[INCLUDE TH/speedbar.blogme] [SETFAVICON dednat4/dednat4-icon.png] [SETFAVICON IMAGES/forthsun.png] [# (defun c () (interactive) (find-blogme3-sh0-if "2009.2-C2")) ;; http://angg.twu.net/2009.2-C2.html ;; file:///home/edrx/TH/L/2009.2-C2.html #] [lua: LR = R ] [lua: def [[ SCAN 3 cod,date,ext R("2009.1/$cod/$date.$ext", "$date") ]] def [[ \aa 1 _ "α" ]] def [[ \bb 1 _ "β" ]] def [[ \cc 1 _ "γ" ]] def [[ \int 1 _ "∫" ]] def [[ \infty 1 _ "∞" ]] ] [# # «.ementa» (to "ementa") # «.programa» (to "programa") # «.notas» (to "notas") #] [htmlize [J 2009.2 - Cálculo 2] [_TARGETS Courant => http://gigapedia.org/items/80541/introduction-to-calculus-and-analysis--vol-1---1965- Spivak => http://gigapedia.com/items/107053/calculus Malta-G => http://books.google.com/books?id=MbxCf9v3z78C Malta-1 => http://www.livrariadafisica.com.br/detalhe_produto.aspx?id=20048 2009.1 -> (find-TH "2009.1") 2009.2 -> (find-TH "2009.2") C2-old -> (find-TH "2009.1-C2") lista1.tex.html -> (find-angg "LATEX/2009-2-C2-lista-1.tex") lista1.pdf -> (find-anggfile "LATEX/2009-2-C2-lista-1.pdf") P1.tex.html -> (find-angg "LATEX/2009-2-C2-prova-1.tex") P1.pdf -> (find-anggfile "LATEX/2009-2-C2-prova-1.pdf") hjb => http://www.professores.uff.br/hjbortol/ hjbc2 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/index.html http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/gma06074.cronograma.html http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/gma06074.listas.html L00 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-00-2007-1.pdf L01 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-01-2007-1.pdf L02 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-02-2007-1.pdf L03 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-03-2007-1.pdf L04 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-04-2007-1.pdf L05 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-05-2007-1.pdf L06 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-06-2007-1.pdf L07 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-07-2007-1.pdf L08 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-08-2007-1.pdf L09 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-09-2007-1.pdf L10 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-10-2007-1.pdf L11 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-11-2007-1.pdf L12 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-12-2007-1.pdf L13 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-13-2007-1.pdf L14 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-14-2007-1.pdf L15 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-15-2007-1.pdf L16 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-16-2007-1.pdf L17 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-17-2007-1.pdf L18 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-18-2007-1.pdf L19 => http://www.professores.uff.br/hjbortol/disciplinas/2007.1/gma06074/listas/lista-19-2007-1.pdf ] [P Página do curso do semestre passado: [__ C2-old aqui].] [P O livro oficial do curso é o Guidorizzi (volume 1); ele não (nada) fantástico, mas a biblioteca tem montes de exemplares. Um livro muito bom, que vale a pena comprar (custa em torno de R$ 37,50 em livrarias online!) é o Malta/Pesco/Lopes, volume 2 ([__ Malta-1 link], [__ Malta-G preview]); às vezes a abordagem dele é computacional demais, por isso - e por a biblioteca não ter exemplares suficientes - ele não virou o livro oficial do curso.] [P Dois livros [IT realmente] bons (em Inglês): [__ Courant Courant/John], [__ Spivak Spivak].] [P Horários, sala, etc: veja a [__ 2009.2 página sobre os cursos que eu estou dando].] [# # (find-LATEX "2009may08-C2.tex") # (find-LATEX "2009may18-C2.tex") # (find-LATEX "2009integration.tex") #] [# # (find-angg "LUA/puro-calendario.lua") # (find-sh "lua51 ~/LUA/puro-calendario.lua") #] [P Aviso [COLOR red (2009sep11)]: eu fiquei devendo passar uma lista de exercícios... por enquanto façam só os da p.195 do Malta/Pesco/Lopes (letras (a) a (h)), na segunda-feira vou passar outros com o grau de dificuldade certo (e além disso discutir as duas versões do Teorema Fundamental do Cálculo no Malta/Pesco/Lopes, começar o caso geral de mudança de variável, etc).] [P Cronograma (por enquanto só o resumo de [IT algumas] aulas que eu já dei - vou passar pra cá o plano de aulas, as datas das provas e as anotações sobre as outras aulas depois):] [# segundas e quartas: #] [MES AGOSTO [AULA 1 2009-aug-24 Integral definida como área; cálculo de integrais definidas de funções como 1, x, x^2, x^2+1. ] [AULA 2 2009-aug-26 Aula cancelada (por causa de um concurso). ] [AULA 3 2009-aug-31 Definição de primitiva, 1º TFC (sem nome por enquanto), primitivas para algumas funções simples (polinõmios, sen, cos, e^x, etc). Relação entre integral definida, área sob uma curva num intervalo e área absoluta entre uma curva e um intervalo. ] ] [br] [MES SETEMBRO [AULA 4 2009-sep-02 Algumas propriedades da integral e algumas regras mais óbvias de integração; interpretação geométrica das propriedades. ] [AULA 5 2009-sep-07 Feriado. ] [AULA 6 2009-sep-09 Mudança de variável na integral, nos casos x=kt e x=t+k. Primeiro Teorema Fundamental do Cálculo (uma "prova" gráfica). Exercícios pra casa: com f(x)=x, a=1, F(b) = \int_a^b f(x) dx, calcule e represente graficamente 100*(F(2+1/100)-F(2)) e 1000*(F(2+1/1000)-F(2)). [# 1º TFC: Malta, p.188. 2º TFC: Malta, p. 190. #] ] [AULA 7 2009-sep-14 Enunciado formal dos dois TFCs; mudança de variável na integral no caso geral. ] [AULA 8 2009-sep-16 Passei mal na noite anterior, cheguei muito atrasado e não dei aula. Vou repor depois. Obs: ainda estou devendo figuras feitas no computador para os problemas da Aula 6 e uma lista de exercícios. ] [AULA 9 2009-sep-21 Mais sobre mudança de variáveis. Exemplo principal: integrais de potências de senos e cossenos. ] [AULA 10 2009-sep-23 Aula em cima do problema 1 da lista de exercícios, sobre a integral de uma função descontínua definida por casos (eu entreguei uma versão preliminar da lista hoje, vou completar depois) ] [AULA 11 2009-sep-28 Revisão, em cima de problemas da 1ª lista ([__ lista1.pdf PDF], [__ lista1.tex.html LaTeX]) ] [PROVA 12 2009-sep-30 P1 ([__ P1.pdf PDF], [__ P1.tex.html LaTeX]) ] ] [br] [MES OUTUBRO [AULA 13 2009-out-05 Discussão das questões da prova. ] [AULA 14 2009-out-07 Integração por partes, introdução a frações parciais. ] [AULA 15 2009-out-12 Feriado. ] [AULA 16 2009-out-14 Idéia central de aula: a "melhor solução" para certos problemas de integração - por exemplo, [\int] x^3 e^x dx - não é a resposta final, que é enorme, e sim uma lista das expansões que devem ser feitas para se chegar ao resultado final. (Preciso escrever mais sobre isto depois. Mencionar: "boa primitiva", trecho do Scheinerman) ] [AULA 17 2009-out-19 Semana acadêmica. ] [AULA 18 2009-out-21 Semana acadêmica. ] [AULA 19 2009-out-26 Feriado. ] [AULA 20 2009-out-28 Final de frações parciais. Início de substituição trigonométrica. ] ] [br] [MES NOVEMBRO [AULA 21 2009-nov-02 Feriado. ] [AULA 22 2009-nov-04 Substituição trigonométrica (até completamento de quadrados). Estou devendo um resumo com os "bloquinhos" para substituição trigonométrica e exercícios. ] [AULA 23 2009-nov-09 Folha: "Um modo de estruturar respostas para alguns problemas de Cálculo II (integração por partes, substituição trigonométrica)". ] [AULA 24 2009-nov-11 Folha com exercícios pra nota, valendo 1.0+1.0 pontos: "Exercícios de Integral de Riemann". ] [AULA 25 2009-nov-16 [# ? #] ] [AULA 26 2009-nov-18 Vimos como calcular aproximações para o comprimento de uma "curva poligonal" usando somatórios, vimos em que sentido essas aproximações tendem ao comprimento exato, e vimos como expressar a solução exata como uma integral. [BR] Exercício pra casa, pra nota: começamos com uma curva f(x) definida no intervalo [' [a,b]], e consideramos a região entre ela e o eixo horizontal; agora rodamos essa região em torno do eixo horizontal. Pedi pros alunos encontrarem aproximações por somatórios para o volume desse sólido de revolução e daí chegarem à integral que dá o volume exato do sólido. ] [AULA 27 2009-nov-23 Introdução a equações diferenciais - exemplos de EDs, como testar se uma função é solução de uma ED; famílias de soluções, como encontrar a solução que obedece uma condição como y(a)=b. ] [AULA 28 2009-nov-25 Algumas EDOs lineares com coeficientes constantes e suas interpretações físicas (mas isso nós vimos meio correndo, e vamos voltar depois). [BR] Como resolver EDOs lineares com coeficientes constantes; truque de ver o D como matriz e a função f como vetor; soluções da forma e^ax e xe^ax; combinações lineares de soluções. [BR] As soluções da EDO y''+y=0 são a sen x + b cos x; como unificar isso com a idéia anterior? O polinômio x^2+x=0 tem raízes i e -i; como interpretar e^{ix} e e^{-ix}? Série de Taylor para polinômios, exp, sen e cos. ] [AULA 29 2009-nov-30 A aula foi toda em cima de EDOs lineares com coefs constantes reais cujas soluções óbvias são complexas, e como combinar estas soluções para obter soluções reais. [BR] Ainda estou devendo os três modos de ver funções como vetores infinitos (série de Taylor, sampling, C^\infty). ] ] [br] [MES DEZEMBRO [AULA 30 2009-dez-02 ] [AULA 31 2009-dez-04 ] [AULA 32 2009-dez-07 ] [AULA 33 2009-dez-09 P2 ] [AULA 34 2009-dez-14 VR ] [AULA 35 2009-dez-16 VS ] ] [# Trabalhos (C2): 2009-nov-16 (2 pontos?): represente graficamente as somas de Riemann 2009-nov-18 (1 pontos?): fórmula para volumes de sólidos de revolução 2009-nov-25 (.5 pontos?): séries de Taylor 2009-nov-30 (.5 ponto): y''=-1, y'=3x, etc 2009-nov-30B (.5 ponto): reduzir EDs da forma (D^2+\aa D+\bb)f = 0; raízes reais, raízes complexas (?) 2009-dez-02 (2 pontos): encontrar ED da forma y'''+ay''+by'+c=0 com sols basicas e^x, e^-1, 1 -- «notas» (to ".notas")  (eepitch-lua51)  (eepitch-kill)  (eepitch-lua51) -- P1 nov16 nov18 nov25 nov30 nov30B dez02 P2 colou A/VS/R VR1 VRVS VS NF1 NFR NVS bigstr = [[ Allan Martins Cormack 6.5 G3 - G2 G3 G10 G2 8.0 - A - - - 7.2 Andre Rodrigues Lemos 6.4 G2 G6 G2 G3 G10 G2 4.8 - A - - - 6.4 Bernardo de Paula Massena 7.7 G11 G7 G1 G2 G6 G9 4.5 - A - - - 6.6 Bruno Leite Mariani 9.5 G4 G3 G13 G14 G7 - 8.5 - A - - - 8.1 Camilla Varella de Gusmao 8.8 G9 G4 G3 G4 G12 G10 3.7 cola A - 1.0 - 6.6 Clarice Rangel Gomes 6.3 G7 - - G13 - - 5.0 - VS - 6.0 - 4.9 6.0 Daniel Marciano 6.3 G12 - G5 G11 G2 - 7.0 - A - - - 6.1 Demethrios Miranda de Souza 3.1 - - - - - - - - R - - - 1.0 Diogo Cevolani Camatta 9.5 G11 G7 G1 G2 G6 G9 11.6 - A - - - 10.0 Fabio Simplicio da Silva Junior 3.1 G15 - G11 G6 G4 - 3.0 cola VS - 2.1 - 3.4 2.1 Felipe da Silva Rocha 6.1 G5 - G9 G9 G8 G7 6.5 - A - - - 6.5 Felipe dos Santos Braga 6.8 G2 G1 G10 G12 G1 G5 7.8 - A - - - 7.6 Filipe Baiao Vieira 6.0 G9 G4 G3 G4 G12 G10 2.0 cola VS - 2.0 0.0 5.0 2.0 Filipe Rios Pontes 7.2 G11 - - G2 G10 G2 4.4 cola VS - 2.5 - 5.8 2.5 Gabriel Guimaraes de Oliveira Mourao 5.3 G13 G2 G4 G10 G11 G6 10.8 - A - - - 8.3 Gabriel Leao Bezerra de Menezes 7.6 G3 - G2 G15 - G3 6.0 - A - - - 6.6 Gabriel Lessa Cosendey 5.7 G3 - G10 G12 - G3 10.3 - A8? - - - 8.0 Gustavo Lobo Moni - G1/G5 - G14 G1 - - 1.5 - R - 0.5 - 1.6 1.8 Hudson Rodrigues de Assis 6.4 G10 - G9 G8 G8 - 9.5 - A - 5.2 - 7.1 Jessica Correa de Jesus Araujo 7.8 G8 - G7 G5 G3 G8 5.0 - A - - - 6.5 Juliana Cretton Rizzo 6.2 G8 - G7 G5 G3 G8 8.5 - A - - - 7.3 Juliana Cretton Rizzo 6.2 G8 - G7 G5 G3 G8 10.5 - A - - - 7.3 Leylane Drumond da Matta 3.2 - - G12 G15 - - - - R - - - 1.4 Luiz Guilherme Oliveira Dos Santos 8.9 G6 - - - - - 5.7 - A - - - 6.0 Marcelle Simao Gama 3.4 - - - - - - - - R - - - 1.3 Mayara Dias da Silveira 6.3 G4 G1 G13 G14 G7 - 4.5 - A - - - 6.0 Monique Feitosa de Souza 5.2 G7 - - - - G4 2.5 cola VS - 5.3 - 4.1 5.3 Olivia Vieira Amaral 3.0 G8 - G7 G5 G3 G8 5.8 - A6? - 1.4 - 6.0 Pablo Tentempo Steiner 3.4 G1 - - G1 - - 2.7 - R - 1.1 - 3.1 1.1 (5.8) Paulo Natan Boalento Portes 3.1 G10 - G8 G9 G8 G7 5.0 - VS - 4.6 1.5 4.9 5.4 1.5 Pedro Paulo Miguens Guarilha 4.8 G5 - G8 - G5 - 3.0 - VS - 1.2 - 4.0 1.2 Rafael Scarpe Simao 5.3 G14 G3/G5 G13 G9 G7 - 4.3 - VS 3.8 - - 5.0 3.8 (5.8) Rafaella Antunes Teixeira Caldas 4.7 - - - - - - 3.3 cola VS - - - 2.9 Renata Campos Amim 6.3 G9 G4 G3 G4 G12 G10 2.0 cola VS - 1.4 - 5.1 2.0 Rodrigo Barbosa da Silva 6.5 G15 - G11 G6 G4 - 1.8 cola VS - 6.0 - 4.1 6.0 Romulo Gandolfe de Araujo 6.6 G2 G1 G10 G12 G1 G5 10.5 - A - - - 8.6 Simone Conceicao de Aquino - - - - - - - - - R - - - 0.0 Thiago Mancini Marconsin da Silva 5.2 G10 - G8 G8 G5 G7 5.0 - VS - 3.0 3.5 5.6 3.5 Thomas Knust Alves 2.8 G15 - G11 G6 G4 - 2.7 cola VS - 1.3 - 3.2 Valdilene Anita de Campos Ramos 5.7 G4 G3 G13 G14 G7 - 4.0 - A - - - 6.0 Valquiria Constancio Batista 7.3 G11 G7 G1 G2 G6 G9 11.2 - A - - - 9.1 Vinicius Toledo Nunes 6.3 G7 - G9 - - G4 2.0 cola VS - 4.5 - 4.4 4.5 Vinicius de Lima Costa 8.0 G14 G5 G6 G7 G9 G1 12.0 - A - - - 9.7 Welton Luiz de Oliveira Barbosa 8.5 G14 G5 G6 G7 G9 G1 7.3 - A - - - 8.0 Yan Machado Bacan Cunha 5.5 G9 G4 G3 G4 G12 G10 3.0 cola VS - 2.7 1.0 5.2 1.0 ]] alunos = {} for _,li in ipairs(splitlines(bigstr)) do li = untabify(li) local w = " *(%S*)" local pat = "^(.-) +"..w:rep(13).."(.*)" local nome, p1,t1,t2,t3,t4,t5,t6,p2,colou,sit,vr1,vrvs,vs, rest = li:match(pat) -- li:match("^(.-) +(%S+) *(%S+) *(%S+) *(%S+) *(%S+) *(%S+) *(%S+) *(%S+) *(%S+) *(%S+) *(%S+) *(%S+) *(%S+) *(%S+) *(.*)") if nome then aluno = {nome=nome, p1=p1, t1=t1, t2=t2, t3=t3, t4=t4, t5=t5, t6=t6, p2=p2, colou=colou, sit=sit, vr1=vr1, vrvs=vrvs, vs=vs, rest=rest} tinsert(alunos, aluno) -- PP(aluno) else PP("???", li) end end PP(alunos[1]) n = function (str, dft) if str:match("^G") then return dft end if str == "-" then return 0 end return str end = n"-", n("G2/G3", 2.0), n("10")*1.2 trabs_ = function (a) return n(a.t1, 2.0), n(a.t2, 1.0), n(a.t3, 0.5), n(a.t4, 0.5), n(a.t5, 0.5), n(a.t6, 2) end trabs = function (a) return n(a.t1, 2.0) + n(a.t2, 1.0) + n(a.t3, 0.5) + n(a.t4, 0.5) + n(a.t5, 0.5) + n(a.t6, 2) end pral = function (a, what) local N, S = "%4.1f", " %-3s" local N21, S21 = "%5.1f", " %-4s" local N12, S12 = "%5.2f", " %-4s" local N22, S22 = "%6.2f", " %-5s" local t1, t2, t3, t4, t5, t6 = trabs_(a) local nome, p1, trabs, p2 = a.nome, n(a.p1), trabs(a), n(a.p2) local p2adj = p2*1.2 local tot30 = p1 + trabs + p2*1.2 local tot10 = tot30/3 what = what or "short" LONG = format("%-38s".."P1 T1 T2 T3 T4 T5 T6 P2 Nt*3 Nota", "Nome") long = format("%-37s" ..N ..N ..N ..N ..N ..N ..N ..N21 ..N22 ..N12, nome, p1, t1, t2, t3, t4, t5, t6, p2, tot30, tot10) short = format("%-37s" ..N ..N ..N22 ..N22 ..N12, nome, p1, trabs, p2adj, tot30, tot10) REST = "cola sit vr1 vrvs vs" rest = format(S22 ..S ..S ..S ..S, a.colou, a.sit, a.vr1, a.vrvs, a.vs) if what:find"LONG" then print(LONG) end if what:find"long" then print(long) end if what:find"short" then print(short) end if what:find"REST" then print(REST) end if what:find"rest" then print(rest) end end pral(alunos[1]) for _,a in ipairs(alunos) do pral(a, "short") end for _,a in ipairs(alunos) do pral(a, "LONG long") end pral(alunos[1], "LONG") for _,a in ipairs(alunos) do pral(a, "long") end = bigstr alunos = {} for _,li in ipairs(splitlines(bigstr)) do PP(li, li:match "^(..): *(.*[!-~])") k, data = li:match "^(..): *(.*[!-~])" if k=="AL" then aluno = {nome=data}; tinsert(alunos, aluno) end if k=="P1" then aluno.P1 = data end if k=="P2" then aluno.P2 = data end end tos = function (data) if data=="-" then return " - " else return data end end ton = function (data) if data=="-" or data==nil then return 0 else return data end end for _,a in ipairs(alunos) do printf("%-41s %s %s\n", a.nome, tos(a.P1), tos(a.P2)) end )) (defun ton (obj &optional default times) (cond ((eq obj '_) 0) ((numberp obj) (* obj (or times 1))) (t default))) (list (ton 6.5) (ton '_) (ton 'G2/G3 99) (ton 10 0 1.2)) (defun f1 (name p1 t1 t2 t3 t4 t5 t6 p2 &rest rest) (list (ton p1) (ton t1 2) (ton t2 1) (ton t3 .5) (ton t4 .5) (ton t5 .5) (ton t6 2) (ton p2 0 1.2) ;; name rest )) (defun f2 (list) (apply 'f1 list)) (defun f3 (list) (apply '+ (f2 list))) (defun f4 (list) (/ (f3 list) 3.0)) (defun defmeta1 (funname args &rest body) `(defun funname (L) (apply (lambda (,args) ,@body)))) (defun notas (L) (apply (lambda (name p1 t1 t2 t3 t4 t5 t6 p2 &rest rest) (list (ton p1) (ton t1 2) (ton t2 1) (ton t3 .5) (ton t4 .5) (ton t5 .5) (ton t6 2) (ton p2 0 1.2))) L)) (defun totnotas (L) (apply '+ (notas L))) (defun totnotas/3 (L) (/ (apply '+ (notas L)) 3.0)) (defun stuff (L) `(,(car L) ,@(notas L) -> ,(totnotas/3 L))) (defun fstuff (nome p1 n1 n2 n3 n4 n5 n6 p2 -> tot) (format "%40s %4.1f%4.1f%4.1f%4.1f%4.1f%4.1f%4.1f%4.1f -> %4.1f" nome p1 n1 n2 n3 n4 n5 n6 p2 -> tot)) (setq N (stuff (nth 0 C2))) N fstuff (apply 'fstuff N) (format "%4.1f" 1.31) `(,(car L) ,@(notas L) -> ,(totnotas/3 L))) (trabs (nth 0 C2)) (totnotas (nth 0 C2)) (totnotas/3 (nth 0 C2)) (car (nth 0 C2)) (stuff (nth 0 C2)) (find-elinks (mapcar 'stuff C2)) Notas de Cálculo 2 P1 Trabalhos P2*1.2 Total/3 ("Allan Martins Cormack" 6.5 2 0 0.5 0.5 0.5 2 9.6 -> 7.2) ("Andre Rodrigues Lemos" 6.4 2 1 0.5 0.5 0.5 2 5.76 -> 6.2) ("Bernardo de Paula Massena" 7.7 2 0 0.5 0.5 0.5 2 5.4 -> 6.2) ("Bruno Leite Mariani" 9.5 2 1 0.5 0.5 0.5 0 10.2 -> 8.1) ("Camilla Varella de Gusmao" 8.8 2 1 0.5 0.5 0.5 2 4.44 -> 6.6) . ("Clarice Rangel Gomes" 6.3 2 0 0 0.5 0 0 6.0 -> 4.9) ("Daniel Marciano" 6.3 2 0 0.5 0.5 0.5 0 8.4 -> 6.1) ("Demethrios Miranda de Souza" 3.1 0 0 0 0 0 0 0 -> 1.0) ("Diogo Cevolani Camatta" 9.5 2 0 0.5 0.5 0.5 2 13.92 -> 9.6) ("Fabio Simplicio da Silva Junior" 3.1 2 0 0.5 0.5 0.5 0 3.6 -> 3.4) . ("Felipe da Silva Rocha" 6.1 2 0 0.5 0.5 0.5 2 7.8 -> 6.5) ("Felipe dos Santos Braga" 6.8 2 1 0.5 0.5 0.5 2 9.36 -> 7.6) ("Filipe Baiao Vieira" 6.0 2 1 0.5 0.5 0.5 2 2.4 -> 5.0) . ("Filipe Rios Pontes" 7.2 2 0 0 0.5 0.5 2 5.28 -> 5.8) . ("Gabriel Guimaraes de Oliveira Mourao" 5.3 2 1 0.5 0.5 0.5 2 12.96 -> 8.2) ("Gabriel Leao Bezerra de Menezes" 7.6 2 0 0.5 0.5 0 2 7.2 -> 6.6) ("Gabriel Lessa Cosendey" 5.7 2 0 0.5 0.5 0 2 12.4 -> 7.7) ("Gustavo Lobo Moni" 0.0 2 0 0.5 0.5 0 0 1.8 -> 1.6) ("Hudson Rodrigues de Assis" 6.4 2 0 0.5 0.5 0.5 0 11.4 -> 7.1) ("Jessica Correa de Jesus Araujo" 7.8 2 0 0.5 0.5 0.5 2 6.0 -> 6.4) ("Juliana Cretton Rizzo" 6.2 2 0 0.5 0.5 0.5 2 10.2 -> 7.3) ("Leylane Drumond da Matta" 3.2 0 0 0.5 0.5 0 0 0 -> 1.4) ("Luiz Guilherme Oliveira Dos Santos" 8.9 2 0 0 0 0 0 6.84 -> 5.9) ("Marcelle Simao Gama" 3.4 0 0 0 0 0 0 0 -> 1.1) ("Mayara Dias da Silveira" 6.3 2 1 0.5 0.5 0.5 0 5.4 -> 5.4) ("Monique Feitosa de Souza" 5.2 2 0 0 0 0 2 3.0 -> 4.1) . ("Olivia Vieira Amaral" 3.0 2 0 0.5 0.5 0.5 2 6.96 -> 5.2) ("Pablo Tentempo Steiner" 3.4 2 0 0 0.5 0 0 3.24 -> 3.0) ("Paulo Natan Boalento Portes" 3.1 2 0 0.5 0.5 0.5 2 6.0 -> 4.9) ("Pedro Paulo Miguens Guarilha" 4.8 2 0 0.5 0 0.5 0 3.6 -> 3.8) ("Rafael Scarpe Simao" 5.3 2 1 0.5 0.5 0.5 0 5.2 -> 5.0) ("Rafaella Antunes Teixeira Caldas" 4.7 0 0 0 0 0 0 4.0 -> 2.9) . ("Renata Campos Amim" 6.3 2 1 0.5 0.5 0.5 2 2.4 -> 5.1) ("Rodrigo Barbosa da Silva" 6.5 2 0 0.5 0.5 0.5 0 2.16 -> 4.1) . ("Romulo Gandolfe de Araujo" 6.6 2 1 0.5 0.5 0.5 2 12.6 -> 8.6) ("Simone Conceicao de Aquino" 0.0 0 0 0 0 0 0 0 -> 0.0) ("Thiago Mancini Marconsin da Silva" 5.2 2 0 0.5 0.5 0.5 2 6.0 -> 5.6) ("Thomas Knust Alves" 2.8 2 0 0.5 0.5 0.5 0 3.24 -> 3.2) . ("Valdilene Anita de Campos Ramos" 5.7 2 1 0.5 0.5 0.5 2 6.0 -> 6.1) ("Valquiria Constancio Batista" 7.3 2 0 0.5 0.5 0.5 2 13.44 -> 8.7) ("Vinicius Toledo Nunes" 6.3 2 0 0.5 0 0 2 2.4 -> 4.4) . ("Vinicius de Lima Costa" 8.0 2 1 0.5 0.5 0.5 2 14.4 -> 9.6) ("Welton Luiz de Oliveira Barbosa" 8.5 2 1 0.5 0.5 0.5 2 8.76 -> 7.9) ("Yan Machado Bacan Cunha" 5.5 2 1 0.5 0.5 0.5 2 3.6 -> 5.2) . ( P2*1.2 (defmeta1 (f '(a b c) (f2 (nth 0 C2)) (f3 (nth 0 C2)) (f4 (nth 0 C2)) (defun f1sum (L) (apply '+ (apply 'f1 L))) (apply 'f1 (nth 0 C2)) (f1sum (nth 0 C2)) Camilla (+ 8.8 6.5 (* 1.2 1.0)) -> 16.5 Camilla (+ 8.8 6.5 (* 1.2 2.0)) -> 17.7 Camilla (+ 8.8 6.5 (* 1.2 3.7)) -> 19.74 (+ 8.9 (* 1.2 5.7)) (+ 6.5 (* 1.2 5.8)) (+ 6.5 (* 1.2 1.8)) (+ 6.1 (* 1.2 6.5)) (+ 8.8 (* 1.2 3.7)) (+ 6.3 (* 1.2 7.0)) (+ 6.5 (* 1.2 8.0)) Gabriel Leao: (+ 7.6 (* 1.2 6.0)) Gabriel Cosendey: (+ 5.7 (* 1.2 10.3)) Felipe Santos Braga (+ 6.8 (* 1.2 7.8)) Juliana (+ 5.8 (* 1.2 8.5)) Fabio Simplicio (+ 3.1 (* 1.2 3.0)) Rafaella (+ 4.7 (* 1.2 3.3)) Yan (+ 5.5 (* 1.2 3.0)) Thomas Knust (+ 2.8 (* 1.2 2.7)) Camilla (+ 8.8 (* 1.2 3.7)) Camilla (+ 8.8 6.5 (* 1.2 3.7)) Mayara (+ 6.3 (* 1.2 4.5)) Valdilene (+ 5.7 (* 1.2 4.0)) Bruno #] [# [BE' % % (eedn4a-bounded) % (find-sh0 "cd ~/LATEX/ && dvips -D 300 -P pk -o tmp.ps tmp.dvi") % (find-sh0 "cd ~/LATEX/ && dvips -D 600 -P pk -o tmp.ps tmp.dvi") % (find-sh0 "cd ~/LATEX/ && dvired -D 300 -P pk -o tmp.ps tmp.dvi") % (find-pspage "~/LATEX/tmp.ps") {\myttchars \footnotesize \begin{verbatim} % «ementa» (to ".ementa") Objetivos da disciplina: Introduzir o conceito de integral definida. Estudar e aplicar as técnicas de integração de funções reais de uma variável real. Estudar as equações diferenciais ordinárias e algumas de suas aplicações. Descrição da ementa: Integral definida. Técnicas de integração. Integrais impróprias. Equações diferenciais de primeira ordem. Equações diferenciais de segunda ordem. Equações diferenciais lineares de ordem n. % «programa» (to ".programa") Conteúdo programático: Parte 1: Integração Integral definida: Integral como área. Integral como limite de somatório (introdução à integral de Riemann). Teorema fundamental do Cálculo. Propriedades da integral. Integrais impróprias. Técnicas de integração: Integração por partes. Frações parciais. Substituição de variáveis. Integrais de potências de senos e cossenos. Substituição trigonométrica. Comprimento de arco. Volume e área de sólidos de revolução. Parte 2: Equações Diferenciais Definição de equação diferencial ordinária. Definição de solução de EDO. Exemplos básicos: juros, MRU, queda livre, vibrações livres e amortecidas. Comparação de EDOs com seqüências definidas por recorrência. Condições iniciais e condições de contorno. Campos de direções. Técnicas para resolver certas EDOs de 1ª ordem: EDOs da forma y'=a(x)y e y'=a(x)y+b(x). EDOs com variáveis separáveis. EDOs exatas. EDOs homogêneas. EDOs lineares de ordem mais alta com coeficientes constantes: Espaço de soluções. A álgebra das funções infinitamente diferenciáveis de R em R. A derivada como operador linear. Soluções básicas da forma x^n e^ax. Soluções reais para o problema da vibração amortecida. \end{verbatim} } \newpage {\myttchars \footnotesize \begin{verbatim} Aula 23: 2ªf 2009-mai-25 Introdução a equações diferenciais. Uma motivação: g(0)=1, g(n+1)=2g(n). O operador D_x como operador linear. As soluções de f''(x)-3f'(x)+2f(x)=0. Aula 24: 6ªf 2009-mai-29 Outra introdução a equação diferenciais: juros discretos e contínuos, com e sem depósitos. ED de 1ª ordem; comparação com o caso discreto. Condição inicial. Campos de direções. Casos em que a solução de uma ED não é única. Definição formal de ED de 1ª e 2ª ordem. Exemplos de EDs de 2ª ordem: MRU, queda livre, mola, mola com amortecimento. Aula 25: 2ªf 2009-jun-01 C^infty(R) como espaço vetorial. C^infty(R) como uma álgebra de funções. Como resolver y'+[\aa]y=0 e y'+[\aa]=[\bb]. Aula 26: 6ªf 2009-jun-05 Vários tópicos sobre EDOs de 1ª ordem: EDOs cujas soluções são curvas de nível de uma função. Revisão de derivadas parciais e derivadas totais. EDOs com variáveis separáveis. Introdução a EDOs exatas. Aula 27: 2ªf 2009-jun-08 EDOs exatas de 1ª ordem (continuação). Um método para obter F(x,y) a partir de F_x e F_y (integral por caminhos horizontais e verticais). Exercícios pra aumentar a nota da 1ª prova: (2x-1)+(3y+7)y'=0, (2x-y)-(x+6y)y'=0. Aula 28: 6ªf 2009-jun-12 Sem aula (enforcada por Corpus Christi). Aula 29: 2ªf 2009-jun-15 EDOs de primeira ordem (final). Um método mais prático para obter F(x,y) a partir de F_x e F_y. EDOs homogêneas. Revisão de todos os métodos para EDOs de 1ª ordem. Exercícios. Aula 30: 6ªf 2009-jun-19 Espaço de soluções de uma EDO linear de 1ª ordem - casos y'+a(x)y=0 e y'+a(x)y=b(x). Revisão de EDOs lineares de 2ª ordem com coeficientes constantes. Espaço de soluções da EDO y''+by''+cy'=0. Caso da vibração amortecida. e^ix = cos x + i sen x. e^(a+ib)x = (cos bx + i sen bx) e^ax. Soluções reais do problema da vibração amortecida. Aula 31: 2ªf 2009-jun-22 Revisão e exercícios de EDOs. Aula 32: 6ªf 2009-jun-26 Um tópico de integração que ficou pendente: integrais impróprias. Aula 33: 2ªf 2009-jun-29 Revisão de integração. Aula 34: 6ªf 2009-jul-03 Segunda prova. Matéria: equações diferenciais. Prova 35: 2ªf 2009-jul-06 Prova de reposição. Prova 36: 6ªf 2009-jul-10 Verificação suplementar. \end{verbatim} } % ] ]\end{verbatim} } [# http://groups.google.com/group/engenharia-de-producao-uff-puro-22008/browse_thread/thread/c2956bcd27f6509f #] ] [# # Local Variables: # coding: raw-text-unix # modes: (fundamental-mode blogme-mode emacs-lisp-mode) # End: #]