(find-calceasyvideo "23:07" "constante aditiva que desloca o gráfico delas pra cima e pra baixo. Não foi muito difícil.")

(find-calceasyvideo "23:11" "E a lombada número 2? Bom, pra esse cálculo da anti-derivada funcionar a função de cima tem que ser 0 em x=0.")
(find-calceasyvideo "23:19" "Certo? Tem que ser 0 aqui. Porquê? Bom, se a gente desloca o limite direito da nossa área")
(find-calceasyvideo "23:26" "de 1 pra 0, a área vai pra 0 e portanto a função do topo tem que ser 0 em 0. Ok...")
(find-calceasyvideo "23:35" "mas nós temos todas essas outras anti-derivadas. Como é que a gente pode usar uma dessas anti-derivadas")
(find-calceasyvideo "23:40" "pra obter a área? Não é difícil. Nós sabemos que a área é o comprimento desse segmento vertical amarelo...")
(find-calceasyvideo "23:46" "mas esse comprimento é fácil de calcular - é só calcular a nossa antiderivada nas extremidadas esquerda e")
(find-calceasyvideo "23:51" "direita da nossa área. Certo? O segmento amarelo é simplesmente a nossa anti-derivada calculada em 1")
(find-calceasyvideo "23:59" "menos a anti-derivada calculada em 0. E aliás é bem fácil ver que isso funciona mesmo")
(find-calceasyvideo "24:05" "quando a extremidade esquerda não é 0. Aqui a área entre 3/4 e 1 é simplesmente")
(find-calceasyvideo "24:11" "a anti-derivada calculada em 1 menos a anti-derivada calculada em 3/4. E isso funciona")
(find-calceasyvideo "24:18" "pra todas as anti-derivadas, incluindo a com que a gente começou. E aí essa área aqui é essa diferença,")
(find-calceasyvideo "24:25" "que se a gente fizer as contas a gente vê que é 37/192. Se a sua vida dependesse de você conseguir")
(find-calceasyvideo "24:33" "calcular essa área você estaria super feliz! :)")

(find-calceasyvideo "24:36" "Voltando, ler a nossa tabela de baixo pra cima nos dá as anti-derivadas de algumas funções importantes de graça.")
(find-calceasyvideo "24:42" "Em teoria a gente deveria conseguir muito mais aumentando a nossa tabela")
(find-calceasyvideo "24:47" "até a gente obter uma tabela monstruosamente grande em cima com todas as funções elementares...")
(find-calceasyvideo "24:51" "e como todas as funções elementares têm derivadas elementares,")
(find-calceasyvideo "24:56" "as entradas correspondentes embaixo também vão ser funções elementares.")

(find-calceasyvideo "25:01" "Lembra que nós estamos considerando que a tabela de cima tem infinitas entradas... e aí, quem sabe, talvez")
(find-calceasyvideo "25:05" "a gente consiga ter TODAS as funções elementares na tabela de baixo.")
(find-calceasyvideo "25:09" "Isso seria fantástico - porque aí se você me desafiasse a encontrar a antiderivada de alguma função f elementar")
(find-calceasyvideo "25:14" "diabolicamente complicada (\"f\" de \"fiendish\") :) aí eu poderia procurar a f na parte da baixo da tabela")
(find-calceasyvideo "25:22" "e encontrar a sua anti-derivada na parte de cima. Fácil, né? Bom, tem alguns \"pequenos\" problemas aí...")

(find-calceasyvideo "25:28" "primeiro, acontece que existem algumas funções elementares que não aparecem na parte de baixo")
(find-calceasyvideo "25:33" "da nossa tabela de derivadas - como essa função super famosa aqui, e^(-x^2), que é a função")
(find-calceasyvideo "25:40" "que aparece na distribuição normal. Porque não? Esse f é só -x^2 composta")
(find-calceasyvideo "25:46" "com a exponencial... praticamente um átomo composto com outro átomo.")
(find-calceasyvideo "25:50" "Simples. Não é difícil derivar essa função elementar usando a nossa quinta regra, que é a regra da cadeia.")

(find-calceasyvideo "25:56" "O nosso macaco não tem problema nenhum com isso. Mas não existe nenhuma inversa \"elementar\" da regra da cadeia")
(find-calceasyvideo "26:03" "quando a gente precisa calcular antiderivadas. Putz! :) Existem inversas \"elementares\" pra regra da soma e da regra")
(find-calceasyvideo "26:09" "da diferença, mas não pra regra da cadeia, pra regra do produto e pra regra do quociente...")
(find-calceasyvideo "26:14" "E a ausência dessas \"inversas elementares\" faz com que algumas funções elementares não apareçam")
(find-calceasyvideo "26:19" "na parte de baixo da nossa tabela, como essa nossa função maligna.")

(find-calceasyvideo "26:24" "E na verdade, se a gente gerar aleatoriamente uma função elementar é quase certo que ela não vai aparecer")
(find-calceasyvideo "26:28" "na parte da baixo da tabela, e que ela não vai ter uma antiderivada elementar. E tem um outro problema...")
(find-calceasyvideo "26:33" "Por não termos essas três \"inversas\" também não é fácil determinar quais funções elementares")
(find-calceasyvideo "26:38" "têm antiderivadas elementares a quais não tem.")

(find-calceasyvideo "26:42" "Por exemplo, demonstrar que essa função elementar super famosa e importante não tem uma antiderivada elementar")
(find-calceasyvideo "26:46" "é bizarramente difícil. E os problemas não terminam aí...")
(find-calceasyvideo "26:51" "Mesmo que alguém garanta pra você que uma certa função elementar tem uma antiderivada elementar")
(find-calceasyvideo "26:56" "geralmente não é nada fácil encontrar a antiderivada dela.")

(find-calceasyvideo "27:02" "De qualquer forma, a técnica de usar a tabela ao contrário é incrivelmente útil e poderosa.")
(find-calceasyvideo "27:06" "Esses problemas que eu acabei de descrever são reais, mas existem um monte de truques")
(find-calceasyvideo "27:10" "pra contorná-los e pra encontrar antiderivadas. Mas isso vai ser assunto pra outro vídeo.")

(find-calceasyvideo "27:26" "O núcleo \"elementar\" do Cálculo é essa lista de derivadas aí em cima e essa lista de regras")
(find-calceasyvideo "27:32" "pra calcular derivadas à esquerda. Deixa eu passar um desafio pra pras pessoas que já sabem um pouco mais:")
(find-calceasyvideo "27:37" "descubram que ajustes precisam ser feitos no que eu apresentei até agora se a gente incluir")
(find-calceasyvideo "27:41" "tomar inversas de funções como uma sexta operação pra criar funções elementares novas.")

(find-calceasyvideo "27:48" "Voltando, Cálculo tem um aspecto em especial que faz com que ele seja especialmente \"user-friendly\",")
(find-calceasyvideo "27:52" "e esse aspecto é a notação, o jeito como a gente expressa o Cálculo em símbolos.")
(find-calceasyvideo "27:58" "Essa notação quase milagrosa for introduzida por Gottfried Willhelm Leibniz e foi otimizada ao longo")
(find-calceasyvideo "28:02" "de décadas. Essa notação nos permite ver o núcleo do Cálculo como uma extensão simples da Álgebra que a gente")
(find-calceasyvideo "28:08" "aprende na escola, e o motivo pelo qual esse livro de Cálculo de mais de 100 anos ainda faz tanto sucesso é")
(find-calceasyvideo "28:13" "o modo como ele usa a notação de Leibniz pra demonstrar as regras do Cálculo e pra calcular coisas.")

(find-calceasyvideo "28:19" "Pra terminar, deixa eu fazer uma introdução breve aos elementos mais básicos da notação de Leibniz e")
(find-calceasyvideo "28:25" "mostrar como ela é poderosa replicando o que o livro faz, como umas variações extras.")
(find-calceasyvideo "28:30" "Demonstrar tudo aqui a partir do zero em 5 minutos. Lá vai. Calcular a derivada de uma função num ponto")
(find-calceasyvideo "28:39" "significa calcular a inclinação dessa linha que toca, ou melhor, tangencia, a curva. À primeira vista")
(find-calceasyvideo "28:45" "não é claro como a gente pode calcular essa inclinação só olhando pra nossa função... MAS é fácil")
(find-calceasyvideo "28:49" "calcular a inclinação da linha que também corta o gráfico num segundo ponto.")
(find-calceasyvideo "28:54" "E quando a gente a gente move o segundo ponto na direção do primeiro, como aqui... a inclinação da reta")
(find-calceasyvideo "28:59" "que nós estamos considerando se aproxima da inclinação da reta tangente cada vez mais. E desse modo a gente")
(find-calceasyvideo "29:05" "consegue ir se aproximando do valor que a gente realmente quer, que é o da inclinação da reta tangente. E, como sempre, a gente")
(find-calceasyvideo "29:10" "calcula a inclinação como subida dividida pelo deslocamente horizontal. O que é o deslocamente horizontal? O incremento em x.")
(find-calceasyvideo "29:16" "E a subida? O incremento em f. À medida que a gente faz o incremento em x tender a 0 o incremento em f também tenda a 0.")
(find-calceasyvideo "29:23" "Nós queremos o limite da inclinação, e a gente escreve isso como df/dx. Numa primeira abordagem esse df/dx é só uma")
(find-calceasyvideo "29:30" "abreviação pro limite que eu acabei de descrever, e o df em cima e o dx embaixo não parecem fazer sentido por si mesmos...")

(find-calceasyvideo "29:38" "Mas esse limite funciona de tal forma que em muitos contextos")
(find-calceasyvideo "29:41" "nós podemos fazer contas com essas d-diferenças como se elas fossem números")
(find-calceasyvideo "29:45" "ou variáveis algébricas... e fazendo isso a gente consegue todas as nossas regras pra derivadas.")
(find-calceasyvideo "29:52" "Seria natural começar pela regra da soma, que é bem simples, mas acho que vai ser mais divertido e impressionante")
(find-calceasyvideo "29:57" "começar direto pela regra do produto, que é bem mais complicada. O que é esta derivada? Bom, em termos")
(find-calceasyvideo "30:03" "dessas d-diferenças esquisitas ela é isso aqui. E qual é a diferença d(fg) em cima? Bom, começando pelo produto fg")
(find-calceasyvideo "30:12" "quando a gente aumenta x por dx, f vai ser aumentado por df... e g vai ser aumentado de dg.")
(find-calceasyvideo "30:20" "E aí a diferença em laranja vai ser simplesmente a diferença entre estes dois produtos. Ok,")
(find-calceasyvideo "30:30" "é agora é só deixar a álgebra funcionar no piloto automático. Expandir o produto, essas coisas. Assista e se maravilhe.")
(find-calceasyvideo "30:34" " ")

(find-calceasyvideo "30:55" "Agora lembre que no processo de fazer o limite o dg faz o papel da diferença do g, que")
(find-calceasyvideo "30:59" "vai pra 0, e aí a gente pode terminar as nossas contas assim...")
(find-calceasyvideo "31:07" "Ta-daaa, eu acabei de mostrar a regra do produto! Legal, né? E agora, como eu prometi, eu vou mostrar pra vocês")
(find-calceasyvideo "31:14" "uma animação com as demonstrações de todas as outras regras do Cálculo Diferencial e as derivadas de todas as funções atômicas.")
(find-calceasyvideo "31:20" "E depois disso eu vou terminar mostrando alguns outros casos em que a notação de Leibniz")
(find-calceasyvideo "31:24" "faz milagres que muitos de vocês vão achar familiares, mas que eu não vou poder abordar direito hoje.")
(find-calceasyvideo "31:29" "Esses outros cases vão incluir o segundo ingrediente principal da notação de Leibniz, que é")
(find-calceasyvideo "31:35" "o sinal de integral, aquele S esticado que é o símbolo que o Leibniz usa pra antiderivada. Divirtam-se! :)")
(find-calceasyvideo "31:39" " ")

(find-calceasyvideo "33:54" "A derivada de uma função composta com outra. O que é isso?")
(find-calceasyvideo "33:58" "Quando a variável x varia dx a função g varia dg. E dg é igual a isso aqui, certo? Agora,")
(find-calceasyvideo "34:10" "quando g varia dg, a função f varia df. E df? Bom, por um lado f é isto aqui, e por outro lado")
(find-calceasyvideo "34:21" "df is a variação total que nós estamos querendo calcular. Vamos ligar o piloto automático de novo.")
(find-calceasyvideo "34:24" "")

(find-calceasyvideo "34:37" "Lindo, né? Agora vamos colocar os sinais de \"linha\", ou \"primo\",")
(find-calceasyvideo "34:40" "pra obter a fórmula no formato que eu mostrei antes.")

(find-calceasyvideo "34:44" " ")
(find-calceasyvideo "38:31" " ")
]==]

unrevised_bigstr = [==[
(find-calceasyvideo "00:00" " ")
]==]

-- Local Variables:
-- coding:  utf-8-unix
-- End: