Mais sobre equação da reta: retas dadas por trajetórias.
Ponto (x_0, y_0) Vetor velocidade: (v_x, v_y)
Ops - o que é um vetor, pra gente? Pensar no plano coberto por "cabelos" (vetores)
O que é um vetor no plano? Uma definição possível: Um vetor v é um par de números, (x,y), e, ao mesmo tempo, v é a seta indo do ponto (0,0) para (x,y). Essa definição privilegia o ponto (0,0) e cria um bocado de confusão.
Um outro modo de ver vetores: Geometricamente, um vetor é a "diferença" entre dois pontos, A e B: o quanto a gente precisa somar ao ponto A pra chegar ao ponto B.
A+v = B, v := B-A.
Nesse caso ele costuma ser representado por uma seta indo de A em B. O mesmo vetor pode ser somado a outros pontos:
D := C+v, D := C+(B-A).
| Podemos pensar que o vetor v é a operação "+v", isto é, E | -> E+v, que |
Dois pontos A e B no plano determinam um vetor v := B-A == A->B. Que outros pares de pontos determinam o mesmo vetor? (Vetor apoiado num ponto)
Podemos dividir o conjunto dos pares (ordenados) de pontos do plano em classes de equivalência: (A,B)~(C,D) quando os dois pares determinam o mesmo vetor - ou seja, quando (B-A)=(D-C). Condições equivalentes: A-B=C-D, A-C=B-D, etc.
Algumas operações muito importantes: