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% (find-LATEX "2021-1-C2-funcoes-conjs-infinitos.tex")
% (defun c () (interactive) (find-LATEXsh "lualatex -record 2021-1-C2-funcoes-conjs-infinitos.tex" :end))
% (defun C () (interactive) (find-LATEXsh "lualatex 2021-1-C2-funcoes-conjs-infinitos.tex" "Success!!!"))
% (defun D () (interactive) (find-pdf-page "~/LATEX/2021-1-C2-funcoes-conjs-infinitos.pdf"))
% (defun d () (interactive) (find-pdftools-page "~/LATEX/2021-1-C2-funcoes-conjs-infinitos.pdf"))
% (defun e () (interactive) (find-LATEX "2021-1-C2-funcoes-conjs-infinitos.tex"))
% (defun o () (interactive) (find-LATEX "2021-1-C2-funcoes-conjs-infinitos.tex"))
% (defun u () (interactive) (find-latex-upload-links "2021-1-C2-funcoes-conjs-infinitos"))
% (defun v () (interactive) (find-2a '(e) '(d)))
% (defun d0 () (interactive) (find-ebuffer "2021-1-C2-funcoes-conjs-infinitos.pdf"))
% (defun cv () (interactive) (C) (ee-kill-this-buffer) (v) (g))
% (code-eec-LATEX "2021-1-C2-funcoes-conjs-infinitos")
% (find-pdf-page "~/LATEX/2021-1-C2-funcoes-conjs-infinitos.pdf")
% (find-sh0 "cp -v ~/LATEX/2021-1-C2-funcoes-conjs-infinitos.pdf /tmp/")
% (find-sh0 "cp -v ~/LATEX/2021-1-C2-funcoes-conjs-infinitos.pdf /tmp/pen/")
% (find-xournalpp "/tmp/2021-1-C2-funcoes-conjs-infinitos.pdf")
% file:///home/edrx/LATEX/2021-1-C2-funcoes-conjs-infinitos.pdf
% file:///tmp/2021-1-C2-funcoes-conjs-infinitos.pdf
% file:///tmp/pen/2021-1-C2-funcoes-conjs-infinitos.pdf
% http://angg.twu.net/LATEX/2021-1-C2-funcoes-conjs-infinitos.pdf
% (find-LATEX "2019.mk")
% (find-CN-aula-links "2021-1-C2-funcoes-conjs-infinitos" "2" "c2m211fci" "c2fci")
%
% Video:
% (find-ssr-links "c2m211fci" "2021-1-C2-funcoes-conjs-infinitos" "{naoexiste}")
% (code-video "c2m211fcivideo" "$S/http/angg.twu.net/eev-videos/2021-1-C2-funcoes-conjs-infinitos.mp4")
% (find-c2m211fcivideo "0:00")
% «.defs» (to "defs")
% «.title» (to "title")
%
% «.djvuize» (to "djvuize")
\documentclass[oneside,12pt]{article}
\usepackage[colorlinks,citecolor=DarkRed,urlcolor=DarkRed]{hyperref} % (find-es "tex" "hyperref")
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{pict2e}
\usepackage[x11names,svgnames]{xcolor} % (find-es "tex" "xcolor")
\usepackage{colorweb} % (find-es "tex" "colorweb")
%\usepackage{tikz}
%
% (find-dn6 "preamble6.lua" "preamble0")
%\usepackage{proof} % For derivation trees ("%:" lines)
%\input diagxy % For 2D diagrams ("%D" lines)
%\xyoption{curve} % For the ".curve=" feature in 2D diagrams
%
\usepackage{edrx15} % (find-LATEX "edrx15.sty")
\input edrxaccents.tex % (find-LATEX "edrxaccents.tex")
\input edrxchars.tex % (find-LATEX "edrxchars.tex")
\input edrxheadfoot.tex % (find-LATEX "edrxheadfoot.tex")
\input edrxgac2.tex % (find-LATEX "edrxgac2.tex")
%
%\usepackage[backend=biber,
% style=alphabetic]{biblatex} % (find-es "tex" "biber")
%\addbibresource{catsem-slides.bib} % (find-LATEX "catsem-slides.bib")
%
% (find-es "tex" "geometry")
\usepackage[a6paper, landscape,
top=1.5cm, bottom=.25cm, left=1cm, right=1cm, includefoot
]{geometry}
%
\begin{document}
%\catcode`\^^J=10
%\directlua{dofile "dednat6load.lua"} % (find-LATEX "dednat6load.lua")
% %L dofile "edrxtikz.lua" -- (find-LATEX "edrxtikz.lua")
% %L dofile "edrxpict.lua" -- (find-LATEX "edrxpict.lua")
% \pu
% «defs» (to ".defs")
% (find-LATEX "edrx15.sty" "colors-2019")
\long\def\ColorRed #1{{\color{Red1}#1}}
\long\def\ColorViolet#1{{\color{MagentaVioletLight}#1}}
\long\def\ColorViolet#1{{\color{Violet!50!black}#1}}
\long\def\ColorGreen #1{{\color{SpringDarkHard}#1}}
\long\def\ColorGreen #1{{\color{SpringGreenDark}#1}}
\long\def\ColorGreen #1{{\color{SpringGreen4}#1}}
\long\def\ColorGray #1{{\color{GrayLight}#1}}
\long\def\ColorGray #1{{\color{black!30!white}#1}}
\long\def\ColorBrown #1{{\color{Brown}#1}}
\long\def\ColorBrown #1{{\color{brown}#1}}
\long\def\ColorOrange#1{{\color{orange}#1}}
\long\def\ColorShort #1{{\color{SpringGreen4}#1}}
\long\def\ColorLong #1{{\color{Red1}#1}}
\def\frown{\ensuremath{{=}{(}}}
\def\True {\mathbf{V}}
\def\False{\mathbf{F}}
\def\D {\displaystyle}
\def\drafturl{http://angg.twu.net/LATEX/2021-1-C2.pdf}
\def\drafturl{http://angg.twu.net/2021.1-C2.html}
\def\draftfooter{\tiny \href{\drafturl}{\jobname{}} \ColorBrown{\shorttoday{} \hours}}
% _____ _ _ _
% |_ _(_) |_| | ___ _ __ __ _ __ _ ___
% | | | | __| |/ _ \ | '_ \ / _` |/ _` |/ _ \
% | | | | |_| | __/ | |_) | (_| | (_| | __/
% |_| |_|\__|_|\___| | .__/ \__,_|\__, |\___|
% |_| |___/
%
% «title» (to ".title")
% (c2m211fcip 1 "title")
% (c2m211fci "title")
\thispagestyle{empty}
\begin{center}
\vspace*{1.2cm}
{\bf \Large Cálculo 2 - 2021.1}
\bsk
Material extra: funções são conjuntos infinitos de pontos
(e contêm uma quantidade infinita de informação)
\ColorRed{(acabei transferindo o que estava aqui pra outros PDFs!)}
\bsk
Eduardo Ochs - RCN/PURO/UFF
\url{http://angg.twu.net/2021.1-C2.html}
\end{center}
\newpage
% (find-telegram-save-log-links "2021" "1" "C2" "E1")
% (code-pdf-page "20211C2E1" "~/2021.1-C2/C2-E1-RCN-PURO-2021.1.pdf")
% (code-pdf-text "20211C2E1" "~/2021.1-C2/C2-E1-RCN-PURO-2021.1.pdf")
% (find-20211C2E1page)
% (find-20211C2E1text)
% (find-20211C2E1page 36 "ainda não consegui entender esse\" jeito esperto\"")
% (find-20211C2E1text 36 "ainda não consegui entender esse\" jeito esperto\"")
% (find-20211C2E1page 34 "18 June 2021")
% (find-20211C2E1text 34 "18 June 2021")
% (fooi-re "[ A-Za-z]* + [0-9][0-9]:[0-9][0-9]" "")
% (fooi-re " +[0-9][0-9]:[0-9][0-9]\n" "\n")
% (fooi-re "Isabelle Mendes" "" "Eduardo Ochs" "")
% (fooi-re "`a" "à")
% (fooi-re "cao" "ção")
% (fooi-re "ao" "ão")
%
%
% Isabelle, deixa eu dar mais umas dicas aqui, vamos ver se ajudam...
%
%
% IM
% Tá bom
%
%
%
% EO
% Nesse video aqui - http://angg.twu.net/eev-videos/
% 2020.2-C2-somas-1.mp4 - no trecho a partir do 4:00, eu desenhei
% uma curva y=f(x) à mão livre...
%
% Lembra que lá no inicio de Calculo 1 a gente vê uma
% definição de função que diz que uma função do conjunto A pro
% conjunto B e' um subconjunto de AxB tal que pra todo a em A existe
% exatamente um par (a,b) em AxB associado a ele...
%
% Pera, deixa eu por um link pra essa definição num livro antes
% de continuar, porque isso aqui e' uma duvida que muita, muita,
% muita gente tem
%
% Aqui: http://angg.twu.net/2020.2-C2/martins_martins__cap_1.pdf#page=4
%
% Com essa definição uma função de R em R e' um conjunto
% infinito de pontos - o grafico dela.
%
% So' que o curso de Calculo 1 quase so' usa funcoes dadas
% desse jeito aqui - deixa eu dar um exemplo: f(x) = sen(10x + 4) * 2
%
% Nesse caso a função e' dada por um jeito de calcular o
% resultado dela pra cada x - e e' um jeito que a gente consegue
% executar em qualquer calculadora. Se eu te peco pra calcular f(2.34)
% voce sabe usar a calculadora pra obter o resultado.
%
%
%
% IM
% In reply to this message
% Sim
%
%
%
% EO
% Em Calculo 2 a gente vai usar bastante funcoes que são
% "definidas" pelos graficos delas. Deixa eu pegar um exemplo que eu
% pus nos slides do semestre passado e ainda não adaptei pros desse
% semeste, um instante...
%
%
%
%
%
%
% Agora me da' mais um instante pra eu fazer uma versão disso
% com umas anotacoes em cima...
%
%
%
%
%
%
% Nessa figura ai' eu estou _definindo_ a f(x) pelo grafico dela. Na
% verdade so' estou definindo como a f(x) se comporta pra x entre 0 e
% 10, mas vamos esquecer esse detalhe...
%
% Eu marquei as coordenadas de alguns pontos. Voce consegue
% ver que o ponto (1,2) pertence ao grafico da f, o ponto (2,3) tambem,
% mas o ponto (3,3) não?
%
% Mas o ponto (3,-3) pertence ao grafico da f...
%
% Bolinha preta quer dizer "este ponto pertence ao grafico da f" e
% bolinha oca quer dizer "este ponto não pertence ao grafico da f".
%
%
%
% IM
% In reply to this message
% Sim
%
%
%
% EO
% Joia!
%
% IM
% Até aí tudo tô entendendo
%
%
%
% EO
% Então, como o ponto (3,-3) pertence ao grafico da f isso quer dizer
% que f(3) = -3...
%
%
%
% IM
% Sim
%
%
%
% EO
% E isso a gente conseguiu ver so' pelo grafico. Se a gente for definir
% como calcular o valor de f(x) isso vai dar um trabalhão, porque a
% gente vai ter que usar definicoes por casos, como essa daqui...
%
%
%
%
%
%
% Da' pra fazer um programa que calcule o valor de f para cada
% x, mas esse programa vai ter que usar "if". Muitas calculadoras nem
% permitem algo parecido com isso.
%
%
%
% IM
% Tudo bem prof ,só não mistura programação kkkkk
%
%
%
% EO
% In reply to this message
% Mas vamos voltar pra essa função aqui, que o grafico dela e' feito de
% um monte de segmentos horizontais. Olhando pro grafico dela voce
% consegue me dizer qual e' o valor de f(5)?
%
% Ok, combinado =)
%
%
%
% IM
% In reply to this message
% -1
%
%
%
% EO
% Isso!!!
% E voce consegue me dizer qual e' o valor de f(1.5)?
%
% (Eu prefiro escrever 1.5 ao inves de 1,5)
%
%
%
% IM
% In reply to this message
% 2?
%
%
%
% EO
% SIIIIIIIMMMMMM
%
% Então se a gente tem o grafico de uma função f e esse grafico
% esta' muito bem feito a gente consegue calcular o valor de f(x) pra
% qualquer x so' olhando pro grafico, certo?...
%
%
%
% IM
% Certo !
%
%
%
% EO
% Pra calcular f(1.5) voce comecou no ponto x=1.5, "subiu pro grafico"
% e depois "foi pro eixo vertical"...
%
% Então, o "jeito esperto" e' baseado nisso, mas e' um pouquinho
% mais abstrato.
%
% Pera, preciso resolver uma coisa aqui, volto em 5 minutos!
%
% Pronto! Voltando: voce concorda que se a gente subir o ponto
% x=3 pro grafico da f a gente vai chegar no ponto (3,f(x))?
%
% E que se a gente subir o ponto 4.32 pro grafico da f a gente vai
% chegar no ponto (4.32, f(4.32))?
%
%
%
% IM
% Sim
%
%
%
% EO
% Isso vale sempre... se eu comecar no ponto x=a no eixo horizontal e
% subir ele pro grafico da f eu chego no ponto (a,f(a)).
%
% E se eu pegar esse ponto (a,f(a)) e "projetar ele no eixo y"
% deslocando ele na horizontal eu vou chegar em y=f(a).
%
% IM
% O problema é montar os retângulos
%
%
%
% EO
% Pera, os retangulos vem depois =)
%
%
%
% IM
% Isso que eu não estou sabendo fazer certo
%
% In reply to this message
% Ok !
%
%
%
% EO
% Esse truque - de escrever (4.32, f(4.32)) ao inves de (4, -2) e' que vai
% nos permitir fazer as coisas de um jeito um pouco mais abstrato e
% mais geral, e vai nos permitir fazer menos contas.
%
%
%
% IM
% In reply to this message
% Entendi !
%
%
%
% EO
% E vai nos permitir usar desenhos tortos!!!!!!! =)
%
% In reply to this message
% Voce pode assistir de novo isso aqui a partir do 4:00 e ver se agora
% faz sentido?
%
% Agora voce aprendeu uns truques novos...
%
%
%
% IM
% In reply to this message
% Eu assisti
%
%
%
% EO
% Então agora tenta fazer o exercicio 2 de novo e manda foto
%
%
%
% IM
% Vou fazer
%
% EO
% ???
%
%
%
% IM
%
%
%
%
% No seu o senhor parou na mesma altura do f(0.5) né ?
%
%
%
% EO
% Sim!
%
%
%
% IM
% Mas se é para esticar até a curva ?
%
%
%
% EO
% Bom, agora voce conseguiu desenhar f(0.5) no eixo y... e voce pode
% usar isso pra desenhar o topo do retangulo...
%
%
%
% IM
% Pq o f(1.5) tem que parar na altura do f(0.5) é isso que não entra na
% minha cabeça kkkk??
%
%
%
% EO
% Aaah, não, e' pra ignorar o f(1.5) nesse exercicio! Voce so' quer
% desenhar um retangulo, e voce sabe que a parede esquerda dele fica
% em x=0.5, a parede direita fica em x=1.5, e o topo dele fica em
% y=f(0.5)...
%
% O enunciado do problema diz que "a base dele vai de x=0.5
% ate' x=1.5", e voce sabe que a base dele fica em y=0. Falta
% encontrar a altura to topo dele.
%
%
%
% IM
% Aaaaaaah entendi
%
% Desculpa prof mas agora entendi mesmo kkkk
%
%
%
% EO
% Faz e manda foto!!!! =)
%
%
%
% IM
%
%
%
%
%
% EO
% Isso!!!!!!! ??????
%
%
%
% IM
% O 3 assim
%
% Prof muito obrigada pela atenção , valeu mesmo !! Boa noite !!
%
%
%
% EO
% A foto ta' com resolução muito baixa... voce pode mandar uma foto
% so' da parte importante do papel?
%
%
%
% IM
%
%
%
%
%
% EO
% Confere esse depois... todos os retangulos que voce desenhou estão
% com altura f(2)...
%
%
%\printbibliography
\GenericWarning{Success:}{Success!!!} % Used by `M-x cv'
\end{document}
% ____ _ _
% | _ \(_)_ ___ _(_)_______
% | | | | \ \ / / | | | |_ / _ \
% | |_| | |\ V /| |_| | |/ / __/
% |____// | \_/ \__,_|_/___\___|
% |__/
%
% «djvuize» (to ".djvuize")
% (find-LATEXgrep "grep --color -nH --null -e djvuize 2020-1*.tex")
* (eepitch-shell)
* (eepitch-kill)
* (eepitch-shell)
# (find-fline "~/2021.1-C2/")
# (find-fline "~/LATEX/2021-1-C2/")
# (find-fline "~/bin/djvuize")
cd /tmp/
for i in *.jpg; do echo f $(basename $i .jpg); done
f () { rm -fv $1.png $1.pdf; djvuize $1.pdf }
f () { rm -fv $1.png $1.pdf; djvuize WHITEBOARDOPTS="-m 1.0" $1.pdf; xpdf $1.pdf }
f () { rm -fv $1.png $1.pdf; djvuize WHITEBOARDOPTS="-m 0.5" $1.pdf; xpdf $1.pdf }
f () { rm -fv $1.png $1.pdf; djvuize WHITEBOARDOPTS="-m 0.25" $1.pdf; xpdf $1.pdf }
f () { cp -fv $1.png $1.pdf ~/2021.1-C2/
cp -fv $1.pdf ~/LATEX/2021-1-C2/
cat <<%%%
% (find-latexscan-links "C2" "$1")
%%%
}
f 20201213_area_em_funcao_de_theta
f 20201213_area_em_funcao_de_x
f 20201213_area_fatias_pizza
% __ __ _
% | \/ | __ _| | _____
% | |\/| |/ _` | |/ / _ \
% | | | | (_| | < __/
% |_| |_|\__,_|_|\_\___|
%
% <make>
* (eepitch-shell)
* (eepitch-kill)
* (eepitch-shell)
# (find-LATEXfile "2019planar-has-1.mk")
make -f 2019.mk STEM=2021-1-C2-funcoes-conjs-infinitos veryclean
make -f 2019.mk STEM=2021-1-C2-funcoes-conjs-infinitos pdf
% Local Variables:
% coding: utf-8-unix
% ee-tla: "c2fci"
% ee-tla: "c2m211fci"
% End: