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% (find-angg "LATEX/2010-edital-monit-MD.tex")
% ~/LATEX/2010-edital-monit-MD.tex
% (find-dn4ex "edrx08.sty")
% (find-angg ".emacs.templates" "s2008a")
% (defun c () (interactive) (find-zsh "cd ~/LATEX/ && latex 2010-edital-monit-MD.tex"))
% (defun c () (interactive) (find-zsh "cd ~/LATEX/ && pdflatex 2010-edital-monit-MD.tex"))
% (eev "cd ~/LATEX/ && Scp 2010-edital-monit-MD.{dvi,pdf} edrx@angg.twu.net:slow_html/LATEX/")
% (defun d () (interactive) (find-dvipage "~/LATEX/2010-edital-monit-MD.dvi"))
% (find-dvipage "~/LATEX/2010-edital-monit-MD.dvi")
% (find-pspage "~/LATEX/2010-edital-monit-MD.pdf")
% (find-pspage "~/LATEX/2010-edital-monit-MD.ps")
% (find-zsh0 "cd ~/LATEX/ && dvips -D 300 -o 2010-edital-monit-MD.ps 2010-edital-monit-MD.dvi")
% (find-zsh0 "cd ~/LATEX/ && dvips -D 600 -P pk -o 2010-edital-monit-MD.ps 2010-edital-monit-MD.dvi && ps2pdf 2010-edital-monit-MD.ps 2010-edital-monit-MD.pdf")
% (find-zsh0 "cd ~/LATEX/ && dvips -D 300 -o tmp.ps tmp.dvi")
% (find-pspage "~/LATEX/tmp.ps")
% (ee-cp "~/LATEX/2010-edital-monit-MD.pdf" (ee-twupfile "LATEX/2010-edital-monit-MD.pdf") 'over)
% (ee-cp "~/LATEX/2010-edital-monit-MD.pdf" (ee-twusfile "LATEX/2010-edital-monit-MD.pdf") 'over)
% «.ementa» (to "ementa")
% «.prova» (to "prova")
% «.gabarito» (to "gabarito")
% «.prova-oral» (to "prova-oral")
% Old headers:
% Edital para monitoria de Matemática Discreta
% Eduardo Ochs - 2009feb13
% O código LaTeX é baseado num modelo que o Fernando do Naufel
% me enviou por e-mail em 2009feb12 - "editalMonitoriaLogica2009.tex".
% http://angg.twu.net/PURO/2009-edital-mat-disc.tex.html
% http://angg.twu.net/PURO/2009-edital-mat-disc.tex
% http://angg.twu.net/PURO/2009-edital-mat-disc.pdf
% (find-dvipage "~/PURO/2009-edital-mat-disc.dvi")
% (find-pspage "~/PURO/2009-edital-mat-disc.pdf")
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[neverdecrease]{paralist}
\usepackage{anysize}
\marginsize{1cm}{2cm}{1cm}{2cm} % left, right, top, bottom
% (find-zsh "dmissing anysize")
% (find-zsh "dmissing paralist")
% (find-fline "/usr/share/doc/texlive-doc/latex/anysize/")
% (find-dvipage "/usr/share/doc/texlive-doc/latex/anysize/anysize.dvi")
% (find-fline "/usr/share/doc/texlive-latex-extra-doc/latex/paralist/README")
% (find-status "texlive-latex-extra")
% (find-vldifile "texlive-latex-extra.list")
% (find-udfile "texlive-latex-extra/")
% (find-sh "dmesg")
% (find-sh0 "mkdir /tmp/pen2/")
% (find-sh0 "sudo mount -o uid=$UID -t vfat /dev/sdc1 /tmp/pen2/")
% (find-fline "/tmp/pen2/")
% (find-sh0 "mkdir /tmp/pen2/texlive/")
% (find-sh0 "cp -v /usr/share/texmf-texlive/tex/latex/anysize/anysize.sty /tmp/pen2/texlive/")
% (find-sh0 "cp -v /usr/share/texmf-texlive/tex/latex/paralist/paralist.sty /tmp/pen2/texlive/")
% (find-sh0 "sudo umount /tmp/pen2/")
\newcommand{\definir}[2]{\newcommand{#1}{#2}}
\def\VERIFICAR{$\bullet\bullet${\bf ???}$\bullet\bullet$}
\def\verificar{$\bullet\bullet${\bf ???}$\bullet\bullet$}
\def\verificar{}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%% Preencher dados entre { ... } %%%%%%%%%%%%%%%%%%
\definir{\tituloDoProjeto}
{Matemática Discreta (RCT00022)}
\definir{\disciplinasVinculadas}
{
\item Matemática Discreta (RCT00022)
}
\definir{\professoresVinculados}
{
\item Eduardo Nahum Ochs
}
\definir{\numeroDeVagas}
{1}
\definir{\periodo}
{02 de março de 2010 a 12 de março de 2010}
\definir{\siteInscricoes}
{www.proac.uff.br}
\definir{\preRequisitos}
{
\item Ser aluno da UFF com matrícula ativa no primeiro semestre
de 2010.
\item Ter sido aprovado na disciplina vinculada ao projeto de
monitoria ou com equivalência.
}
\definir{\documentosExigidos}
{
\item Comprovante do cumprimento dos pré-requisitos acima.
\item Comprovante de permanência de vínculo, para os alunos cuja
conclusão do curso esteja prevista para o 1º semestre de 2010.
}
% Segue nova sugestão, levando em conta o que o Edrx falou:
% * 24/03 (TER), 14h: prova escrita e sorteio do ponto para a prova oral
% * 25/03 (QUA), 14h: resultados da prova escrita
% * 27/03 (SEX), 14h: prova oral, seguida de entrevista
% * 27/03 (SEX), 20h: resultados finais
\definir{\dataProvaEscrita}
{17 de março de 2010, às 11:00hs \verificar}
\definir{\dataResultadoParcial}
{18 de março de 2010, às 14:00hs \verificar}
\definir{\dataSorteioPontoOral}
{durante a prova escrita}
\definir{\dataProvaOral}
{24 de março de 2010, às 11:00hs \verificar}
\definir{\dataEntrevista}
{imediatamente após o término da prova oral do candidato}
\definir{\dataResultadoFinal}
{26 de março de 2010, às 20:00hs \verificar}
\definir{\localRealizacao}
{Será divulgado até 15 minutos antes do início de cada prova, no
quadro de avisos do RCT.}
% «ementa» (to ".ementa")
\definir{\ementa}
{
\item Construções indutivas,
\item provas por indução,
\item relações de recorrência,
\item conjuntos,
\item relações binárias,
\item funções (parciais e totais).
% \item \VERIFICAR
% \item ordem,
% \item grandeza de funções,
% \item estruturas algébricas.
}
% (find-TH "2009.2-MD")
% (find-LATEX "2009-2-MD-criterios.tex")
\definir{\criteriosSelecao}
{
\item A seleção será feita por uma Banca Examinadora composta
por 03 (três) professores dos Departamentos RCT, através de
prova escrita, prova oral e entrevista.
\item A prova escrita será eliminatória, sendo 5,0 (cinco
vírgula zero) a nota mínima para que o candidato fique
habilitado a realizar a prova oral.
\item A prova escrita constará de questões sobre a ementa
descrita no item 4.3.
\item A prova oral constará de uma exposição, com duração máxima
de 20 minutos, de um assunto sorteado entre os pontos contidos
na ementa descrita no item 4.3.
}
\definir{\bibliografia}
{
\item Edward R.\ Scheinerman: {\sl Matemática discreta: uma
introdução.} Thomson Learning, 2003.
}
\definir{\criteriosAprovacao}
{
\item A \destacar{nota final} será a média ponderada das duas
provas e da entrevista, sendo que a prova escrita tem peso 5,
a prova oral tem peso 4, a entrevista tem peso 1.
\item A \destacar{nota final mínima} para aprovação é 7,0
(sete).
}
\definir{\criteriosDesempate}
{
\item Os candidatos aprovados serão classificados em ordem
decrescente de nota final.
\item No caso de NOTAS FINAIS IGUAIS entre os candidatos
aprovados, a nota final de cada um desses candidatos será
modificada, acrescentando centésimos na NOTA FINAL obtida, de
forma que não seja alterada a classificação dos demais
candidatos e contemplando o critério de desempate descrito nos
itens a seguir, pela ordem:
\begin{itemize}
\item os candidatos fiquem classificados por ordem decrescente
de nota obtida na disciplina correspondente do item 1.5. Se
algum candidato foi aprovado em mais de uma das disciplinas
do item 1.5, para esse candidato deverá considerada a maior
dessas notas.
\item os candidatos fiquem classificados por ordem decrescente
de coeficiente de rendimento acumulado.
\end{itemize}
}
\definir{\instanciasRecurso}
{
\item Quanto ao cumprimento do calendário e/ou dos critérios da
seleção, o candidato poderá impetrar recurso até 72 horas após
a divulgação do resultado final, em primeira instância junto à
Comissão de Ensino do RCT, em segunda instância junto ao
Colegiado do Departamento de Ciência e Tecnologia, e em última
instância junto à Comissão de Monitoria da PROAC.
}
\definir{\prazoAssinatura}
{30 de março de 2010 \verificar}
\definir{\local}
{Rio das Ostras}
\definir{\dataPorExtenso}
{26 de fevereiro de 2010 \verificar}
\definir{\ano}
{2010}
\definir{\signatario}
{Chefe do Departamento de Ciência e Tecnologia}
%%%%%%%%%%%%%%% Fim da área a preencher %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\newcommand{\estiloResposta}[1]{\textrm{#1}}
\newcommand{\estiloTituloCampo}[1]{\textsc{#1}}
\newcommand{\estiloTituloSubcampo}[1]{\textit{#1}}
\newcommand{\destacar}[1]{\textbf{#1}}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
%
\title{%
Universidade Federal Fluminense \\
Programa de Monitoria \\
Concurso de Monitoria \ano\\
Edital%
}
\author{}
\date{}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
\begin{document}
\maketitle
\vspace*{-1.5cm}
\begin{enumerate}
\item \estiloTituloCampo{Da Identificação}
\begin{enumerate}[\theenumi.1]
\item \estiloTituloSubcampo{Centro:}~%
\estiloResposta{Pólo Universitário de Rio das Ostras (PURO)}
\item \estiloTituloSubcampo{Unidade:}~%
\estiloResposta{Faculdade Federal de Rio Das Ostras (RFR)}
\item \estiloTituloSubcampo{Departamento:}~%
\estiloResposta{Depto.\ de Ciência e Tecnologia (RCT)}
\item \estiloTituloSubcampo{Título do projeto:}~%
\estiloResposta{\destacar{\tituloDoProjeto}}
\item \estiloTituloSubcampo{Disciplinas vinculadas ao Projeto:}~%
\estiloResposta{
\destacar{
\begin{itemize}
\disciplinasVinculadas
\end{itemize}
}
}
\item \estiloTituloSubcampo{Professores orientadores vinculados ao Projeto:}~%
\estiloResposta{
\destacar{
\begin{itemize}
\professoresVinculados
\end{itemize}
}
}
\item \estiloTituloSubcampo{Número de vagas oferecidas:}~%
\estiloResposta{\numeroDeVagas}
\end{enumerate}
\item \estiloTituloCampo{Das Inscrições}
\begin{enumerate}[\theenumi.1]
\item \estiloTituloSubcampo{Período:}~%
\estiloResposta{\destacar{\periodo}}
\item \estiloTituloSubcampo{Endereço eletrônico da página disponibilizada para a inscrição:}~%
\estiloResposta{\texttt{\siteInscricoes}}
\item \estiloTituloSubcampo{Pré-requisitos:}~%
\estiloResposta{
\begin{itemize}
\preRequisitos
\end{itemize}
}
\end{enumerate}
\item \estiloTituloCampo{Dos Documentos Exigidos do Aluno para a Efetivação da Inscrição}
\begin{enumerate}[\theenumi.1]
\documentosExigidos
\end{enumerate}
\item \estiloTituloCampo{Das Provas}
\begin{enumerate}[\theenumi.1]
\item \estiloTituloSubcampo{Datas e horários:}
\begin{itemize}
\item \estiloTituloSubcampo{Prova escrita:}~%
\estiloResposta{\dataProvaEscrita}
\item \estiloTituloSubcampo{Resultado parcial (lista de candidatos habilitados para a prova oral):}~%
{\dataResultadoParcial}
\item \estiloTituloSubcampo{Prova Oral:}
\begin{itemize}
\item \estiloTituloSubcampo{Sorteio do ponto:}~%
\estiloResposta{\dataSorteioPontoOral}
\item \estiloTituloSubcampo{Data da prova oral:}~%
{\dataProvaOral}
\end{itemize}
\item \estiloTituloSubcampo{Entrevista:}~%
{\dataEntrevista}
\item \estiloTituloSubcampo{Resultado final (lista com as notas dos aprovados e classificação):}~%
{\dataResultadoFinal}
\end{itemize}
\item \estiloTituloSubcampo{Local de realização:}
\estiloResposta{
\begin{itemize}
\item \localRealizacao
\end{itemize}
}
% (find-angg ".emacs.papers" "kopkadaly")
% (find-kopkadaly4page (+ 12 33) "Page breaking")
\pagebreak[2]
\item \estiloTituloSubcampo{Ementa relativa ao projeto objeto do concurso:}
\estiloResposta{
\begin{itemize}
\ementa
\end{itemize}
}
\item \estiloTituloSubcampo{Critérios de seleção:}
\estiloResposta{
\begin{itemize}
\criteriosSelecao
\end{itemize}
}
\item \estiloTituloSubcampo{Bibliografia indicada:}
\estiloResposta{
\begin{itemize}
\bibliografia
\end{itemize}
}
\item \estiloTituloSubcampo{Critérios de aprovação:}
\estiloResposta{
\begin{itemize}
\criteriosAprovacao
\end{itemize}
}
\item \estiloTituloSubcampo{Critérios de desempate (com pontuação):}
\estiloResposta{
\begin{itemize}
\criteriosDesempate
\end{itemize}
}
\item \estiloTituloSubcampo{Instâncias de recurso:}
\estiloResposta{
\begin{itemize}
\instanciasRecurso
\end{itemize}
}
\end{enumerate}
\item \estiloTituloCampo{Da Assinatura do Termo de Compromisso}
\begin{enumerate}[\theenumi.1]
\item Os candidatos classificados deverão comparecer à
Secretaria do Departamento/Coordenação de Curso até o dia
\prazoAssinatura\ para assinar o Termo de Compromisso. Será
considerado desistente o candidato que não comparecer no prazo
acima estabelecido.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\begin{parbox}{\linewidth}
\begin{center}
\local, \dataPorExtenso
\vspace{1cm}
\signatario
\end{center}
\end{parbox}
\end{document}
% Banca de MD: Eduardo, Bel, Márcio Maggini
% Banca de C2: Antonio, Eduardo, Márcio Maggini
% Banca de GD: Marcelle, Duque, Eduardo
%*
% (eedn4a-bounded)
% (find-sh0 "cd ~/LATEX/ && dvips -D 300 -P pk -o tmp.ps tmp.dvi")
% (find-sh0 "cd ~/LATEX/ && dvired -D 300 -P pk -o tmp.ps tmp.dvi")
% (find-pspage "~/LATEX/tmp.ps")
% «prova» (to ".prova")
{\myttchars
\footnotesize
\begin{verbatim}
Questões da prova:
1) Prove que um número inteiro é impar se e só se o seu quadrado é
impar.
2) Usando o código ASCII podemos representar caracteres como números e
strings como listas de caracteres. Por exemplo, como
'(' == 40,
')' == 41,
'+' == 43,
'a' == 97,
temos "aa+(" == (97, 97, 43, 40) (lembre que usávamos o sinal "=="
para indicar "mudança de representação"). Defina formalmente a
concatenação de strings.
3) Prove que se A, B, C são conjuntos então AÌ(BþC)=(AÌB)þ(AÌC).
4) Suponha que um aluno perguntou pra você o significado de 5Ì(2þ3).
O que você diria?
5) Seja A={4,5}.
a) Calcule B = {(c,d)| d\subseteq A, cÝd}.
b) Defina formalmente uma função, f, que leva cada elemento de B na
sua primeira coordenada.
c) Represente f graficamente.
d) f é uma bijeção? Sim, não, porquê?
Gabarito:
1) n é ímpar => n^2 é ímpar:
Se n é impar então existe k inteiro com n=2k+1;
daí n^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1=2(2k^2+2k)+1, e n^2 é impar.
n^2 é ímpar => n é ímpar:
Se n é par então existe k inteiro com n=2k;
daí n^2=4k^2=2(2k^2), e n^2 é par.
Se n^2 é ímpar então n^2 não é par; daí n não é par;
daí n é ímpar.
2) Se A e B são strings então
existem números n, a_1, ..., a_n com A = (a_1, ..., a_n) e
existem números m, b_1, ..., b_n com B = (b_1, ..., b_m).
A concatenação de A e B, A..B, vai ser uma lista de
comprimento n+m, (a_1, ..., a_n, b_1, ..., b_m).
\end{verbatim}
}
% «gabarito» (to ".gabarito")
\newpage
{\myttchars
\footnotesize
\begin{verbatim}
3) Se fizermos um diagrama de Venn, veremos que AÌ(BþC) e (AÌB)þ(AÌC)
correspondem às mesmas regiões:
___________
| |
A | ___|_______
| |...| |
| ___|___|___ | B
| |...|...| | |
| |...|___|___|___|
| |.......| |
|___|_______| |
| |
|___________|
C
Temos que provar que para qualquer x, xÝAÌ(BþC) <-> xÝ(AÌB)þ(AÌC).
Temos oito casos:
xÝA xÝB xÝC xÝAÌ(BþC) xÝ(AÌB)þ(AÌC)
F F F F F
F F V F F
F V F F F
F V V F F
V F F F F
V F V V V
V V F V V
V V V V V
Então as sentenças xÝAÌ(BþC) e xÝ(AÌB)þ(AÌC) são logicamente
equivalentes.
4) A união AþB só está definida quando A e B são conjuntos. 2 e 3 são
números, e números não são conjuntos, então o resultado de 2þ3 não
está definido, e o resultado de 5Ì(2þ3) também não está.
A situação aqui é parecida com tentarmos calcular f(x) = 2+\sqrt{x}
em x=-1. A função sqrt tem domínio [0,\infty) e imagem [0,\infty).
Na vida real é prático podermos definir funções parciais, como a f
que acabei de criar, e tratá-las como funções que podem não estar
definidas para certos elementos do domínio (ou do "domínio
aparente").
Podemos definir g(A,B,C):=AÌ(BþC) de modo que g(5,2,3) faça sentido
se g for uma função parcial; aí o resultado de g(5,2,3) é
"indefinido".
\end{verbatim}
}
\newpage
{\myttchars
\footnotesize
\begin{verbatim}
5) a) B = {(c,d)| d\subseteq {4,5}, cÝd}
= {(4,{4}),
(5,{5}),
(4,{4,5}),
(5,{4,5})}
b) f: B -> A
(c,d) |-> c
(Obs: podemos também definir f mais explicitamente, como um
conjunto de pares - mas não fiz isto).
c) Uma possibilidade:
__________________________
| |
| (4,{4}) (5,{5}) |
| (4,{4,5}) (5,{4,5})} | B
| - - |
|______|__________|________|
| |
______|__________|________
| v v |
| 4 5 | A
|__________________________|
d) f não é uma bijeção, porque
f((4,{4})) = f((4,{4,5})) = 4.
\end{verbatim}
}
%*
% «prova-oral» (to ".prova-oral")
Pontos da prova oral:
1) Teorema (p.7).
2) Árvores de decisão (p.53).
3) Quantificadores (p.56).
4) Operações sobre conjuntos (p.62).
5) Composição de funções (p.191).
6) Grafos (p.381).
7) Árvores (p.412).
8) Esquemas de prova (apêndice, p.525).
O sorteado foi o (8).
% Local Variables:
% coding: raw-text-unix
% ee-anchor-format: "«%s»"
% End: