|
Warning: this is an htmlized version!
The original is here, and the conversion rules are here. |
% (find-LATEX "2021-1-C3-MT1.tex")
% (defun c () (interactive) (find-LATEXsh "lualatex -record 2021-1-C3-MT1.tex" :end))
% (defun C () (interactive) (find-LATEXsh "lualatex 2021-1-C3-MT1.tex" "Success!!!"))
% (defun D () (interactive) (find-pdf-page "~/LATEX/2021-1-C3-MT1.pdf"))
% (defun d () (interactive) (find-pdftools-page "~/LATEX/2021-1-C3-MT1.pdf"))
% (defun e () (interactive) (find-LATEX "2021-1-C3-MT1.tex"))
% (defun o () (interactive) (find-LATEX "2021-1-C3-MT1.tex"))
% (defun u () (interactive) (find-latex-upload-links "2021-1-C3-MT1"))
% (defun v () (interactive) (find-2a '(e) '(d)))
% (defun d0 () (interactive) (find-ebuffer "2021-1-C3-MT1.pdf"))
% (defun cv () (interactive) (C) (ee-kill-this-buffer) (v) (g))
% (code-eec-LATEX "2021-1-C3-MT1")
% (find-pdf-page "~/LATEX/2021-1-C3-MT1.pdf")
% (find-sh0 "cp -v ~/LATEX/2021-1-C3-MT1.pdf /tmp/")
% (find-sh0 "cp -v ~/LATEX/2021-1-C3-MT1.pdf /tmp/pen/")
% (find-xournalpp "/tmp/2021-1-C3-MT1.pdf")
% file:///home/edrx/LATEX/2021-1-C3-MT1.pdf
% file:///tmp/2021-1-C3-MT1.pdf
% file:///tmp/pen/2021-1-C3-MT1.pdf
% http://angg.twu.net/LATEX/2021-1-C3-MT1.pdf
% (find-LATEX "2019.mk")
% (find-CN-aula-links "2021-1-C3-MT1" "3" "c3m211mt1" "c3mt1")
%
% Video (not yet):
% (find-ssr-links "c3m211mt1" "2021-1-C3-MT1")
% (code-video "c3m211mt1video" "$S/http/angg.twu.net/eev-videos/2021-1-C3-MT1.mp4")
% (find-c3m211mt1video "0:00")
% «.defs» (to "defs")
% «.title» (to "title")
% «.introducao» (to "introducao")
% «.introducao-2» (to "introducao-2")
% «.links» (to "links")
%
% «.djvuize» (to "djvuize")
\documentclass[oneside,12pt]{article}
\usepackage[colorlinks,citecolor=DarkRed,urlcolor=DarkRed]{hyperref} % (find-es "tex" "hyperref")
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{pict2e}
\usepackage[x11names,svgnames]{xcolor} % (find-es "tex" "xcolor")
\usepackage{colorweb} % (find-es "tex" "colorweb")
%\usepackage{tikz}
%
% (find-dn6 "preamble6.lua" "preamble0")
%\usepackage{proof} % For derivation trees ("%:" lines)
%\input diagxy % For 2D diagrams ("%D" lines)
%\xyoption{curve} % For the ".curve=" feature in 2D diagrams
%
\usepackage{edrx21} % (find-LATEX "edrx21.sty")
\input edrxaccents.tex % (find-LATEX "edrxaccents.tex")
\input edrxchars.tex % (find-LATEX "edrxchars.tex")
\input edrxheadfoot.tex % (find-LATEX "edrxheadfoot.tex")
\input edrxgac2.tex % (find-LATEX "edrxgac2.tex")
%
%\usepackage[backend=biber,
% style=alphabetic]{biblatex} % (find-es "tex" "biber")
%\addbibresource{catsem-slides.bib} % (find-LATEX "catsem-slides.bib")
%
% (find-es "tex" "geometry")
\usepackage[a6paper, landscape,
top=1.5cm, bottom=.25cm, left=1cm, right=1cm, includefoot
]{geometry}
%
\begin{document}
%\catcode`\^^J=10
%\directlua{dofile "dednat6load.lua"} % (find-LATEX "dednat6load.lua")
% %L dofile "edrxtikz.lua" -- (find-LATEX "edrxtikz.lua")
% %L dofile "edrxpict.lua" -- (find-LATEX "edrxpict.lua")
% \pu
% «defs» (to ".defs")
% (find-LATEX "edrx15.sty" "colors-2019")
%\long\def\ColorRed #1{{\color{Red1}#1}}
%\long\def\ColorViolet#1{{\color{MagentaVioletLight}#1}}
%\long\def\ColorViolet#1{{\color{Violet!50!black}#1}}
%\long\def\ColorGreen #1{{\color{SpringDarkHard}#1}}
%\long\def\ColorGreen #1{{\color{SpringGreenDark}#1}}
%\long\def\ColorGreen #1{{\color{SpringGreen4}#1}}
%\long\def\ColorGray #1{{\color{GrayLight}#1}}
%\long\def\ColorGray #1{{\color{black!30!white}#1}}
%\long\def\ColorBrown #1{{\color{Brown}#1}}
%\long\def\ColorBrown #1{{\color{brown}#1}}
%\long\def\ColorOrange#1{{\color{orange}#1}}
%
%\long\def\ColorShort #1{{\color{SpringGreen4}#1}}
%\long\def\ColorLong #1{{\color{Red1}#1}}
%
%\def\frown{\ensuremath{{=}{(}}}
%\def\True {\mathbf{V}}
%\def\False{\mathbf{F}}
%\def\D {\displaystyle}
\def\drafturl{http://angg.twu.net/LATEX/2021-1-C3.pdf}
\def\drafturl{http://angg.twu.net/2021.1-C3.html}
\def\draftfooter{\tiny \href{\drafturl}{\jobname{}} \ColorBrown{\shorttoday{} \hours}}
% _____ _ _ _
% |_ _(_) |_| | ___ _ __ __ _ __ _ ___
% | | | | __| |/ _ \ | '_ \ / _` |/ _` |/ _ \
% | | | | |_| | __/ | |_) | (_| | (_| | __/
% |_| |_|\__|_|\___| | .__/ \__,_|\__, |\___|
% |_| |___/
%
% «title» (to ".title")
% (c3m211mt1p 1 "title")
% (c3m211mt1a "title")
\thispagestyle{empty}
\begin{center}
\vspace*{1.2cm}
{\bf \Large Cálculo 3 - 2021.1}
\bsk
Mini-teste 1
\bsk
Eduardo Ochs - RCN/PURO/UFF
\url{http://angg.twu.net/2021.1-C3.html}
\end{center}
\newpage
% «introducao» (to ".introducao")
% (c3m211mt1p 2 "introducao")
% (c3m211mt1a "introducao")
{\bf Introdução}
Em $\R^2$ nós sabemos levantar pontos do eixo $x$ pra uma curva
$y=f(x)$, e sabemos projetar estes pontos no eixo vertical...
% (find-latexscan-links "C3" "20210723_x0x1y0y1")
% (find-xpdf-page "~/LATEX/2021-1-C3/20210723_x0x1y0y1.pdf")
$$\includegraphics[height=4cm]{2021-1-C3/20210723_x0x1y0y1.pdf}$$
...e também sabemos projetar esses pontos numa reta tangente à nossa
curva $y=f(x)$, mas aí tanto as contas quanto os desenhos são mais
complicados.
\newpage
% «introducao-2» (to ".introducao-2")
% (c3m211mt1p 3 "introducao-2")
% (c3m211mt1a "introducao-2")
{\bf Introdução (2)}
O passo seguinte é aprendermos a fazer algo parecido com trajetórias e
superfícies em $\R^3$, e usando planos tangentes além de retas
tangentes. Os desenhos vão ficar bem mais complicados, as contas
também, e as contas vão ficar praticamente impossíveis de entender se
a gente não souber visualizar o que elas querem dizer.
Eu preciso que vocês comecem a fazer os desenhos de vocês, e comecem a
praticar isso bastante. Eu não conheço nenhum lugar -- livro, artigo,
site, o que for -- que ensine direito as técnicas pra fazer os
desenhos que a gente precisa fazer em C3 de um jeito que os desenhos
fiquem claros, então estou tendo que inventar um jeito de ensinar
isso. A gente vai começar vendo os tipos de desenhos que as pessoas
aprenderam a fazer em C3 no semestre passado, mas dessa vez um jeito
bem mais organizado, e agora cada técnica que a gente vai usar vai ter
nome.
\newpage
% «links» (to ".links")
% (c3m211mt1p 4 "links")
% (c3m211mt1a "links")
{\bf Links}
Alguns links pra desenhos que aprendemos
a usar e a fazer no semestre passado:
\msk
Cortes no olhômetro numa superfície curva:
{\footnotesize
% (c3m202mt1p 4 "figura-intro")
% (c3m202mt1a "figura-intro")
% (c3m202rcadeia1p 27 "figura-thomas")
% (c3m202rcadeia1a "figura-thomas")
\url{http://angg.twu.net/LATEX/2020-2-C3-MT1.pdf#page=4}
\url{http://angg.twu.net/LATEX/2020-2-C3-rcadeia1.pdf#page=27}
}
\msk
Tem vários desenhos no PDF sobre plano tangente --
veja principalmente as páginas 10, 23 e da 27 em diante...
{\footnotesize
% (c3m202planotangp 10 "geral-e-particular")
% (c3m202planotang "geral-e-particular")
% (c3m202planotangp 23 "derivs-como-triangs-2")
% (c3m202planotanga "derivs-como-triangs-2")
\url{http://angg.twu.net/LATEX/2020-2-C3-plano-tang.pdf#page=10}
\url{http://angg.twu.net/LATEX/2020-2-C3-plano-tang.pdf#page=23}
}
\msk
Leia a ``Dica 7'', que é sobre desenhos feitos pra você mesmo,
desenhos feitos pra um colega que seja seu amigo, e desenhos
feitos pra que todo mundo entenda...
{\footnotesize
% (c2m211somas1dp 7 "dica-7")
% (c2m211somas1da "dica-7")
\url{http://angg.twu.net/LATEX/2021-1-C2-somas-1-dicas.pdf#page=7}
}
% (c3p1p 9 "gabarito-1f")
% (c3p1a "gabarito-1f")
\newpage
Este mini-teste vai ser sobre desenhos ainda mais básicos
do que os dos links da página anterior. As questões vão ser
baseadas nas questões daqui:
\ssk
{\footnotesize
% http://angg.twu.net/LATEX/2021-1-C3-planos.pdf
\url{http://angg.twu.net/LATEX/2021-1-C3-planos.pdf}
}
\bsk
As regras vão ser as mesmas dos
mini-testes do semestre passado:
\ssk
{\footnotesize
\url{http://angg.twu.net/LATEX/2020-2-C2-MT1.pdf#page=2}
}
(Leia com muita atenção!!!!!!!!!!!)
\bsk
As questões vão ser disponibilizadas às 20:00 da sexta
23/julho/2021 e vocês vão ter até as 20:00 do sábado
24/julho/2021 pra entregar as respostas.
\newpage
{\bf Questão 1}
(0.2 pts) Sejam:
%
$$\begin{array}{rcl}
π_1 &=& [z=1], \\
π_2 &=& [x+y=3], \\
r &=& π_1∩π_2, \\
\end{array}
$$
e sejam $A$ e $B$ dois pontos da reta $r$ ---
que você vai escolher e dizer as coordenadas deles.
\msk
Represente graficamente $π_1$, $π_2$, $r$, $A$ e $B$.
\msk
Lembre que o desafio principal é fazer desenhos
que fiquem muito claros e legíveis!
\newpage
{\bf Questão 2}
\def\psiii#1{(#1)_{Σ_3}}
\def\psiv #1{(#1)_{Σ_4}}
(0.3 pts) Sejam:
%
$$\begin{array}{rcl}
\psiii{a,b} &=& (3,1,1) + a\VEC{1,0,0} + b\VEC{0,1,0}, \\
\psiv {c,d} &=& (2,1,3) + c\VEC{-1,1,0} + d\VEC{0,0,1}, \\
π_3 &=& \setofst{\psiii{a,b}}{a,b∈\R} \\
π_4 &=& \setofst{\psiv {c,d}}{c,d∈\R} \\
\end{array}
$$
Represente graficamente, se possível num desenho só:
a) $\psiii{0,0}$, $\psiii{1,0}$, $\psiii{0,1}$,
b) $\psiv {0,0}$, $\psiv {1,0}$, $\psiv {0,1}$,
c) os planos $π_3$ e $π_4$,
d) os pontos $\psiii{-2,1}$ e $\psiv{1,-2}$.
\newpage
\vspace*{-0.7cm}
{\bf Dicas pra questão 2}
\msk
Depois de fazer os itens a e b você deve ser capaz
de descobrir os planos $π_3$ e $π_4$ no olhômetro, já que
você já tem três pontos de cada um.
\msk
Dê nomes curtos para os pontos $(3,1,1)$
e $(2,1,3)$ e para os quatro vetores.
\msk
Desenhe os vetores que você acha que podem
deixar o seu desenho mais fácil de entender.
\msk
Escreva quantas coisas do lado do seu desenho
quanto você quiser.
\msk
Se você quiser fazer uma anotação do lado de
um ponto ou vetor mas você achar que a anotação
é grande demais você pode escrever ela mais
longe e usar uma seta.
%\printbibliography
\GenericWarning{Success:}{Success!!!} % Used by `M-x cv'
\end{document}
% ____ _ _
% | _ \(_)_ ___ _(_)_______
% | | | | \ \ / / | | | |_ / _ \
% | |_| | |\ V /| |_| | |/ / __/
% |____// | \_/ \__,_|_/___\___|
% |__/
%
% «djvuize» (to ".djvuize")
% (find-LATEXgrep "grep --color -nH --null -e djvuize 2020-1*.tex")
* (eepitch-shell)
* (eepitch-kill)
* (eepitch-shell)
# (find-fline "~/2021.1-C3/")
# (find-fline "~/LATEX/2021-1-C3/")
# (find-fline "~/bin/djvuize")
cd /tmp/
for i in *.jpg; do echo f $(basename $i .jpg); done
f () { rm -fv $1.png $1.pdf; djvuize $1.pdf }
f () { rm -fv $1.png $1.pdf; djvuize WHITEBOARDOPTS="-m 1.0" $1.pdf; xpdf $1.pdf }
f () { rm -fv $1.png $1.pdf; djvuize WHITEBOARDOPTS="-m 0.5" $1.pdf; xpdf $1.pdf }
f () { rm -fv $1.png $1.pdf; djvuize WHITEBOARDOPTS="-m 0.25" $1.pdf; xpdf $1.pdf }
f () { cp -fv $1.png $1.pdf ~/2021.1-C3/
cp -fv $1.pdf ~/LATEX/2021-1-C3/
cat <<%%%
% (find-latexscan-links "C3" "$1")
%%%
}
f 20210723_x0x1y0y1
% __ __ _
% | \/ | __ _| | _____
% | |\/| |/ _` | |/ / _ \
% | | | | (_| | < __/
% |_| |_|\__,_|_|\_\___|
%
% <make>
* (eepitch-shell)
* (eepitch-kill)
* (eepitch-shell)
# (find-LATEXfile "2019planar-has-1.mk")
make -f 2019.mk STEM=2021-1-C3-MT1 veryclean
make -f 2019.mk STEM=2021-1-C3-MT1 pdf
% Local Variables:
% coding: utf-8-unix
% ee-tla: "c3mt1"
% ee-tla: "c3m211mt1"
% End: