Quick
index
main
eev
eepitch
maths
angg
blogme
dednat6
littlelangs
PURO
(C2,C3,C4,
 λ,ES,
 GA,MD,
 Caepro,
 textos,
 Chapa 1)

emacs
lua
(la)tex
maxima
git
lean4
agda
forth
squeak
icon
tcl
tikz
fvwm
debian
irc
contact

C3 2021.2 - Eduardo Ochs (online por causa da pandemia)

Horários etc
Página do semestre anterior

Aulas:
aulas 1-3 (20 a 27/out): Agenda Acadêmica
aulas 4-5 (29/out e 3/nov): introdução ao curso. PDF,
   PDF antigo, video de 2020.2 (YT), video de 2021.1 (YT).
aula 6 (5/nov): vetores tangentes em R^2. PDF
aula 7 e 8 (10 a 12/nov): um vídeo sobre curvas de Bézier PDF, video 1.
Sexta, 12/nov: mini-teste 1. PDF.
Aula 9: tipos. PDF
Aula 11: "notação de físicos". PDF.
Aula 16: diagramas de numerozinhos. PDF, video 1 (YT).
Sexta, 7/jan: mini-teste 2. PDF, videos 1 (YT), 2 (YT) e 3 (YT).
Aula 24: Séries de Taylor. PDF, video 1 (YT).
Sexta, 21/jan: P1. PDF
Quarta, 26/jan: Taylor em R2. PDF (video)
Quarta, 2/fev: P2. PDF
Sexta, 4/fev: VR (só pra quem tiver atestado médico).
Sexta, 11/fev: VS. PDF.




Importante: o material do curso é todo organizado pra fazer com que as pessoas 1) tenham dúvidas, 2) venham discutir elas nas aulas no Telegram, e 3) se habituem a discutir - tanto comigo quanto com os colegas - mandando fotos do que estão fazendo. Os motivos pra isso estão explicados neste primeiro PDF de Cálculo 2, principalmente nos slides 3 e 7 dele, e neste vídeo (YT) de 2021.1 sobre "dicas de estudo".

O código-fonte dos PDFs está aqui, e
o PDFzão com todos os PDFzinhos juntados num só está aqui -
mas esses arquivos com tudo geralmente estão desatualizados.

Obs: vou reusar muita coisa do material que eu preparei no semestre passado mas pretendo fazer muitas coisas novas também.

Vamos usar principalmente o livro do Humberto Bortolossi - "Cálculo Diferencial a Várias Variáveis" - e os livros do Felipe Acker.
Livros do Felipe Acker: "Cálculo Vetorial e Geometria Analítica", vols 1, 2, 3, 4.
Alguns capítulos do Bortolossi: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10. 11. 12.
Página do Bortolossi com material extra: http://www.im-uff.mat.br/puc-rio/cdfvv/livro/.

Vamos consultar algumas vezes o livro de Geometria Analítica do CEDERJ
e este "Material complementar para Geometria Analítica".
Ricardo Grande/Ricardo Silva: O símbolo e a realidade. Original, cópia local.

Outros livros que vamos usar no curso:
"APEX Calculus" - achei ele bem melhor que os livros comerciais
óbvios como o Thomas, o Stewart, etc.
https://aimath.org/textbooks/approved-textbooks/hartman-et-al/
http://www.apexcalculus.com/
Pra quem quiser baixar o livro todo eu recomendo a versão
"APEX Calculus, Version 4.0" (todos os capítulos), "black and white".

Silvanus P. Thompson: "Calculus Made Easy" (1914)
https://www.gutenberg.org/files/33283/33283-pdf.pdf

Vamos usar o cap.3 do Thomas:
http://angg.twu.net/2021.1-C3/thomas_weir_hass_giordano__calculus_11th_ed__cap_3.pdf
Dá pra comprar ele aqui:
https://www.amazon.com.br/C%C3%A1lculo-1-Maurice-D-Weir/dp/8581430864/
Notas:          MT1  MT2   P1   P2    VS   NF
Allan MS         -    -   7.2  10.0   -    8.6      ap
Andre RMC       0.1   -   3.2  10.0   -    6.7      ap
Arthur dOSM     0.3   -    -     -    -    0.2      rep
Artur RdSS      0.1   -   4.2   8.5   -    6.4      ap
Emanuel dSC      -    -   1.6    -    -    0.8      rep
Gabriel SdC     0.4  0.5  1.3   9.0   -    5.2/6.0  ap
Giulia ME       0.5  0.5 10.0  10.0   -   10.0      ap    
Guilherme SdCB  0.5  0.5   -   10.0   -    5.0/6.0  ap
Icaro LdS       0.4   -    -     -    -    0.2      rep
Isabelle MdS    0.5  0.5 10.0  10.0   -   10.0      ap
Joao VGR        0.5  0.5 10.0  10.0   -   10.0      ap
Joao VdCMdS      -    -   7.7  10.0   -    8.9      ap
Julio CSdS       -    -   9.6  10.0   -    9.8      ap
Lara BMdS       0.5  0.5  8.7  10.0   -    9.9      ap
Laryssa O       0.4   -    -     -    -    0.2      rep
Leticia BS      0.5   -   5.2  10.0   -    7.9      ap
Luiz GdSO       0.5  0.5  9.8  10.0   -   10.0      ap
Marcio RdR      0.4  0.5 10.0  10.0   -   10.0      ap
Matheus PdCDP    -    -    -   10.0  8.0   5.0/8.0  ap
Pedro HMP       0.1   -  10.0   4.5   -    7.3      ap
Pedro VdS        -   0.5  8.0  10.0   -    9.3      ap
Rafael AdC      0.5  0.5 10.0   9.0   -   10.0      ap
Stefany PD       -   0.5  8.2  10.0   -    9.4      ap
Tacyano OB      0.5   -   8.2  10.0   -    9.4      ap
Thais GN         -   0.5 10.0   9.5   -   10.0      ap
Thales AA        -    -   8.2  10.0   -    9.1      ap
Thayna MGA      0.3  0.5  7.5  10.0   -    9.2      ap
Thiago GTH      0.5  0.5  8.2  10.0   -    9.6      ap
Valentina FB    0.5  0.5 10.0   9.0   -   10.0      ap
Ementa e programa (da disciplina de C3 em geral):
https://app.uff.br/graduacao/quadrodehorarios

Funções vetoriais de uma variável.
Funções reais de várias variáveis.
Continuidade.
Derivadas parciais e diferenciabilidade.
Fórmula de Taylor.

1. Função vetorial de uma variável real.
1.1. Definição e exemplos.
1.2. Limite e continuidade.
1.3. Derivada.
2. Funções reais de várias variáveis.
2.1. Funções reais de duas ou mais variáveis.
2.2. Gráficos e conjuntos de nível.
2.3. Noções de conjuntos abertos e fechados no R^n.
2.4. Limite e continuidade. Definição e propriedades.
3. Derivadas parciais e diferenciabilidade.
3.1. Derivadas parciais.
3.2. Função diferenciável.
     Uma condição suficiente para diferenciabilidade.
3.3. Plano tangente e reta normal.
3.4. Diferencial total.
3.5. Regra da cadeia e vetor gradiente.
3.6. Derivada direcional.
3.7. Derivadas parciais de ordens superiores.
3.8. Fórmula de Taylor.



Programa deste semestre:
(ainda vai sofrer pequenos ajustes)

Parte 1: Introdução aos objetos principais do curso
  (e a como visualizá-los)

1.1. Funções vetoriais de uma variável real (trajetórias)
  Pontos e vetores e a sua representação gráfica
  Vetor velocidade; retas parametrizadas
  Vetor aceleração; parábolas parametrizadas
  Aproximações de 1a e 2a ordem

1.2. Como visualizar superfícies do tipo z=F(x,y)
  Cortes por planos com z constante
  Curvas de nível
  Cortes por planos com x constante ou y constante
  Retas tangentes à superfície
  Introdução a planos tangentes
  Introdução a derivadas parciais
  Introdução a vetores normais e ao gradiente

1.3. Subconjuntos de R e R^2 abertos, fechados, compactos, etc.
  Como visualizar subconjuntos de R^2 escritos com "{|}".
  Bolas. Interior e fecho. Fronteira. Abertos e fechados.
  Conjuntos limitados, conjuntos compactos.
  Introdução ao Teorema de Weierstrass.
  Imagem inversa. (*) Imagem inversa de abertos e fechados.
  Introdução às definições de continuidade.

Parte 2: Uma visão mais formal
  Os mesmos tópicos de antes, mas agora numa abordagem mais formal,
  seguindo várias seções do livro bem de perto e incluindo
  casos em R^3 e R^n. Tópicos que a gente só vai ver na parte 2:
  diferenciabilidade, derivadas parciais de ordem mais alta, derivada
  direcional, derivada total, Teorema de Young, fórmula de Taylor,
  multiplicadores de Lagrange...

  Tópicos das aulas do dia ??? em diante:
    Ponto base
    Derivadas parciais de ordem mais alta
    Teorema de Young
    Regra da cadeia em R^2
    Derivada total
    Pontos críticos
    Aproximações de ordem n / polinônimos de Taylor
    Multiplicadores de Lagrange
Método de avaliação:
Duas provas e alguns mini-testes.
Cada mini-teste vale 0.5 pts a mais na prova correspondente
(a que vem depois dele - P1 ou P2).

Quando as aulas eram presenciais os mini-testes eram aplicados nos
últimos 15 minutos de algumas aulas - e os alunos eram avisados do dia
de cada um com antecedência e faziam um exercício parecido com o do
mini-teste na aula anterior. Desta vez vamos fazer algo parecido, mas
os alunos terão 24 horas pra entregar os seus mini-testes. As provas
também terão um prazo de 24 horas para serem entregues.

Grupo do Telegram: C3-M1-RCN-PURO-2021.2