[INCLUDE TH/speedbar.blogme] [SETFAVICON dednat4/dednat4-icon.png] [SETFAVICON IMAGES/forthsun.png] [# (defun c () (interactive) (find-blogme3-sh0-if "2009.1-C2")) ;; http://angg.twu.net/2009.1-C2.html ;; file:///home/edrx/TH/L/2009.1-C2.html #] [lua: LR = R ] [lua: def [[ SCAN 3 cod,date,ext R("2009.1/$cod/$date.$ext", "$date") ]] def [[ \aa 1 _ "α" ]] def [[ \bb 1 _ "β" ]] def [[ \cc 1 _ "γ" ]] def [[ \infty 1 _ "∞" ]] ] [# # «.ementa» (to "ementa") # «.programa» (to "programa") #] [htmlize [J 2009.1 - Cálculo 2] [_TARGETS Courant => http://gigapedia.org/items/80541/introduction-to-calculus-and-analysis--vol-1---1965- Spivak => http://gigapedia.com/items/107053/calculus 2009.1 -> (find-TH "2009.1") hjb => http://www.professores.uff.br/hjbortol/ hjbc2 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/index.html http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/gma06074.cronograma.html http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/gma06074.listas.html L00 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-00-2007-1.pdf L01 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-01-2007-1.pdf L02 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-02-2007-1.pdf L03 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-03-2007-1.pdf L04 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-04-2007-1.pdf L05 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-05-2007-1.pdf L06 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-06-2007-1.pdf L07 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-07-2007-1.pdf L08 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-08-2007-1.pdf L09 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-09-2007-1.pdf L10 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-10-2007-1.pdf L11 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-11-2007-1.pdf L12 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-12-2007-1.pdf L13 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-13-2007-1.pdf L14 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-14-2007-1.pdf L15 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-15-2007-1.pdf L16 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-16-2007-1.pdf L17 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-17-2007-1.pdf L18 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-18-2007-1.pdf L19 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-19-2007-1.pdf ] [P O livro oficial do curso é o Munem/Foulis; o do Howard Anton também é muito bom.] [P Dois livros [IT realmente] bons (em Inglês): [__ Courant Courant/John], [__ Spivak Spivak].] [P Horários, sala, etc: veja a [__ 2009.1 página sobre os cursos que eu estou dando].] [P Alguns [R 2009.1/C2/ scans]: [BR] [SCAN C2 2009-mar-30 pdf]: exercícios de fixação de integral definida [BR] [SCAN C2 2009-may-08-C2 pdf]: notas sobre algumas técnicas de integração [BR] [SCAN C2 2009-may-15-C2 pdf]: questões de revisão para a primeira prova [BR] [SCAN C2 2009-1-C2-prova-1 pdf]: primeira prova [BR] [SCAN C2 2009-1-C2-prova-1 pdf]: primeira prova [BR] [R 2009.1/C2/2009integration.pdf Notas sobre substituição de variável] [BR] [R LATEX/2009-1-C2-prova-1-gab.pdf 2009-1-C2-prova-1-gab]: gabarito da primeira prova ] [# # (find-LATEX "2009may08-C2.tex") # (find-LATEX "2009may18-C2.tex") # (find-LATEX "2009integration.tex") #] [P Cronograma e plano de aulas: vou completá-lo em breve...] [# Calendário de Cálculo II (com datas corridas, incluindo dias sem aulas) March 2009 Su Mo Tu We Th Fr Sa 1 2 3 4 5 6 7 8< 9>10 11 12<13>14 aulas 1 e 2 15<16>17 18 19<20>21 aulas 3 e 4 22<23>24 25 26<27>28 aulas 5 e 6 29<30>31 aula 7 April 2009 Su Mo Tu We Th Fr Sa 1 2< 3> 4 aula 8 5< 6> 7 8 9<10>11 aulas 9 e 10 12<13>14 15 16<17>18 aulas 11 e 12 19<20>21 22 23<24>25 aulas 13 e 14 26<27>28 29 30 aula 15 May 2009 Su Mo Tu We Th Fr Sa < 1> 2 aula 16 3< 4> 5 6 7< 8> 9 aulas 17 e 18 10<11>12 13 14<15>16 aulas 19 e 20 17<18>19 20 21<22>23 aulas 21 e 22 24<25>26 27 28<29>30 aulas 23 e 24 31 June 2009 Su Mo Tu We Th Fr Sa < 1> 2 3 4< 5> 6 aulas 25 e 26 7< 8> 9 10 11<12>13 aulas 27 e 28 14<15>16 17 18<19>20 aulas 29 e 30 21<22>23 24 25<26>27 aulas 31 e 32 28<29>30 aula 33 (resultados e vista de prova) July 2009 Su Mo Tu We Th Fr Sa 1 2< 3> 4 aula 34 5< 6> 7 8 9<10>11 aulas 35 (prova de reposição), aula 36 (VS) 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 #] [# [MES MARÇO [AULA 1 2009-mar-09 ] [AULA 2 2009-mar-13 ] [AULA 3 2009-mar-16 ] [AULA 4 2009-mar-20 ] [AULA 5 2009-mar-23 ] [AULA 6 2009-mar-27 ] [AULA 7 2009-mar-30 ] ] [br] [MES ABRIL [AULA 8 2009-abr-03 ] [AULA 9 2009-abr-06 ] [AULA 10 2009-abr-10 ] [AULA 11 2009-abr-13 ] [AULA 12 2009-abr-17 ] [AULA 13 2009-abr-20 ] [AULA 14 2009-abr-24 ] [AULA 15 2009-abr-27 Integrais impróprias; quando é que \int_0^1 x^a dx é infinito; a integral "de verdade" como um limite da soma de uma integral negativa com uma positiva. [# Passei dois exercícios de frações parciais #] ] ] [br] #] [MES MAIO [AULA 16 2009-mai-01 ] [AULA 17 2009-mai-04 ] [AULA 18 2009-mai-08 ] [AULA 19 2009-mai-11 ] [AULA 20 2009-mai-15 ] [AULA 21 2009-mai-18 ] [PROVA 22 2009-mai-22 [# (find-LATEX "2009-1-C2-prova-1.tex") (find-pspage "~/LATEX/2009-1-C2-prova-1.pdf") #] [R LATEX/2009-1-C2-prova-1.pdf Primeira prova]. Matéria: integrais como áreas, primitivas e integrais definidas, técnicas de integração (integração por partes, frações parciais, substituição trigonométrica), relação entre integrais e somatórios, comprimento de arco, volume e área de sólidos de revolução. ] [AULA 23 2009-mai-25 Introdução a equações diferenciais. Uma motivação: g(0)=1, g(n+1)=2g(n). O operador D_x como operador linear. As soluções de f''(x)-3f'(x)+2f(x)=0. ] [AULA 24 2009-mai-29 [# (find-es "puro" "calc-2-2009may29") #] Outra introdução a equação diferenciais: juros discretos e contínuos, com e sem depósitos. ED de 1ª ordem; comparação com o caso discreto. Condição inicial. Campos de direções. Casos em que a solução de uma ED não é única. Definição formal de ED de 1ª e 2ª ordem. Exemplos de EDs de 2ª ordem: MRU, queda livre, mola, mola com amortecimento. ] ] [br] [MES JUNHO [AULA 25 2009-jun-01 C^infty(R) como espaço vetorial. C^infty(R) como uma álgebra de funções. Como resolver y'=a(x)y e y'=a(x)y+b(x). ] [AULA 26 2009-jun-05 Vários tópicos sobre EDOs de 1ª ordem: EDOs cujas soluções são curvas de nível de uma função. Revisão de derivadas parciais e derivadas totais. EDOs com variáveis separáveis. Introdução a EDOs exatas. ] [AULA 27 2009-jun-08 EDOs exatas de 1ª ordem (continuação). Um método para obter F(x,y) a partir de F_x e F_y (integral por caminhos horizontais e verticais). Exercícios pra aumentar a nota da 1ª prova: (2x-1)+(3y+7)y'=0, (2x-y)-(x+6y)y'=0. ] [AULA 28 2009-jun-12 Sem aula (enforcada por Corpus Christi). ] [AULA 29 2009-jun-15 EDOs de primeira ordem (final). Um método mais prático para obter F(x,y) a partir de F_x e F_y. EDOs homogêneas. Revisão de todos os métodos para EDOs de 1ª ordem. Exercícios. ] [AULA 30 2009-jun-19 Espaço de soluções de uma EDO linear de 1ª ordem - casos y'+[\aa]y=0 e y'+[\aa]=[\bb]. Revisão de EDOs lineares de 2ª ordem com coeficientes constantes. Espaço de soluções da EDO y''+by''+cy'=0. Caso da vibração amortecida. e^ix = cos x + i sen x. e^(a+ib)x = (cos bx + i sen bx) e^ax. Soluções reais do problema da vibração amortecida. ] [AULA 31 2009-jun-22 Revisão e exercícios de EDOs. ] [AULA 32 2009-jun-26 Um tópico de integração que ficou pendente: integrais impróprias. ] [AULA 33 2009-jun-29 Revisão de integração. ] ] [br] [MES JULHO [AULA 34 2009-jul-03 Segunda prova. Matéria: equações diferenciais. ] [PROVA 35 2009-jul-06 Prova de reposição. ] [PROVA 36 2009-jul-10 Verificação suplementar. ] ] [P Material auxiliar: o [__ hjb Humberto Bortolossi] às vezes dá Cálculo 2 na UFF de Niterói com uma ementa parecida com a nossa (exceto pela parte de equações diferenciais! A segunda parte do curso do PURO é totalmente diferente). Um [__ hjbc2 link pra a versão de 2007.1 do curso dele], e links rápidos para as listas de exercícios: [__ L00 0], [__ L01 1], [__ L02 2], [__ L03 3], [__ L04 4], [__ L05 5], [__ L06 6], [__ L07 7], [__ L08 8], [__ L09 9], [__ L10 10], [__ L11 11], [__ L12 12], [__ L13 13], [__ L14 14], [__ L15 15], [__ L16 16], [__ L17 17], [__ L18 18], [__ L19 19].] [# [BE' % % (eedn4a-bounded) % (find-sh0 "cd ~/LATEX/ && dvips -D 300 -P pk -o tmp.ps tmp.dvi") % (find-sh0 "cd ~/LATEX/ && dvips -D 600 -P pk -o tmp.ps tmp.dvi") % (find-sh0 "cd ~/LATEX/ && dvired -D 300 -P pk -o tmp.ps tmp.dvi") % (find-pspage "~/LATEX/tmp.ps") {\myttchars \footnotesize \begin{verbatim} % «ementa» (to ".ementa") Objetivos da disciplina: Introduzir o conceito de integral definida. Estudar e aplicar as técnicas de integração de funções reais de uma variável real. Estudar as equações diferenciais ordinárias e algumas de suas aplicações. Descrição da ementa: Integral definida. Técnicas de integração. Integrais impróprias. Equações diferenciais de primeira ordem. Equações diferenciais de segunda ordem. Equações diferenciais lineares de ordem n. % «programa» (to ".programa") Conteúdo programático: Parte 1: Integração Integral definida: Integral como área. Integral como limite de somatório (introdução à integral de Riemann). Teorema fundamental do Cálculo. Propriedades da integral. Integrais impróprias. Técnicas de integração: Integração por partes. Frações parciais. Substituição de variáveis. Integrais de potências de senos e cossenos. Substituição trigonométrica. Comprimento de arco. Volume e área de sólidos de revolução. Parte 2: Equações Diferenciais Definição de equação diferencial ordinária. Definição de solução de EDO. Exemplos básicos: juros, MRU, queda livre, vibrações livres e amortecidas. Comparação de EDOs com seqüências definidas por recorrência. Condições iniciais e condições de contorno. Campos de direções. Técnicas para resolver certas EDOs de 1ª ordem: EDOs da forma y'=a(x)y e y'=a(x)y+b(x). EDOs com variáveis separáveis. EDOs exatas. EDOs homogêneas. EDOs lineares de ordem mais alta com coeficientes constantes: Espaço de soluções. A álgebra das funções infinitamente diferenciáveis de R em R. A derivada como operador linear. Soluções básicas da forma x^n e^ax. Soluções reais para o problema da vibração amortecida. \end{verbatim} } \newpage {\myttchars \footnotesize \begin{verbatim} Aula 23: 2ªf 2009-mai-25 Introdução a equações diferenciais. Uma motivação: g(0)=1, g(n+1)=2g(n). O operador D_x como operador linear. As soluções de f''(x)-3f'(x)+2f(x)=0. Aula 24: 6ªf 2009-mai-29 Outra introdução a equação diferenciais: juros discretos e contínuos, com e sem depósitos. ED de 1ª ordem; comparação com o caso discreto. Condição inicial. Campos de direções. Casos em que a solução de uma ED não é única. Definição formal de ED de 1ª e 2ª ordem. Exemplos de EDs de 2ª ordem: MRU, queda livre, mola, mola com amortecimento. Aula 25: 2ªf 2009-jun-01 C^infty(R) como espaço vetorial. C^infty(R) como uma álgebra de funções. Como resolver y'+[\aa]y=0 e y'+[\aa]=[\bb]. Aula 26: 6ªf 2009-jun-05 Vários tópicos sobre EDOs de 1ª ordem: EDOs cujas soluções são curvas de nível de uma função. Revisão de derivadas parciais e derivadas totais. EDOs com variáveis separáveis. Introdução a EDOs exatas. Aula 27: 2ªf 2009-jun-08 EDOs exatas de 1ª ordem (continuação). Um método para obter F(x,y) a partir de F_x e F_y (integral por caminhos horizontais e verticais). Exercícios pra aumentar a nota da 1ª prova: (2x-1)+(3y+7)y'=0, (2x-y)-(x+6y)y'=0. Aula 28: 6ªf 2009-jun-12 Sem aula (enforcada por Corpus Christi). Aula 29: 2ªf 2009-jun-15 EDOs de primeira ordem (final). Um método mais prático para obter F(x,y) a partir de F_x e F_y. EDOs homogêneas. Revisão de todos os métodos para EDOs de 1ª ordem. Exercícios. Aula 30: 6ªf 2009-jun-19 Espaço de soluções de uma EDO linear de 1ª ordem - casos y'+a(x)y=0 e y'+a(x)y=b(x). Revisão de EDOs lineares de 2ª ordem com coeficientes constantes. Espaço de soluções da EDO y''+by''+cy'=0. Caso da vibração amortecida. e^ix = cos x + i sen x. e^(a+ib)x = (cos bx + i sen bx) e^ax. Soluções reais do problema da vibração amortecida. Aula 31: 2ªf 2009-jun-22 Revisão e exercícios de EDOs. Aula 32: 6ªf 2009-jun-26 Um tópico de integração que ficou pendente: integrais impróprias. Aula 33: 2ªf 2009-jun-29 Revisão de integração. Aula 34: 6ªf 2009-jul-03 Segunda prova. Matéria: equações diferenciais. Prova 35: 2ªf 2009-jul-06 Prova de reposição. Prova 36: 6ªf 2009-jul-10 Verificação suplementar. \end{verbatim} } % ] ]\end{verbatim} } [# http://groups.google.com/group/engenharia-de-producao-uff-puro-22008/browse_thread/thread/c2956bcd27f6509f #] ] [# # Local Variables: # coding: raw-text-unix # modes: (fundamental-mode blogme-mode) # End: #]