[INCLUDE TH/speedbar.blogme]
[SETFAVICON dednat4/dednat4-icon.png]
[SETFAVICON IMAGES/forthsun.png]
[# 
(defun c () (interactive) (find-blogme3-sh0-if "2009.2-C2"))
;;    http://angg.twu.net/2009.2-C2.html
;; file:///home/edrx/TH/L/2009.2-C2.html
#]
[lua: LR = R ]
[lua:
  def [[ SCAN 3 cod,date,ext R("2009.1/$cod/$date.$ext", "$date") ]]
  def [[ \aa  1 _ "α" ]]
  def [[ \bb  1 _ "β" ]]
  def [[ \cc  1 _ "γ" ]]
  def [[ \int 1 _ "∫" ]]
  def [[ \infty 1 _ "∞" ]]

]
[#
 # «.ementa»	(to "ementa")
 # «.programa»	(to "programa")
#]

[htmlize [J 2009.2 - Cálculo 2]

[_TARGETS
  Courant => http://gigapedia.org/items/80541/introduction-to-calculus-and-analysis--vol-1---1965-
  Spivak  => http://gigapedia.com/items/107053/calculus
  Malta-G => http://books.google.com/books?id=MbxCf9v3z78C
  Malta-1 => http://www.livrariadafisica.com.br/detalhe_produto.aspx?id=20048
  2009.1  -> (find-TH "2009.1")
  2009.2  -> (find-TH "2009.2")
  C2-old  -> (find-TH "2009.1-C2")
  lista1.tex.html  -> (find-angg     "LATEX/2009-2-C2-lista-1.tex")
  lista1.pdf       -> (find-anggfile "LATEX/2009-2-C2-lista-1.pdf")
  P1.tex.html      -> (find-angg     "LATEX/2009-2-C2-prova-1.tex")
  P1.pdf           -> (find-anggfile "LATEX/2009-2-C2-prova-1.pdf")
  hjb     => http://www.professores.uff.br/hjbortol/
  hjbc2   => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/index.html
    http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/gma06074.cronograma.html
    http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/gma06074.listas.html
  L00 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-00-2007-1.pdf
  L01 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-01-2007-1.pdf
  L02 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-02-2007-1.pdf
  L03 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-03-2007-1.pdf
  L04 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-04-2007-1.pdf
  L05 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-05-2007-1.pdf
  L06 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-06-2007-1.pdf
  L07 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-07-2007-1.pdf
  L08 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-08-2007-1.pdf
  L09 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-09-2007-1.pdf
  L10 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-10-2007-1.pdf
  L11 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-11-2007-1.pdf
  L12 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-12-2007-1.pdf
  L13 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-13-2007-1.pdf
  L14 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-14-2007-1.pdf
  L15 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-15-2007-1.pdf
  L16 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-16-2007-1.pdf
  L17 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-17-2007-1.pdf
  L18 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-18-2007-1.pdf
  L19 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-19-2007-1.pdf
]

[P Página do curso do semestre passado: [__ C2-old aqui].]

[P O livro oficial do curso é o Guidorizzi (volume 1); ele não é
(nada) fantástico, mas a biblioteca tem montes de exemplares. Um livro
muito bom, que vale a pena comprar (custa em torno de R$ 37,50 em
livrarias online!) é o Malta/Pesco/Lopes, volume 2 ([__ Malta-1 link],
[__ Malta-G preview]); às vezes a abordagem dele é computacional
demais, por isso - e por a biblioteca não ter exemplares suficientes -
ele não virou o livro oficial do curso.]

[P Dois livros [IT realmente] bons (em Inglês):
  [__ Courant Courant/John],
  [__ Spivak  Spivak].]

[P Horários, sala, etc: veja a [__ 2009.2 página sobre os cursos que
eu estou dando].]



[#
# (find-LATEX "2009may08-C2.tex")
# (find-LATEX "2009may18-C2.tex")
# (find-LATEX "2009integration.tex")
#]

[#
 # (find-angg       "LUA/puro-calendario.lua")
 # (find-sh "lua51 ~/LUA/puro-calendario.lua")
#]

[P Aviso [COLOR red (2009sep11)]: eu fiquei devendo passar uma lista
de exercícios... por enquanto façam só os da p.195 do
Malta/Pesco/Lopes (letras (a) a (h)), na segunda-feira vou passar
outros com o grau de dificuldade certo (e além disso discutir as duas
versões do Teorema Fundamental do Cálculo no Malta/Pesco/Lopes,
começar o caso geral de mudança de variável, etc).]

[P Cronograma (por enquanto só o resumo de [IT algumas] aulas que eu
já dei - vou passar pra cá o plano de aulas, as datas das provas e as
anotações sobre as outras aulas depois):]

[# segundas e quartas: #]

[MES AGOSTO
  [AULA 1 2009-aug-24
    Integral definida como área; cálculo de integrais definidas de
    funções como 1, x, x^2, x^2+1.
  ]
  [AULA 2 2009-aug-26
    Aula cancelada (por causa de um concurso).
  ]
  [AULA 3 2009-aug-31
    Definição de primitiva, 1º TFC (sem nome por enquanto), primitivas
    para algumas funções simples (polinõmios, sen, cos, e^x, etc).
    Relação entre integral definida, área sob uma curva num intervalo
    e área absoluta entre uma curva e um intervalo. 
  ]
]

[br]

[MES SETEMBRO
  [AULA 4 2009-sep-02
    Algumas propriedades da integral e algumas regras mais óbvias de
    integração; interpretação geométrica das propriedades.
  ]
  [AULA 5 2009-sep-07
    Feriado.
  ]
  [AULA 6 2009-sep-09
    Mudança de variável na integral, nos casos x=kt e x=t+k.
    Primeiro Teorema Fundamental do Cálculo (uma "prova" gráfica).
    Exercícios pra casa: com f(x)=x, a=1, F(b) = \int_a^b f(x) dx, 
    calcule e represente graficamente 100*(F(2+1/100)-F(2)) e
    1000*(F(2+1/1000)-F(2)).

    [# 1º TFC: Malta, p.188. 2º TFC: Malta, p. 190. #]
  ]
  [AULA 7 2009-sep-14
    Enunciado formal dos dois TFCs; mudança de variável na integral no
    caso geral.
  ]
  [AULA 8 2009-sep-16
    Passei mal na noite anterior, cheguei muito atrasado e não dei
    aula. Vou repor depois. Obs: ainda estou devendo figuras feitas no
    computador para os problemas da Aula 6 e uma lista de exercícios.
  ]
  [AULA 9 2009-sep-21
    Mais sobre mudança de variáveis. Exemplo principal: integrais de
    potências de senos e cossenos.
  ]
  [AULA 10 2009-sep-23
    Aula em cima do problema 1 da lista de exercícios, sobre a
    integral de uma função descontínua definida por casos (eu
    entreguei uma versão preliminar da lista hoje, vou completar
    depois)
  ]
  [AULA 11 2009-sep-28
    Revisão, em cima de problemas da 1ª lista ([__ lista1.pdf PDF],
    [__ lista1.tex.html LaTeX])
  ]
  [PROVA 12 2009-sep-30
    P1 ([__ P1.pdf PDF], [__ P1.tex.html LaTeX])
  ]
]

[br]

[MES OUTUBRO
  [AULA 13 2009-out-05
    Discussão das questões da prova.
  ]
  [AULA 14 2009-out-07
    Integração por partes, introdução a frações parciais.
  ]
  [AULA 15 2009-out-12
    Feriado.
  ]
  [AULA 16 2009-out-14
    Idéia central de aula: a "melhor solução" para certos problemas de
    integração - por exemplo, [\int] x^3 e^x dx - não é a resposta
    final, que é enorme, e sim uma lista das expansões que devem ser
    feitas para se chegar ao resultado final. (Preciso escrever mais
    sobre isto depois. Mencionar: "boa primitiva", trecho do
    Scheinerman)
  ]
  [AULA 17 2009-out-19
    Semana acadêmica.
  ]
  [AULA 18 2009-out-21
    Semana acadêmica.
  ]
  [AULA 19 2009-out-26
    Feriado.
  ]
  [AULA 20 2009-out-28
    Final de frações parciais. Início de substituição trigonométrica.
  ]
]

[br]

[MES NOVEMBRO
  [AULA 21 2009-nov-02
    Feriado.
  ]
  [AULA 22 2009-nov-04
    Substituição trigonométrica (até completamento de quadrados).
    Estou devendo um resumo com os "bloquinhos" para substituição
    trigonométrica e exercícios.
  ]
  [AULA 23 2009-nov-09
    (integral de Riemann)
  ]
  [AULA 24 2009-nov-11
    (Comprimento de arco, início de volume de sólidos de revolução)
  ]
  [AULA 25 2009-nov-16
    (Volume e área de sólidos de revolucão)
  ]
  [AULA 26 2009-nov-18
    (integrais impróprias)
  ]
  [AULA 27 2009-nov-23
  ]
  [AULA 28 2009-nov-25
  ]
  [AULA 29 2009-nov-30
  ]
]

[br]

[MES DEZEMBRO
  [AULA 30 2009-dez-02
  ]
  [AULA 31 2009-dez-04
  ]
  [AULA 32 2009-dez-07
  ]
  [AULA 33 2009-dez-09
  ]
  [AULA 34 2009-dez-14
  ]
  [AULA 35 2009-dez-16
  ]
]




[#
[BE'


%
% (eedn4a-bounded)
% (find-sh0 "cd ~/LATEX/ && dvips  -D 300 -P pk -o tmp.ps tmp.dvi")
% (find-sh0 "cd ~/LATEX/ && dvips  -D 600 -P pk -o tmp.ps tmp.dvi")
% (find-sh0 "cd ~/LATEX/ && dvired -D 300 -P pk -o tmp.ps tmp.dvi")
% (find-pspage "~/LATEX/tmp.ps")

{\myttchars
\footnotesize
\begin{verbatim}

% «ementa»  (to ".ementa")
Objetivos da disciplina:
  Introduzir o conceito de integral definida.
  Estudar e aplicar as técnicas de integração de funções reais de uma variável real.
  Estudar as equações diferenciais ordinárias e algumas de suas aplicações.
Descrição da ementa:
  Integral definida.
  Técnicas de integração.
  Integrais impróprias.
  Equações diferenciais de primeira ordem.
  Equações diferenciais de segunda ordem.
  Equações diferenciais lineares de ordem n.

% «programa»  (to ".programa")
Conteúdo programático:
  Parte 1: Integração
    Integral definida:
      Integral como área.
      Integral como limite de somatório (introdução à integral de Riemann).
      Teorema fundamental do Cálculo.
      Propriedades da integral.
      Integrais impróprias.
    Técnicas de integração:
      Integração por partes.
      Frações parciais.
      Substituição de variáveis.
      Integrais de potências de senos e cossenos.
      Substituição trigonométrica.
    Comprimento de arco.
    Volume e área de sólidos de revolução.
  Parte 2: Equações Diferenciais
    Definição de equação diferencial ordinária.
    Definição de solução de EDO.
    Exemplos básicos: juros, MRU, queda livre, vibrações livres e amortecidas.
    Comparação de EDOs com seqüências definidas por recorrência.
    Condições iniciais e condições de contorno.
    Campos de direções.
    Técnicas para resolver certas EDOs de 1ª ordem:
      EDOs da forma y'=a(x)y e y'=a(x)y+b(x).
      EDOs com variáveis separáveis.
      EDOs exatas.
      EDOs homogêneas.
    EDOs lineares de ordem mais alta com coeficientes constantes:
      Espaço de soluções.
      A álgebra das funções infinitamente diferenciáveis de R em R.
      A derivada como operador linear.
      Soluções básicas da forma x^n e^ax.
      Soluções reais para o problema da vibração amortecida.
\end{verbatim}
}

\newpage

{\myttchars
\footnotesize
\begin{verbatim}

Aula 23: 2ªf 2009-mai-25
  Introdução a equações diferenciais. Uma motivação: g(0)=1,
  g(n+1)=2g(n). O operador D_x como operador linear. As soluções de
  f''(x)-3f'(x)+2f(x)=0.

Aula 24: 6ªf 2009-mai-29
  Outra introdução a equação diferenciais: juros discretos e contínuos, com e sem depósitos.
  ED de 1ª ordem; comparação com o caso discreto.
  Condição inicial.
  Campos de direções.
  Casos em que a solução de uma ED não é única.
  Definição formal de ED de 1ª e 2ª ordem.
  Exemplos de EDs de 2ª ordem: MRU, queda livre, mola, mola com amortecimento.

Aula 25: 2ªf 2009-jun-01
  C^infty(R) como espaço vetorial.
  C^infty(R) como uma álgebra de funções.
  Como resolver y'+[\aa]y=0 e y'+[\aa]=[\bb].

Aula 26: 6ªf 2009-jun-05
  Vários tópicos sobre EDOs de 1ª ordem:
  EDOs cujas soluções são curvas de nível de uma função.
  Revisão de derivadas parciais e derivadas totais.
  EDOs com variáveis separáveis.
  Introdução a EDOs exatas.

Aula 27: 2ªf 2009-jun-08
  EDOs exatas de 1ª ordem (continuação).
  Um método para obter F(x,y) a partir de F_x e F_y
    (integral por caminhos horizontais e verticais).
  Exercícios pra aumentar a nota da 1ª prova:
    (2x-1)+(3y+7)y'=0, (2x-y)-(x+6y)y'=0.

Aula 28: 6ªf 2009-jun-12
  Sem aula (enforcada por Corpus Christi).

Aula 29: 2ªf 2009-jun-15
  EDOs de primeira ordem (final).
  Um método mais prático para obter F(x,y) a partir de F_x e F_y.
  EDOs homogêneas.
  Revisão de todos os métodos para EDOs de 1ª ordem.
  Exercícios.

Aula 30: 6ªf 2009-jun-19
  Espaço de soluções de uma EDO linear de 1ª ordem - casos y'+a(x)y=0 e y'+a(x)y=b(x).
  Revisão de EDOs lineares de 2ª ordem com coeficientes constantes.
  Espaço de soluções da EDO y''+by''+cy'=0.
  Caso da vibração amortecida.
  e^ix = cos x + i sen x.
  e^(a+ib)x = (cos bx + i sen bx) e^ax.
  Soluções reais do problema da vibração amortecida.

Aula 31: 2ªf 2009-jun-22
  Revisão e exercícios de EDOs.

Aula 32: 6ªf 2009-jun-26
  Um tópico de integração que ficou pendente: integrais impróprias.

Aula 33: 2ªf 2009-jun-29
  Revisão de integração.

Aula 34: 6ªf 2009-jul-03
  Segunda prova. Matéria: equações diferenciais.

Prova 35: 2ªf 2009-jul-06
  Prova de reposição.

Prova 36: 6ªf 2009-jul-10
  Verificação suplementar.

\end{verbatim}
}

%




]
]\end{verbatim}
}




[#
http://groups.google.com/group/engenharia-de-producao-uff-puro-22008/browse_thread/thread/c2956bcd27f6509f
#]



]
[#
 # Local Variables:
 # coding: raw-text-unix
 # modes: (fundamental-mode blogme-mode)
 # End:
#]