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C3 2019.2 - Eduardo Ochs

Salas, horários, etc
Página do semestre anterior

Meu e-mail é eduardoochs@gmail.com.

Vamos usar principalmente este livro aqui ("APEX Calculus")
no curso. Achei ele bem melhor que os livros comerciais óbvios
como o Thomas, o Stewart, etc.
https://aimath.org/textbooks/approved-textbooks/hartman-et-al/
http://www.apexcalculus.com/
Pra quem quiser baixar o livro todo eu recomendo a versão
"APEX Calculus, Version 4.0" (todos os capítulos), "black and white".

Também vamos usar o do Humberto Bortolossi -
"Cálculo Diferencial a Várias Variáveis". Página do autor com
material extra: <http://www.im-uff.mat.br/puc-rio/cdfvv/livro/>.

Alguns capítulos do Bortolossi: 3, 4 e 5, 7, 8.

PDFs com todos os quadros:
http://angg.twu.net/2019.2-C3/2019.2-C3.pdf (este semestre)
http://angg.twu.net/2019.1-C3/2019.1-C3.pdf (semestre anterior)
Material para exercícios:
http://angg.twu.net/LATEX/2019-2-C3-material.pdf (este semestre)
http://angg.twu.net/LATEX/2019-2-C3-material.pdf (semestre anterior)

Fotos dos quadros:
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20190815_C3_1.jpg
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20190815_C3_2.jpg
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20190815_C3_3.jpg
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20190815_C3_4.jpg
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20190816_C3_1.jpg
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20190816_C3_2.jpg
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20190822_C3_1.jpg
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20190823_C3_1.jpg
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20190829_C3_1.jpg
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20190829_C3_2.jpg
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20190830_C3_1.jpg
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20190830_C3_2.jpg
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20190905_C3_1.jpg
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20190906_C3_1.jpg
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20190912_C3_1.jpg
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20190913_C3_1.jpg
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20190919_C3_1.jpg
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20190920_C3_1.jpg
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20190926_C3_1.jpg
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20190927_C3_1.jpg
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20191004_C3_1.jpg
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20191010_C3_1.jpg
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20191011_C3_1.jpg
http://angg.twu.net/2019.2-C3/20191017_C3_1.jpg
2019oct18: P1.
  http://angg.twu.net/LATEX/2019-2-C3-P1.pdf
Ementa e programa (da disciplina de C3 em geral):
https://app.uff.br/graduacao/quadrodehorarios

Funções vetoriais de uma variável.
Funções reais de várias variáveis.
Continuidade.
Derivadas parciais e diferenciabilidade.
Fórmula de Taylor.

1. Função vetorial de uma variável real.
1.1. Definição e exemplos.
1.2. Limite e continuidade.
1.3. Derivada.
2. Funções reais de várias variáveis.
2.1. Funções reais de duas ou mais variáveis.
2.2. Gráficos e conjuntos de nível.
2.3. Noções de conjuntos abertos e fechados no R^n.
2.4. Limite e continuidade. Definição e propriedades.
3. Derivadas parciais e diferenciabilidade.
3.1. Derivadas parciais.
3.2. Função diferenciável.
     Uma condição suficiente para diferenciabilidade.
3.3. Plano tangente e reta normal.
3.4. Diferencial total.
3.5. Regra da cadeia e vetor gradiente.
3.6. Derivada direcional.
3.7. Derivadas parciais de ordens superiores.
3.8. Fórmula de Taylor.



Programa DESTE curso:

Parte 1: Introdução aos objetos principais do curso
  (e a como visualizá-los)

1.1. Funções vetoriais de uma variável real (trajetórias)
  Pontos e vetores e a sua representação gráfica
  Vetor velocidade; retas parametrizadas
  Vetor aceleração; parábolas parametrizadas
  Aproximações de 1a e 2a ordem

1.2. Como visualizar superfícies do tipo z=F(x,y)
  Cortes por planos com z constante
  Curvas de nível
  Cortes por planos com x constante ou y constante
  Retas tangentes à superfície
  Introdução a planos tangentes
  Introdução a derivadas parciais
  Introdução a vetores normais e ao gradiente

1.3. Subconjuntos de R e R^2 abertos, fechados, compactos, etc.
  Como visualizar subconjuntos de R^2 escritos com "{|}".  
  Bolas. Interior e fecho. Fronteira. Abertos e fechados.
  Conjuntos limitados, conjuntos compactos. 
  Introdução ao Teorema de Weierstrass.
  Imagem inversa. (*) Imagem inversa de abertos e fechados.
  Introdução às definições de continuidade.

Parte 2: Uma visão mais formal
  Os mesmos tópicos de antes, mas agora numa abordagem mais formal,
  seguindo várias seções do livro bem de perto e incluindo
  casos em R^3 e R^n. Tópicos que a gente só vai ver na parte 2:
  diferenciabilidade, derivadas parciais de ordem mais alta, derivada
  direcional, derivada total, Teorema de Young, fórmula de Taylor,
  multiplicadores de Lagrange...


Ainda não fiz um cronograma detalhado!

P1: sexta 18/out. Ainda não marcamos a P2, a VR e a VS.
A matéria de P1 é tudo antes da marca "(*)" no item 1.3 do programa acima.