Argumentos implícitos ("notação de físicos")

Um e-mail que eu mandei pra logica-l em 2019sep02:

Gente,

eu tenho a impressão de que é comum livros de Física usarem uma
notação que matemáticos - exceto EDPistas - costumam detestar, que é o
truque dos argumentos implícitos... por exemplo:

  (x,y) = (f(t),g(t)) = (x(t),y(t))
  z = F(x,y) = z(x,y)

Em várias situações essa notação é bem conveniente, p.ex.:

https://en.wikipedia.org/wiki/Total_derivative#Example:_Differentiation_with_indirect_dependencies

mas eu levei anos pra aprender as convenções disso e pra aprender a
usar isso sem ambiguidades. Eu nunca vi NADA publicado sobre isso, a
não ser umas observações bem curtas, como por exemplo as que aparecem
nas páginas 171, 172 e 173 do "Cálculo Diferencial a Várias Variáveis"
do Humberto Bortolossi... dá pra consultar essas páginas num scan de
dois capítulos do livro, aqui:

  http://angg.twu.net/2019.2-C3/Bortolossi/bortolossi-caps-4-5.pdf

Essa convenção dos argumentos implícitos tem um monte de
convenções-filhotes, por exemplo as que dizem que em certas condições
estas definições valem por default:

  x_0 := x(t_0)
  x_1 := x(t_1)
  Delta x := x_1 - x_0 

Vocês lembram de já ter visto discussões sobre estas convenções em
algum lugar, ou sabem de alguém - talvez alguém que trabalhe com
História da Matemática, ou com formalização de demonstrações de
Cálculo em Proof Assistants - pra quem eu poderia mandar um e-mail?

  Gratíssimo =),
    Eduardo Ochs
    http://angg.twu.net/math-b.html
    http://angg.twu.net/notacao-de-fisicos.html