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2009.1 - Cálculo 2

O livro oficial do curso é o Munem/Foulis; o do Howard Anton também é muito bom.

Dois livros realmente bons (em Inglês): Courant/John, Spivak.

Horários, sala, etc: veja a página sobre os cursos que eu estou dando.

Alguns scans:
2009-mar-30: exercícios de fixação de integral definida
2009-may-08-C2: notas sobre algumas técnicas de integração
2009-may-15-C2: questões de revisão para a primeira prova
2009-1-C2-prova-1: primeira prova
2009-1-C2-prova-1: primeira prova
Notas sobre substituição de variável
2009-1-C2-prova-1-gab: gabarito da primeira prova

Cronograma e plano de aulas: vou completá-lo em breve...

MAIO
2009-mai-01

(Aula 16)

2009-mai-04

(Aula 17)

2009-mai-08

(Aula 18)

2009-mai-11

(Aula 19)

2009-mai-15

(Aula 20)

2009-mai-18

(Aula 21)

2009-mai-22

(Aula 22)

Primeira prova. Matéria: integrais como áreas, primitivas e integrais definidas, técnicas de integração (integração por partes, frações parciais, substituição trigonométrica), relação entre integrais e somatórios, comprimento de arco, volume e área de sólidos de revolução.

2009-mai-25

(Aula 23)

Introdução a equações diferenciais. Uma motivação: g(0)=1, g(n+1)=2g(n). O operador D_x como operador linear. As soluções de f''(x)-3f'(x)+2f(x)=0.

2009-mai-29

(Aula 24)

Outra introdução a equação diferenciais: juros discretos e contínuos, com e sem depósitos. ED de 1ª ordem; comparação com o caso discreto. Condição inicial. Campos de direções. Casos em que a solução de uma ED não é única. Definição formal de ED de 1ª e 2ª ordem. Exemplos de EDs de 2ª ordem: MRU, queda livre, mola, mola com amortecimento.


JUNHO
2009-jun-01

(Aula 25)

C^infty(R) como espaço vetorial. C^infty(R) como uma álgebra de funções. Como resolver y'=a(x)y e y'=a(x)y+b(x).

2009-jun-05

(Aula 26)

Vários tópicos sobre EDOs de 1ª ordem: EDOs cujas soluções são curvas de nível de uma função. Revisão de derivadas parciais e derivadas totais. EDOs com variáveis separáveis. Introdução a EDOs exatas.

2009-jun-08

(Aula 27)

EDOs exatas de 1ª ordem (continuação). Um método para obter F(x,y) a partir de F_x e F_y (integral por caminhos horizontais e verticais). Exercícios pra aumentar a nota da 1ª prova: (2x-1)+(3y+7)y'=0, (2x-y)-(x+6y)y'=0.

2009-jun-12

(Aula 28)

Sem aula (enforcada por Corpus Christi).

2009-jun-15

(Aula 29)

EDOs de primeira ordem (final). Um método mais prático para obter F(x,y) a partir de F_x e F_y. EDOs homogêneas. Revisão de todos os métodos para EDOs de 1ª ordem. Exercícios.

2009-jun-19

(Aula 30)

Espaço de soluções de uma EDO linear de 1ª ordem - casos y'+αy=0 e y'+α=β. Revisão de EDOs lineares de 2ª ordem com coeficientes constantes. Espaço de soluções da EDO y''+by''+cy'=0. Caso da vibração amortecida. e^ix = cos x + i sen x. e^(a+ib)x = (cos bx + i sen bx) e^ax. Soluções reais do problema da vibração amortecida.

2009-jun-22

(Aula 31)

Revisão e exercícios de EDOs.

2009-jun-26

(Aula 32)

Um tópico de integração que ficou pendente: integrais impróprias.

2009-jun-29

(Aula 33)

Revisão de integração.


JULHO
2009-jul-03

(Aula 34)

Segunda prova. Matéria: equações diferenciais.

2009-jul-06

(Aula 35)

Prova de reposição.

2009-jul-10

(Aula 36)

Verificação suplementar.

Material auxiliar: o Humberto Bortolossi às vezes dá Cálculo 2 na UFF de Niterói com uma ementa parecida com a nossa (exceto pela parte de equações diferenciais! A segunda parte do curso do PURO é totalmente diferente). Um link pra a versão de 2007.1 do curso dele, e links rápidos para as listas de exercícios: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

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