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% (find-angg "LATEX/2010-1-MD-prova-1.tex")
% (find-dn4ex "edrx08.sty")
% (find-angg ".emacs.templates" "s2008a")
% (defun c () (interactive) (find-zsh "cd ~/LATEX/ && ~/dednat4/dednat41 2010-1-MD-prova-1.tex && latex    2010-1-MD-prova-1.tex"))
% (defun c () (interactive) (find-zsh "cd ~/LATEX/ && ~/dednat4/dednat41 2010-1-MD-prova-1.tex && pdflatex 2010-1-MD-prova-1.tex"))
% (eev "cd ~/LATEX/ && Scp 2010-1-MD-prova-1.{dvi,pdf} edrx@angg.twu.net:slow_html/LATEX/")
% (defun d () (interactive) (find-dvipage "~/LATEX/2010-1-MD-prova-1.dvi"))
% (find-dvipage "~/LATEX/2010-1-MD-prova-1.dvi")
% (find-pspage  "~/LATEX/2010-1-MD-prova-1.pdf")
% (find-pspage  "~/LATEX/2010-1-MD-prova-1.ps")
% (find-zsh0 "cd ~/LATEX/ && dvips -D 300 -o 2010-1-MD-prova-1.ps 2010-1-MD-prova-1.dvi")
% (find-zsh0 "cd ~/LATEX/ && dvips -D 600 -P pk -o 2010-1-MD-prova-1.ps 2010-1-MD-prova-1.dvi && ps2pdf 2010-1-MD-prova-1.ps 2010-1-MD-prova-1.pdf")
% (find-zsh0 "cd ~/LATEX/ && dvips -D 300 -o tmp.ps tmp.dvi")
% (find-pspage  "~/LATEX/tmp.ps")
% (ee-cp "~/LATEX/2010-1-MD-prova-1.pdf" (ee-twupfile "LATEX/2010-1-MD-prova-1.pdf") 'over)
% (ee-cp "~/LATEX/2010-1-MD-prova-1.pdf" (ee-twusfile "LATEX/2010-1-MD-prova-1.pdf") 'over)
% http://angg.twu.net/LATEX/2010-1-MD-prova-1.pdf

\documentclass[oneside]{book}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{edrx08}       % (find-dn4ex "edrx08.sty")
%L process "edrx08.sty"  -- (find-dn4ex "edrx08.sty")
\input edrxheadfoot.tex   % (find-dn4ex "edrxheadfoot.tex")
\begin{document}

\input 2010-1-MD-prova-1.dnt

%*
% (eedn4-51-bounded)

%Index of the slides:
%\msk
% To update the list of slides uncomment this line:
%\makelos{tmp.los}
% then rerun LaTeX on this file, and insert the contents of "tmp.los"
% below, by hand (i.e., with "insert-file"):
% (find-fline "tmp.los")
% (insert-file "tmp.los")

\def\ALUNO    {ALUNO}
\def\MATRICULA{MATRICULA}
\def\POSICAO  {P99}
\def\EMAIL    {e@mail}

\long\def\GO#1 #2 #3 #4;{
  \def\POSICAO{#1}
  \def\MATRICULA{#2}
  \def\EMAIL{#3}
  \def\ALUNO{#4}
  \newpage
  \input 2010-1-MD-prova-1-body  % (find-LATEX "2010-1-MD-prova-1-body.tex")
% \par
% \POSICAO,
% \MATRICULA,
% \EMAIL,
% \ALUNO.
}

\GO P99 123456789-0 e@mail Fulano de Tal;

\newpage

Mini-gabarito:

1) $d_1 = 9$, $d_2=99$, $d_3 = 999$, $d_4=9999$

2) $k_0 = 0 ∧ k_{n+1} = \myif((n=k_n), 10k_n+9, k_n)$

3) 
%
$$\begin{array}{rcl}
  A_1 &=& \{2, 124, 232\} \\
  A_2 &=& \{2, 124, 232\} \cup \\
       && \{124, 11244, 12324\} \cup \\
       && \{2\concat3\concat2, 2\concat3\concat124, 2\concat3\concat232, \\
       &&   124\concat3\concat2, 124\concat3\concat124, 124\concat3\concat232, \\
       &&   232\concat3\concat2, 232\concat3\concat124, 232\concat3\concat232\} \\
      &=& \{2, 124, 232, \\
       &&   11244, 12324, 12432, 23124, 23232, \\
       &&   1243124, 1243232, 2323124, 2323232\} \\
  \end{array}
$$

4) $a\concat b = a(k_b+1)+b$

5)

%D diagram R-numbers
%D 2Dx     100    +30    +30      +30
%D 2D  100 2      232             1243232 
%D 2D  +10               12432    2323232
%D 2D  +10               23232                      
%D 2D                                
%D 2D  +20 124           23124    
%D 2D  +10               1243124                           
%D 2D  +10               2323124                           
%D 2D                                     
%D 2D  +20 11244  12324       
%D 2D
%D 2D  +20        
%D 2D
%D (( 2 124 --> 124 11244 --> 232 12324 -->
%D      2   232 ->   2   12432 ->   2 23232 ->
%D    124 23124 -> 124 1243124 -> 124 2323124 ->
%D    232 23232 -> 232 1243232 -> 232 2323232 ->
%D ))
%D enddiagram
%D
$$\diag{R-numbers}$$

$R$ não é uma função porque $2R124$ e $2R232$.

$R^{-1}$ não é uma função porque $23232R^{-1}2$ e $23232R^{-1}232$.

%D diagram R-letters
%D 2Dx     100    +30    +30      +30
%D 2D  100 2      232             1243232 
%D 2D  +10               12432    2323232
%D 2D  +10               23232                      
%D 2D                                
%D 2D  +20 124           23124    
%D 2D  +10               1243124                           
%D 2D  +10               2323124                           
%D 2D                                     
%D 2D  +20 11244  12324       
%D 2D
%D 2D  +20        
%D 2D
%D (( 2        .tex= a
%D    124      .tex= (a)
%D    232      .tex= a{-}a
%D    11244    .tex= ((a))
%D    12324    .tex= (a{-}a)
%D    12432    .tex= (a){-}a
%D    23124    .tex= a{-}(a)
%D    23232    .tex= a{-}a{-}a
%D    1243124  .tex= (a){-}(a)
%D    1243232  .tex= (a){-}a{-}a
%D    2323124  .tex= a{-}a{-}(a)
%D    2323232  .tex= a{-}a{-}a{-}a
%D ))
%D (( 2 124 --> 124 11244 --> 232 12324 -->
%D      2   232 ->   2   12432 ->   2 23232 ->
%D    124 23124 -> 124 1243124 -> 124 2323124 ->
%D    232 23232 -> 232 1243232 -> 232 2323232 ->
%D ))
%D enddiagram
%D
$$\diag{R-letters}$$


\newpage

\def\bbS{\mathbb{S}}

17 de maio de 2010

Matemática Discreta -

Exercício/problema/problemão

\msk

Considere a seguinte tradução entre números e expressões, parecida com
a da questão 5 da prova: o conjunto $\bbS \subseteq \N$ vai ser o
conjunto dos ``números que representam expressões lógicas formadas só
por $P$, $Q$, $R$, $∧$, $\to$, $$, $($, $)$''. Por exemplo: ``$(P∧Q)
\to R$'' vai ser representado por 71428563 (`('=7, `$P$'=1, etc).

Além disso, o conjunto $W = \{000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111\}
\subset \N$ vai ser o ``conjunto dos valores possíveis para $P$, $Q$ e
$R$'', encodificados da seguinte forma: o dígito das centenas diz se
$P$ é verdadeiro ou falso (1=verdadeiro, 0=falso); o dígito das
dezenas diz se $Q$ é verdadeiro ou falso, e o dígito das unidades diz
se $R$ é verdadeiro ou falso.

\msk

1) Treine a tradução entre $\bbS$ e expressões lógicas, e encontre um
número que não pertence a $\bbS$ (porque a tradução dele para
expressões lógicas gera algo que não faz sentido, isto é, ``não
compila'').

\msk

{\sl A partir de agora vamos usar só as representações como strings.}

\msk

2) Qual é o valor da expressão ``$(P∧Q)\to R$'' no mundo ``101''?

\msk

3) Em que mundos as expressões ``$P$'', ``$P∧Q$'', ``$Q$'', ``$Q\to
R$'', ``$R$'' são verdadeiras? Para cada uma destas expressões faça
uma cópia do cubo abaixo,

{\myttchars
\footnotesize
\begin{verbatim}
            111
           / | \
        011 101 110 
         | X   X |
        001 010 100
           \ | /
            000
\end{verbatim}
}

e envolva ou sublinhe os mundos nos quais ela é verdadeira.

\msk

4) Numa das últimas aulas provamos algo como
%
$$(P\to Q)∧(Q\to R) \to (P \to R)$$
%
supondo primeiro que $(P\to Q)$ e $(Q\to R)$ eram verdade ao mesmo
tempo (obs: em que mundos isto acontece?), e aí tentando provar $P \to
R$; depois adicionamos uma hipótese, $P$, e passamos a tentar provar
que $R$ é verdade nos mundos que obedecem as hipóteses $(P\to Q)$,
$(Q\to R)$, e $P$. {\sl Encontre um modo de representar tudo isto
  usando subconjuntos dos vértices do cubo.}

\msk

5) Na última aula provamos algo como
%
$$((P∧Q)∧P) \to R$$
%
por contradição; reconstrua a prova, e interprete-a usando o cubo.













\end{document}











\def\ALUNO    {GABRIELA QUEIROZ DE AVILA}
\def\MATRICULA{11060030}
\def\POSICAO  {D1}
\def\EMAIL    {bielaavila*ibest.com.br}

\long\def\GO#1 #2 #3 #4;{
  \def\POSICAO{#1}
  \def\MATRICULA{#2}
  \def\EMAIL{#3}
  \def\ALUNO{#4}
  \newpage
  \input 2010-1-MD-prova-1-body
% \par
% \POSICAO,
% \MATRICULA,
% \EMAIL,
% \ALUNO.
}

% (find-angg "LATEX/2010-1-MD-prova-1.tex")
% (find-angg "LATEX/2010-1-MD-prova-1-body.tex")

{\myttchars
\footnotesize
\begin{verbatim}
.. 10960036 ALVARO CESAR DE ANDRADE NETTO         ?                             
.. 11060010 BRISA JARDIM LOSQUE                   ?                             
.. 10860017 CESAR AUGUSTO SALGADO CREMONEZI       ?                             
.. 11060029 FELIPE PINHEIRO ORNELLAS              ?                             
.. 10960009 GABRIEL ALEIXO MORENO                 gabrielmorenoo*gmail.com      
.. 10960012 IGOR DA CUNHA SOUZA                   ?                             
.. 10860002 IURY DE OLIVEIRA GOMES FIGUEIREDO     robatsch*hotmail.com          
.. 11060006 LUCAS PERES MARQUES DA SILVA          ?                             
.. 11060020 LUCIANA ALMEIDA EPPINGHAUS            ?                             
.. 11060021 LUIZ FELIPE ORPHAO DE MATTOS          ?                             
.. 20960063 MARCELLO DUARTE CRESCENCIO            ?                             
.. 11060032 MARCELO VAITSMAN NERCESSIAN M CANARIO ?                             
.. 20960065 MARCOS AURELIO JOSE RAMOS JUNIOR      ?                             
.. 10960001 NATHAN ARAUJO FREITAS                 ?                             
.. 20960067 PEDRO CAVALCANTI TRINDADE MARINS      ?                             
.. 11060026 RODOLFO HAMMES BASTOS                 ?                             
.. 11060027 THAIS QUESADA FERNANDES               ?                             
?? 11060019 LUCAS GONCALVES WESTPHAL LIMA         lucasgwl*gmail.com            
?? 20960064 MARCO VINCIUS DA COSTA ALVES          marcoviniciusca*gmail.com     
?? 20960069 RAFAEL LOURENCO GOMES                 rafaaelbb*hotmail.com         
?? 11060009 RENAN DA SILVA RODRIGUES              renanqts*gmail.com            
?? 20960055 RENAN DO CARMO DE SOUZA               renan.carmodesouza*gmail.com  
A1 11060022 MARIA CAROLINA SORIANO FREIRE         karolsori*hotmail.com         
A2 11060037 LUIS FELIPE SEABRA                    luis.felipe1990*hotmail.com   
A3 11060033 MARCO PAULO BRITO DE ALMEIDA MAINART  mainartmp*gmail.com           
A4 20960053 RAPHAEL BARBOSA DA SILVA MORATO       raphael.mrt*gmail.com         
A7 11060004 HENRIQUE CARVALHAL SILVEIRA           hcsilveira_92*hotmail.com     
B1 20960047 JULIANA SALES MARTINS                 juliana_martine*hotmail.com   
B2 11060003 ARTHUR RORIS PEDROZO                  tka.arthur*gmail.com          
B4 11060014 ERICK OLIVEIRA DE MENDONCA            erickmda*gmail.com            
B5 11060012 DIEGO GOMES DA SILVA                  diigomes*hotmail.com          
B6 20960057 WALLACE CABRAL DA SILVA               wcswallacepc*gmail.com        
C1 11060018 LUANA PESSANHA BAPTISTA DE ASSIS      ?                             
C2 20960043 DAYANA GONCALVES BARBOSA              yanafofinha*hotmail.com       
C3 11060024 MURILO DE MELO JATOBA                 murilomelo555*gmail.com       
C4 11060028 ULYSSES ALESSANDRO COUTO ROCHA        ulysses-acr*hotmail.com       
C5 11060002 ANDREW DE CASTRO SANT ANNA            acs20*msn.com                 
C6 11060011 DANILO LUIZ EBIHARA BARBOSA           dan-luiz*hotmail.com          
D1 11060030 GABRIELA QUEIROZ DE AVILA             bielaavila*ibest.com.br       
D2 10960026 FERNANDO ELIAS LIMA PICHONE           fernandoelias262*gmail.com    
D5 11060016 JOSE SANTOS LOPES                     joses486*hotmail.com          
D6 11060034 ROMULO CARLOS ALMEIDA DA SILVA        romulo_silva2005*hotmail.com  
E2 11060013 ELI JAMES DE SOUZA AGUIAR             eljames4*hotmail.com          
E3 11060017 LEONATHAN DE MESQUITA BRAGA           coiote_13rj*hotmail.com       
E4 20960045 HUGO CESAR BAUR SALGADO               ???mrput8_xepe*hotmail.com    
E5 11060031 KILDARE ALVES DA SILVEIRA             kildare.silveira*gmail.com    
E6 20960071 WILDER NICO BARCELOS                  wilder_nico*yahoo.com.br      
E7 20960051 LUCAS ALVES ALONSO                    lucas_alves_pbi*hotmail.com   
F1 11060023 MAURICIO CARDOSO BARBOZA              morishios2*hotmail.com        
F3 11060005 HUGO RODRIGUES SILVA                  buga_yod*yahoo.com.br         
F4 11060015 FABIO MARQUES RODRIGUES               fabiocohen1*gmail.com         
F6 11060008 PETER CLAYDER LOPES DA SILVA          peterclayder*hotmail.com      
G1 20960061 FERNANDO TEIXEIRA MAGALHAES           fernandotmagalhaes*yahoo.com.br
G3 20960048 JULIO CESAR DE OLIVEIRA FREITAS       jwllio_*hotmail.com           
G4 11060036 ANA CAROLINA CLIVATTI FERRONATO       aninha_ferronato*hotmail.com  
G5 11060038 LEANDRO GOMES BARRETO                 leandrogomesn*hotmail.com     
G6 20960059 CICERO MARQUES DE ALMEIDA             ciceromalmeida*gmail.com      
\end{verbatim}
}

\newpage

{\myttchars
\footnotesize
\begin{verbatim}
-- .. 10860017 CESAR AUGUSTO SALGADO CREMONEZI       ?                             
-- .. 10960001 NATHAN ARAUJO FREITAS                 ?                             
-- .. 10960036 ALVARO CESAR DE ANDRADE NETTO         ?                             
-- .. 11060021 LUIZ FELIPE ORPHAO DE MATTOS          ?                             
-- .. 11060026 RODOLFO HAMMES BASTOS                 ?                             
-- .. 11060027 THAIS QUESADA FERNANDES               ?                             
-- .. 11060029 FELIPE PINHEIRO ORNELLAS              ?                             
-- .. 11060032 MARCELO VAITSMAN NERCESSIAN M CANARIO ?                             
-- ?? 20960055 RENAN DO CARMO DE SOUZA               renan.carmodesouza*gmail.com  
-- ?? 20960069 RAFAEL LOURENCO GOMES                 rafaaelbb*hotmail.com         
A1 A1 11060022 MARIA CAROLINA SORIANO FREIRE         karolsori*hotmail.com         
A2 A2 11060037 LUIS FELIPE SEABRA                    luis.felipe1990*hotmail.com   
A3 A3 11060033 MARCO PAULO BRITO DE ALMEIDA MAINART  mainartmp*gmail.com           
A4 A4 20960053 RAPHAEL BARBOSA DA SILVA MORATO       raphael.mrt*gmail.com         
A5 .. 11060020 LUCIANA ALMEIDA EPPINGHAUS            ?                             
A6 ?? 11060019 LUCAS GONCALVES WESTPHAL LIMA         lucasgwl*gmail.com            
A7 A7 11060004 HENRIQUE CARVALHAL SILVEIRA           hcsilveira_92*hotmail.com     
B0 .. 20960067 PEDRO CAVALCANTI TRINDADE MARINS      ?                             
B1 B1 20960047 JULIANA SALES MARTINS                 juliana_martine*hotmail.com   
B2 B2 11060003 ARTHUR RORIS PEDROZO                  tka.arthur*gmail.com          
B3 .. 20960065 MARCOS AURELIO JOSE RAMOS JUNIOR      ?                             
B4 B4 11060014 ERICK OLIVEIRA DE MENDONCA            erickmda*gmail.com            
B5 B5 11060012 DIEGO GOMES DA SILVA                  diigomes*hotmail.com          
B6 B6 20960057 WALLACE CABRAL DA SILVA               wcswallacepc*gmail.com        
C0             JONOTHAS
C1 C1 11060018 LUANA PESSANHA BAPTISTA DE ASSIS      ?                             
C2 C2 20960043 DAYANA GONCALVES BARBOSA              yanafofinha*hotmail.com       
C3 C3 11060024 MURILO DE MELO JATOBA                 murilomelo555*gmail.com       
C4 C4 11060028 ULYSSES ALESSANDRO COUTO ROCHA        ulysses-acr*hotmail.com       
C5 C5 11060002 ANDREW DE CASTRO SANT ANNA            acs20*msn.com                 
C6 C6 11060011 DANILO LUIZ EBIHARA BARBOSA           dan-luiz*hotmail.com          
C7 .. 10960009 GABRIEL ALEIXO MORENO                 gabrielmorenoo*gmail.com      
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D3 .. 10960012 IGOR DA CUNHA SOUZA                   ?                             
D4 .. 10860002 IURY DE OLIVEIRA GOMES FIGUEIREDO     robatsch*hotmail.com          
D5 D5 11060016 JOSE SANTOS LOPES                     joses486*hotmail.com          
D6 D6 11060034 ROMULO CARLOS ALMEIDA DA SILVA        romulo_silva2005*hotmail.com  
D7 .. 20960063 MARCELLO DUARTE CRESCENCIO            ?                             
E1             ALICE CIRUFO
E2 E2 11060013 ELI JAMES DE SOUZA AGUIAR             eljames4*hotmail.com          
E3 E3 11060017 LEONATHAN DE MESQUITA BRAGA           coiote_13rj*hotmail.com       
E4 E4 20960045 HUGO CESAR BAUR SALGADO               ???mrput8_xepe*hotmail.com    
E5 E5 11060031 KILDARE ALVES DA SILVEIRA             kildare.silveira*gmail.com    
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F1 F1 11060023 MAURICIO CARDOSO BARBOZA              morishios2*hotmail.com        
F3 F3 11060005 HUGO RODRIGUES SILVA                  buga_yod*yahoo.com.br         
F4 F4 11060015 FABIO MARQUES RODRIGUES               fabiocohen1*gmail.com         
F5 .. 11060010 BRISA JARDIM LOSQUE                   ?                             
F6 F6 11060008 PETER CLAYDER LOPES DA SILVA          peterclayder*hotmail.com      
F7 .. 11060006 LUCAS PERES MARQUES DA SILVA          ?                             
G1 G1 20960061 FERNANDO TEIXEIRA MAGALHAES           fernandotmagalhaes*yahoo.com.br
G3 G3 20960048 JULIO CESAR DE OLIVEIRA FREITAS       jwllio_*hotmail.com           
G4 G4 11060036 ANA CAROLINA CLIVATTI FERRONATO       aninha_ferronato*hotmail.com  
G5 G5 11060038 LEANDRO GOMES BARRETO                 leandrogomesn*hotmail.com     
G6 ?? 11060009 RENAN DA SILVA RODRIGUES              renanqts*gmail.com            
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G7 ?? 20960064 MARCO VINCIUS DA COSTA ALVES          marcoviniciusca*gmail.com     
\end{verbatim}
}

\GO .. 10960036 ?                                ALVARO CESAR DE ANDRADE NETTO;
\GO .. 11060010 ?                                BRISA JARDIM LOSQUE;
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\GO .. 10960009 gabrielmorenoo*gmail.com         GABRIEL ALEIXO MORENO;
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\GO .. 10860002 robatsch*hotmail.com             IURY DE OLIVEIRA GOMES FIGUEIREDO;
\GO .. 11060006 ?                                LUCAS PERES MARQUES DA SILVA;
\GO ?? 11060019 lucasgwl*gmail.com               LUCAS GONCALVES WESTPHAL LIMA;
\GO .. 11060020 ?                                LUCIANA ALMEIDA EPPINGHAUS;
\GO .. 11060021 ?                                LUIZ FELIPE ORPHAO DE MATTOS;
\GO .. 20960063 ?                                MARCELLO DUARTE CRESCENCIO;
\GO .. 11060032 ?                                MARCELO VAITSMAN NERCESSIAN M CANARIO;
\GO .. 20960065 ?                                MARCOS AURELIO JOSE RAMOS JUNIOR;
\GO ?? 20960064 marcoviniciusca*gmail.com        MARCO VINCIUS DA COSTA ALVES;
\GO .. 10960001 ?                                NATHAN ARAUJO FREITAS;
\GO .. 20960067 ?                                PEDRO CAVALCANTI TRINDADE MARINS;
\GO ?? 20960069 rafaaelbb*hotmail.com            RAFAEL LOURENCO GOMES;
\GO ?? 11060009 renanqts*gmail.com               RENAN DA SILVA RODRIGUES;
\GO ?? 20960055 renan.carmodesouza*gmail.com     RENAN DO CARMO DE SOUZA;
\GO .. 11060026 ?                                RODOLFO HAMMES BASTOS;
\GO .. 11060027 ?                                THAIS QUESADA FERNANDES;
\GO A1 11060022 karolsori*hotmail.com            MARIA CAROLINA SORIANO FREIRE;
\GO A2 11060037 luis.felipe1990*hotmail.com      LUIS FELIPE SEABRA;
\GO A3 11060033 mainartmp*gmail.com              MARCO PAULO BRITO DE ALMEIDA MAINART;
\GO A4 20960053 raphael.mrt*gmail.com            RAPHAEL BARBOSA DA SILVA MORATO;
\GO A7 11060004 hcsilveira\_92*hotmail.com        HENRIQUE CARVALHAL SILVEIRA;
\GO B1 20960047 juliana\_martine*hotmail.com      JULIANA SALES MARTINS;
\GO B2 11060003 tka.arthur*gmail.com             ARTHUR RORIS PEDROZO;
\GO B4 11060014 erickmda*gmail.com               ERICK OLIVEIRA DE MENDONCA;
\GO B5 11060012 diigomes*hotmail.com             DIEGO GOMES DA SILVA;
\GO B6 20960057 wcswallacepc*gmail.com           WALLACE CABRAL DA SILVA;
\GO C1 11060018 ?                                LUANA PESSANHA BAPTISTA DE ASSIS;
\GO C2 20960043 yanafofinha*hotmail.com          DAYANA GONCALVES BARBOSA;
\GO C3 11060024 murilomelo555*gmail.com          MURILO DE MELO JATOBA;
\GO C4 11060028 ulysses-acr*hotmail.com          ULYSSES ALESSANDRO COUTO ROCHA;
\GO C5 11060002 acs20*msn.com                    ANDREW DE CASTRO SANT ANNA;
\GO C6 11060011 dan-luiz*hotmail.com             DANILO LUIZ EBIHARA BARBOSA;
\GO D1 11060030 bielaavila*ibest.com.br          GABRIELA QUEIROZ DE AVILA;
\GO D2 10960026 fernandoelias262*gmail.com       FERNANDO ELIAS LIMA PICHONE;
\GO D5 11060016 joses486*hotmail.com             JOSE SANTOS LOPES;
\GO D6 11060034 romulo\_silva2005*hotmail.com     ROMULO CARLOS ALMEIDA DA SILVA;
\GO E2 11060013 eljames4*hotmail.com             ELI JAMES DE SOUZA AGUIAR;
\GO E3 11060017 coiote\_13rj*hotmail.com          LEONATHAN DE MESQUITA BRAGA;
\GO E4 20960045 ???mrput8\_xepe*hotmail.com       HUGO CESAR BAUR SALGADO;
\GO E5 11060031 kildare.silveira*gmail.com       KILDARE ALVES DA SILVEIRA;
\GO E6 20960071 wilder\_nico*yahoo.com.br         WILDER NICO BARCELOS;
\GO E7 20960051 lucas\_alves\_pbi*hotmail.com      LUCAS ALVES ALONSO;
\GO F1 11060023 morishios2*hotmail.com           MAURICIO CARDOSO BARBOZA;
\GO F3 11060005 buga\_yod*yahoo.com.br            HUGO RODRIGUES SILVA;
\GO F4 11060015 fabiocohen1*gmail.com            FABIO MARQUES RODRIGUES;
\GO F6 11060008 peterclayder*hotmail.com         PETER CLAYDER LOPES DA SILVA;
\GO G1 20960061 fernandotmagalhaes*yahoo.com.br  FERNANDO TEIXEIRA MAGALHAES;
\GO G3 20960048 jwllio\_*hotmail.com              JULIO CESAR DE OLIVEIRA FREITAS;
\GO G4 11060036 aninha\_ferronato*hotmail.com     ANA CAROLINA CLIVATTI FERRONATO;
\GO G5 11060038 leandrogomesn*hotmail.com        LEANDRO GOMES BARRETO;
\GO G6 20960059 ciceromalmeida*gmail.com         CICERO MARQUES DE ALMEIDA;






%*

\end{document}



-- romulo                            luana ?  hugo         jonathan 
-- A7         B7           C7        D7       E7           F7
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-- dayana     kildare      fernanda  erick                 hugo     
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-- A4         B4           C4        D4       E4           F4
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11 11060015 C3 fabiocohen1*gmail.com        FABIO MARQUES RODRIGUES
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54 20960061 C5 fernandotmagalhaes*yahoo.com.br FERNANDO TEIXEIRA MAGALHAES
14 10960009 .. gabrielmorenoo*gmail.com     GABRIEL ALEIXO MORENO
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17 20960045 E7 ???mrput8_xepe*hotmail.com   HUGO CESAR BAUR SALGADO
18 11060005 F5 buga_yod*yahoo.com.br        HUGO RODRIGUES SILVA
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19 10860002 .. robatsch*hotmail.com         IURY DE OLIVEIRA GOMES FIGUEIREDO
20 11060016 D2 joses486*hotmail.com         JOSE SANTOS LOPES
58 20960047 F4 juliana_martine*hotmail.com  JULIANA SALES MARTINS
21 20960048 D1 jwllio_*hotmail.com          JULIO CESAR DE OLIVEIRA FREITAS
22 11060031 B5 kildare.silveira*gmail.com   KILDARE ALVES DA SILVEIRA
57 11060038 E4 leandrogomesn*hotmail.com    LEANDRO GOMES BARRETO
23 11060017 A2 coiote_13rj*hotmail.com      LEONATHAN DE MESQUITA BRAGA
24 11060018 D7 ?                            LUANA PESSANHA BAPTISTA DE ASSIS
25 20960051 C1 lucas_alves_pbi*hotmail.com  LUCAS ALVES ALONSO
26 11060019 ?? lucasgwl*gmail.com           LUCAS GONCALVES WESTPHAL LIMA
27 11060006 .. ?                            LUCAS PERES MARQUES DA SILVA
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56 11060037 E6 luis.felipe1990*hotmail.com  LUIS FELIPE SEABRA
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30 20960063 .. ?                            MARCELLO DUARTE CRESCENCIO
31 11060032 .. ?                            MARCELO VAITSMAN NERCESSIAN M CANARIO
32 11060033 B4 mainartmp*gmail.com          MARCO PAULO BRITO DE ALMEIDA MAINART
33 20960064 ?? marcoviniciusca*gmail.com    MARCO VINÍCIUS DA COSTA ALVES
34 20960065 .. ?                            MARCOS AURELIO JOSE RAMOS JUNIOR
35 11060022 A1 karolsori*hotmail.com        MARIA CAROLINA SORIANO FREIRE
37 11060023 E2 morishios2*hotmail.com       MAURICIO CARDOSO BARBOZA
38 11060024 E3 murilomelo555*gmail.com      MURILO DE MELO JATOBA
51 10960001 .. ?                            NATHAN ARAUJO FREITAS
50 20960067 .. ?                            PEDRO CAVALCANTI TRINDADE MARINS
39 11060008 D6 peterclayder*hotmail.com     PETER CLAYDER LOPES DA SILVA
40 20960069 ?? rafaaelbb*hotmail.com        RAFAEL LOURENCO GOMES
60 20960053 F2 raphael.mrt*gmail.com        RAPHAEL BARBOSA DA SILVA MORATO
41 11060009 ?? renanqts*gmail.com           RENAN DA SILVA RODRIGUES
42 20960055 ?? renan.carmodesouza*gmail.com RENAN DO CARMO DE SOUZA
43 11060026 .. ?                            RODOLFO HAMMES BASTOS
44 11060034 A7 romulo_silva2005*hotmail.com ROMULO CARLOS ALMEIDA DA SILVA
45 11060027 .. ?                            THAIS QUESADA FERNANDES
46 11060028 B1 ulysses-acr*hotmail.com      ULYSSES ALESSANDRO COUTO ROCHA
59 20960057 E1 wcswallacepc*gmail.com       WALLACE CABRAL DA SILVA
61 20960071 F3 wilder_nico*yahoo.com.br     WILDER NICO BARCELOS
]]
alunos = {}
for _,li in ipairs(splitlines(alunos_str)) do
  pat = "%s*(%S+)%s+(%S+)%s+(%S+)%s+(%S+)%s+(.*)"
  -- PP(li)
  -- PP(string.match(li, pat))
  nord, mat, wasat, email, name = string.match(li, pat)
  if nord then
    aluno = {n=_, nord=tonumber(nord),
      mat=mat, wasat=wasat, email=email, name=name}
    tinsert(alunos, aluno)
    PP(aluno)
  end
end

PP(alunos)

* (eepitch-lua51)
* (eepitch-kill)
* (eepitch-lua51)
resetsala = function (dots)
    sala = {}
    for i=0,6 do sala[i]={} for j=0,6 do sala[i][j]=dots end end
  end
printsala = function () for i=0,6 do PP(sala[i]) end end

resetsala()
for x=0,6 do for y=0,6 do sala[y][x]=x..y end end
printsala()

divmod = function (a, b) local m = a % b; return (a-m)/b, m end
matmul = function (a, b, c, d, x, y) return a*x+c*y, b*x+d*y end

storexyat = function(ox, oy, nx, ny)
    print(ox..oy .." -> ".. nxm,nym)
  end
letranum = function (x, y) return string.char(65+x, 49+y) end
oldtonew = {}
newtoold = {}
storexy = function(ox, oy)
    NX, NY = matmul(2, 3, -3, 2, ox, oy)
    nxd, nxm = divmod(NX, 7)
    nyd, nym = divmod(NY, 7)
    nx = nxm
    ny = nym
    print(ox..oy .." -> ".. nxm..nym)
    OLD = letranum(ox, oy)
    NEW = letranum(nx, ny)
    oldtonew[OLD] = NEW
    newtoold[NEW] = OLD
    sala[ny][nx] = letranum(ox, oy)
    -- storexyat(ox, oy, nx, ny)
  end

resetsala("..")
for x=0,6 do for y=0,6 do storexy(x, y) end end
printsala()

PP(oldtonew)
PP(newtoold)

for _,aluno in ipairs(alunos) do
  local old = aluno.wasat
  local new = oldtonew[old]
  aluno.newpos = new or old or ".."
end

PP(alunos)

fieldsort = function (field)
    return function(a, b) return a[field] < b[field] end
  end

table.sort(alunos, fieldsort("newpos"))
for _,aluno in ipairs(alunos) do
  printf("%2s %7s %-36s %-30s\n", aluno.newpos, aluno.mat, aluno.name, aluno.email)
end 
-- PP(alunos)

table.sort(alunos, fieldsort("name"))
for _,aluno in ipairs(alunos) do
  printf("%2s %7s %-36s %-30s\n", aluno.newpos, aluno.mat, aluno.name, aluno.email)
end 
-- PP(alunos)


-- {0="A1", 1="F4", 2="D7", 3="B3", 4="G6", 5="E2", 6="C5"}
-- {0="E6", 1="C2", 2="A5", 3="F1", 4="D4", 5="B7", 6="G3"}
-- {0="B4", 1="G7", 2="E3", 3="C6", 4="A2", 5="F5", 6="D1"}
-- {0="F2", 1="D5", 2="B1", 3="G4", 4="E7", 5="C3", 6="A6"}
-- {0="C7", 1="A3", 2="F6", 3="D2", 4="B5", 5="G1", 6="E4"}
-- {0="G5", 1="E1", 2="C4", 3="A7", 4="F3", 5="D6", 6="B2"}
-- {0="D3", 1="B6", 2="G2", 3="E5", 4="C1", 5="A4", 6="F7"}






.. 10960036 ALVARO CESAR DE ANDRADE NETTO        ?                             
.. 20960067 PEDRO CAVALCANTI TRINDADE MARINS     ?                             
.. 10960001 NATHAN ARAUJO FREITAS                ?                             
.. 10860002 IURY DE OLIVEIRA GOMES FIGUEIREDO    robatsch*hotmail.com          
.. 10960009 GABRIEL ALEIXO MORENO                gabrielmorenoo*gmail.com      
.. 11060026 RODOLFO HAMMES BASTOS                ?                             
.. 11060006 LUCAS PERES MARQUES DA SILVA         ?                             
.. 11060021 LUIZ FELIPE ORPHAO DE MATTOS         ?                             
.. 20960065 MARCOS AURELIO JOSE RAMOS JUNIOR     ?                             
.. 11060020 LUCIANA ALMEIDA EPPINGHAUS           ?                             
.. 11060032 MARCELO VAITSMAN NERCESSIAN M CANARIO ?                             
.. 20960063 MARCELLO DUARTE CRESCENCIO           ?                             
.. 11060029 FELIPE PINHEIRO ORNELLAS             ?                             
.. 10960012 IGOR DA CUNHA SOUZA                  ?                             
.. 10860017 CESAR AUGUSTO SALGADO CREMONEZI      ?                             
.. 11060027 THAIS QUESADA FERNANDES              ?                             
.. 11060010 BRISA JARDIM LOSQUE                  ?                             
?? 11060009 RENAN DA SILVA RODRIGUES             renanqts*gmail.com            
?? 20960069 RAFAEL LOURENCO GOMES                rafaaelbb*hotmail.com         
?? 20960055 RENAN DO CARMO DE SOUZA              renan.carmodesouza*gmail.com  
?? 11060019 LUCAS GONCALVES WESTPHAL LIMA        lucasgwl*gmail.com            
?? 20960064 MARCO VINCIUS DA COSTA ALVES         marcoviniciusca*gmail.com     
A1 11060022 MARIA CAROLINA SORIANO FREIRE        karolsori*hotmail.com         
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A3 11060033 MARCO PAULO BRITO DE ALMEIDA MAINART mainartmp*gmail.com           
A4 20960053 RAPHAEL BARBOSA DA SILVA MORATO      raphael.mrt*gmail.com         
A7 11060004 HENRIQUE CARVALHAL SILVEIRA          hcsilveira_92*hotmail.com     
B1 20960047 JULIANA SALES MARTINS                juliana_martine*hotmail.com   
B2 11060003 ARTHUR RORIS PEDROZO                 tka.arthur*gmail.com          
B4 11060014 ERICK OLIVEIRA DE MENDONCA           erickmda*gmail.com            
B5 11060012 DIEGO GOMES DA SILVA                 diigomes*hotmail.com          
B6 20960057 WALLACE CABRAL DA SILVA              wcswallacepc*gmail.com        
C1 11060018 LUANA PESSANHA BAPTISTA DE ASSIS     ?                             
C2 20960043 DAYANA GONCALVES BARBOSA             yanafofinha*hotmail.com       
C3 11060024 MURILO DE MELO JATOBA                murilomelo555*gmail.com       
C4 11060028 ULYSSES ALESSANDRO COUTO ROCHA       ulysses-acr*hotmail.com       
C5 11060002 ANDREW DE CASTRO SANT ANNA           acs20*msn.com                 
C6 11060011 DANILO LUIZ EBIHARA BARBOSA          dan-luiz*hotmail.com          
D1 11060030 GABRIELA QUEIROZ DE AVILA            bielaavila*ibest.com.br       
D2 10960026 FERNANDO ELIAS LIMA PICHONE          fernandoelias262*gmail.com    
D5 11060016 JOSE SANTOS LOPES                    joses486*hotmail.com          
D6 11060034 ROMULO CARLOS ALMEIDA DA SILVA       romulo_silva2005*hotmail.com  
E2 11060013 ELI JAMES DE SOUZA AGUIAR            eljames4*hotmail.com          
E3 11060017 LEONATHAN DE MESQUITA BRAGA          coiote_13rj*hotmail.com       
E4 20960045 HUGO CESAR BAUR SALGADO              ???mrput8_xepe*hotmail.com    
E5 11060031 KILDARE ALVES DA SILVEIRA            kildare.silveira*gmail.com    
E6 20960071 WILDER NICO BARCELOS                 wilder_nico*yahoo.com.br      
E7 20960051 LUCAS ALVES ALONSO                   lucas_alves_pbi*hotmail.com   
F1 11060023 MAURICIO CARDOSO BARBOZA             morishios2*hotmail.com        
F3 11060005 HUGO RODRIGUES SILVA                 buga_yod*yahoo.com.br         
F4 11060015 FABIO MARQUES RODRIGUES              fabiocohen1*gmail.com         
F6 11060008 PETER CLAYDER LOPES DA SILVA         peterclayder*hotmail.com      
G1 20960061 FERNANDO TEIXEIRA MAGALHAES          fernandotmagalhaes*yahoo.com.br
G3 20960048 JULIO CESAR DE OLIVEIRA FREITAS      jwllio_*hotmail.com           
G4 11060036 ANA CAROLINA CLIVATTI FERRONATO      aninha_ferronato*hotmail.com  
G5 11060038 LEANDRO GOMES BARRETO                leandrogomesn*hotmail.com     
G6 20960059 CICERO MARQUES DE ALMEIDA            ciceromalmeida*gmail.com      



.. 10960036 ALVARO CESAR DE ANDRADE NETTO        ?                             
G4 11060036 ANA CAROLINA CLIVATTI FERRONATO      aninha_ferronato*hotmail.com  
C5 11060002 ANDREW DE CASTRO SANT ANNA           acs20*msn.com                 
B2 11060003 ARTHUR RORIS PEDROZO                 tka.arthur*gmail.com          
.. 11060010 BRISA JARDIM LOSQUE                  ?                             
.. 10860017 CESAR AUGUSTO SALGADO CREMONEZI      ?                             
G6 20960059 CICERO MARQUES DE ALMEIDA            ciceromalmeida*gmail.com      
C6 11060011 DANILO LUIZ EBIHARA BARBOSA          dan-luiz*hotmail.com          
C2 20960043 DAYANA GONCALVES BARBOSA             yanafofinha*hotmail.com       
B5 11060012 DIEGO GOMES DA SILVA                 diigomes*hotmail.com          
E2 11060013 ELI JAMES DE SOUZA AGUIAR            eljames4*hotmail.com          
B4 11060014 ERICK OLIVEIRA DE MENDONCA           erickmda*gmail.com            
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D2 10960026 FERNANDO ELIAS LIMA PICHONE          fernandoelias262*gmail.com    
G1 20960061 FERNANDO TEIXEIRA MAGALHAES          fernandotmagalhaes*yahoo.com.br
.. 10960009 GABRIEL ALEIXO MORENO                gabrielmorenoo*gmail.com      
D1 11060030 GABRIELA QUEIROZ DE AVILA            bielaavila*ibest.com.br       
A7 11060004 HENRIQUE CARVALHAL SILVEIRA          hcsilveira_92*hotmail.com     
E4 20960045 HUGO CESAR BAUR SALGADO              ???mrput8_xepe*hotmail.com    
F3 11060005 HUGO RODRIGUES SILVA                 buga_yod*yahoo.com.br         
.. 10960012 IGOR DA CUNHA SOUZA                  ?                             
.. 10860002 IURY DE OLIVEIRA GOMES FIGUEIREDO    robatsch*hotmail.com          
D5 11060016 JOSE SANTOS LOPES                    joses486*hotmail.com          
B1 20960047 JULIANA SALES MARTINS                juliana_martine*hotmail.com   
G3 20960048 JULIO CESAR DE OLIVEIRA FREITAS      jwllio_*hotmail.com           
E5 11060031 KILDARE ALVES DA SILVEIRA            kildare.silveira*gmail.com    
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E3 11060017 LEONATHAN DE MESQUITA BRAGA          coiote_13rj*hotmail.com       
C1 11060018 LUANA PESSANHA BAPTISTA DE ASSIS     ?                             
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?? 11060019 LUCAS GONCALVES WESTPHAL LIMA        lucasgwl*gmail.com            
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A2 11060037 LUIS FELIPE SEABRA                   luis.felipe1990*hotmail.com   
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A3 11060033 MARCO PAULO BRITO DE ALMEIDA MAINART mainartmp*gmail.com           
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.. 10960001 NATHAN ARAUJO FREITAS                ?                             
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A4 20960053 RAPHAEL BARBOSA DA SILVA MORATO      raphael.mrt*gmail.com         
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.. 11060026 RODOLFO HAMMES BASTOS                ?                             
D6 11060034 ROMULO CARLOS ALMEIDA DA SILVA       romulo_silva2005*hotmail.com  
.. 11060027 THAIS QUESADA FERNANDES              ?                             
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B6 20960057 WALLACE CABRAL DA SILVA              wcswallacepc*gmail.com        
E6 20960071 WILDER NICO BARCELOS                 wilder_nico*yahoo.com.br      






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