C3 2022.1 - Eduardo OchsSalas, horários, etc
Aulas 1 e 2 (30/mar e 1º/abr): introdução ao curso.
PDF antigo.
Provas: P1: 6a 15/jul, P2: 4a 20/jul, VR: 6a 22/jul, VS: 6a 29/jul. Grupo do Telegram:
O código-fonte dos PDFs está aqui.
LivrosVamos usar duas notações diferentes no curso:
Os nossos livros principais em "notação de matemáticos" vão ser o
O nosso livro principal em "notação de físicos" vai ser o do
Vamos usar algumas seções do Thomas:
3,
3.10,
5.3,
5.5-5.6,
14.1-14.7,
15.1-15.3.
Vamos consultar algumas vezes o livro de Geometria Analítica do CEDERJ
Outros livros que vamos usar no curso: "APEX Calculus" - achei ele bem melhor que os livros comerciais óbvios como o Thomas, o Stewart, etc. https://aimath.org/textbooks/approved-textbooks/hartman-et-al/ http://www.apexcalculus.com/ Pra quem quiser baixar o livro todo eu recomendo a versão "APEX Calculus, Version 4.0" (todos os capítulos), "black and white". Ementa e programahttps://app.uff.br/graduacao/quadrodehorarios Funções vetoriais de uma variável. Funções reais de várias variáveis. Continuidade. Derivadas parciais e diferenciabilidade. Fórmula de Taylor. 1. Função vetorial de uma variável real. 1.1. Definição e exemplos. 1.2. Limite e continuidade. 1.3. Derivada. 2. Funções reais de várias variáveis. 2.1. Funções reais de duas ou mais variáveis. 2.2. Gráficos e conjuntos de nível. 2.3. Noções de conjuntos abertos e fechados no R^n. 2.4. Limite e continuidade. Definição e propriedades. 3. Derivadas parciais e diferenciabilidade. 3.1. Derivadas parciais. 3.2. Função diferenciável. Uma condição suficiente para diferenciabilidade. 3.3. Plano tangente e reta normal. 3.4. Diferencial total. 3.5. Regra da cadeia e vetor gradiente. 3.6. Derivada direcional. 3.7. Derivadas parciais de ordens superiores. 3.8. Fórmula de Taylor. Programa deste semestre: (ainda vai sofrer pequenos ajustes) Parte 1: Introdução aos objetos principais do curso (e a como visualizá-los) 1.1. Funções vetoriais de uma variável real (trajetórias) Pontos e vetores e a sua representação gráfica Vetor velocidade; retas parametrizadas Vetor aceleração; parábolas parametrizadas Aproximações de 1a e 2a ordem 1.2. Como visualizar superfícies do tipo z=F(x,y) Cortes por planos com z constante Curvas de nível Cortes por planos com x constante ou y constante Retas tangentes à superfície Introdução a planos tangentes Introdução a derivadas parciais Introdução a vetores normais e ao gradiente 1.3. Subconjuntos de R e R^2 abertos, fechados, compactos, etc. Como visualizar subconjuntos de R^2 escritos com "{|}". Bolas. Interior e fecho. Fronteira. Abertos e fechados. Conjuntos limitados, conjuntos compactos. Introdução ao Teorema de Weierstrass. Imagem inversa. (*) Imagem inversa de abertos e fechados. Introdução às definições de continuidade. Parte 2: Uma visão mais formal Os mesmos tópicos de antes, mas agora numa abordagem mais formal, seguindo várias seções do livro bem de perto e incluindo casos em R^3 e R^n. Tópicos que a gente só vai ver na parte 2: diferenciabilidade, derivadas parciais de ordem mais alta, derivada direcional, derivada total, Teorema de Young, fórmula de Taylor, multiplicadores de Lagrange... Tópicos das aulas do dia ??? em diante: Ponto base Derivadas parciais de ordem mais alta Teorema de Young Regra da cadeia em R^2 Derivada total Pontos críticos Aproximações de ordem n / polinônimos de Taylor Multiplicadores de Lagrange
Aviso: Gente, vou pôr as notas de C3 no sistema agora mas acho que várias das notas que eu vou pôr estão erradas... o sistema fecha às 15:00 e eu não vou ter tempo de rever todas as minhas pilhas de provas antes das 15:00 pra checar tudo, procurar provas que foram parar nas pilhas erradas e coisas assim. Várias das notas vão ser consertadas depois, e além das que eu vou consertar sozinho ainda vai dar pra fazer vista de prova pelo Telegram!!! Daqui a pouco eu mando mais uma mensagem dando mais detalhes... |