C3 2019.2 - Eduardo OchsSalas, horários, etc
Meu e-mail é Vamos usar principalmente este livro aqui ("APEX Calculus")
no curso. Achei ele bem melhor que os livros comerciais óbvios
como o Thomas, o Stewart, etc.
https://aimath.org/textbooks/approved-textbooks/hartman-et-al/
http://www.apexcalculus.com/
Pra quem quiser baixar o livro todo eu recomendo a versão
"APEX Calculus, Version 4.0" (todos os capítulos), "black and white".
Também vamos usar o do Humberto Bortolossi -
"Cálculo Diferencial a Várias Variáveis". Página do autor com
material extra: <http://www.im-uff.mat.br/puc-rio/cdfvv/livro/>.
Alguns capítulos do Bortolossi: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10. 11. 12. Ementa e programa (da disciplina de C3 em geral): https://app.uff.br/graduacao/quadrodehorarios Funções vetoriais de uma variável. Funções reais de várias variáveis. Continuidade. Derivadas parciais e diferenciabilidade. Fórmula de Taylor. 1. Função vetorial de uma variável real. 1.1. Definição e exemplos. 1.2. Limite e continuidade. 1.3. Derivada. 2. Funções reais de várias variáveis. 2.1. Funções reais de duas ou mais variáveis. 2.2. Gráficos e conjuntos de nível. 2.3. Noções de conjuntos abertos e fechados no R^n. 2.4. Limite e continuidade. Definição e propriedades. 3. Derivadas parciais e diferenciabilidade. 3.1. Derivadas parciais. 3.2. Função diferenciável. Uma condição suficiente para diferenciabilidade. 3.3. Plano tangente e reta normal. 3.4. Diferencial total. 3.5. Regra da cadeia e vetor gradiente. 3.6. Derivada direcional. 3.7. Derivadas parciais de ordens superiores. 3.8. Fórmula de Taylor. Programa DESTE curso: Parte 1: Introdução aos objetos principais do curso (e a como visualizá-los) 1.1. Funções vetoriais de uma variável real (trajetórias) Pontos e vetores e a sua representação gráfica Vetor velocidade; retas parametrizadas Vetor aceleração; parábolas parametrizadas Aproximações de 1a e 2a ordem 1.2. Como visualizar superfícies do tipo z=F(x,y) Cortes por planos com z constante Curvas de nível Cortes por planos com x constante ou y constante Retas tangentes à superfície Introdução a planos tangentes Introdução a derivadas parciais Introdução a vetores normais e ao gradiente 1.3. Subconjuntos de R e R^2 abertos, fechados, compactos, etc. Como visualizar subconjuntos de R^2 escritos com "{|}". Bolas. Interior e fecho. Fronteira. Abertos e fechados. Conjuntos limitados, conjuntos compactos. Introdução ao Teorema de Weierstrass. Imagem inversa. (*) Imagem inversa de abertos e fechados. Introdução às definições de continuidade. Parte 2: Uma visão mais formal Os mesmos tópicos de antes, mas agora numa abordagem mais formal, seguindo várias seções do livro bem de perto e incluindo casos em R^3 e R^n. Tópicos que a gente só vai ver na parte 2: diferenciabilidade, derivadas parciais de ordem mais alta, derivada direcional, derivada total, Teorema de Young, fórmula de Taylor, multiplicadores de Lagrange... Tópicos das aulas de 8/novembro em diante: Ponto base Derivadas parciais de ordem mais alta Teorema de Young Regra da cadeia em R^2 Derivada total Pontos críticos Aproximações de ordem n / polinônimos de Taylor Multiplicadores de Lagrange P1: sexta 18/outubro. P2, VR e VS: 12, 13 e 19/dezembro.
"(Passou)" quer dizer que eu parei a correção daquela prova no meio quando vi que a pessoa tinha nota suficiente pra passar, e vou terminar a correção assim que der! |
